«Космическое путешествие».
Технологическая карта урока.
Геометрия7 класс, учитель математики МБОУ СШ № 35 города Ульяновска Л.Х.Бутусова
Прямоугольный треугольник. Часов на изучение темы: 4 часа
Тип урока: Обобщение знаний учащихся по теме «Треугольники»
В теме: четвертый урок
Цель урока:
Формирование способности учащихся к новому способу действия: формулирование и доказательство утверждений, расширение понятийной базы за счет применения свойств треугольников на практике.
Задачи урока:
Образовательные
Повторить теоремы, применять теоремы при решении задач. Сформулировать и доказать признаки равенства равнобедренных треугольников.
Развивающие
Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь, развивать элементы геометрического мышления, воспитание интереса к оперированию геометрическими понятиями
Воспитательные
Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству
Новые термины и понятия:
Понятие: уголковый отражатель
УУД Личностные: решают задачи, используя ранее полученные знания
Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров
Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней
Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
Организационный 2 мин
Включение учащихся в учебную деятельность
Приветствую учащихся, сообщаю структуру урока
Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание
Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок
Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»
Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками
Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны
Формулирование темы и цели урока
3 мин
Обсуждение необходимости введения нового знания для применения изученного в деятельности человека
Вывожу на формулировку темы и целей урока. Четко проговариваю тему и цель урока.
Анализируют ситуацию для фомулирования темы и цели урока
Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют тему, цель,
Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей
Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение
Формулирование проблемы: тема и цель урока
Приложение 1
Актуализация знаний
8 мин
Актуализация знаний, повторение ранее изученного материала. Проверка домашнего задания
Организую проверку д/з (теория) работа в парах-тест
Выполняют задания, (тест). Проверка: ключевое слово
Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания
Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие
Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения
Участие в работе в парах, понимание необходимости анализировать
Приложение 2
Создание проблемной ситуации.
5 мин
Повторение ранее изученного материала .Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового
Предлагаю вспомнить формулировки теорем, провести сравнительный анализ: какие теоремы применяют для всех треугольников, а какие для прямоугольных или равнобедренных
Обнаруживают, что нет признаков равенства равнобедренных треугольников.
Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия,
Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей
Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение
Понимают, что появляется новое математическое утверждение, которое необходимо сформулировать и доказать.
Открытие нового знания
10 мин
Решение задачи.
Формулировка и доказательство теорем.
Изучение устройства уголкового отражателя.
Организую работу с учебником, путем подводящего диалога побуждаю учащихся к исследовательской работе
Учатся добывать информацию и представлять ее для учащихся
Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат
Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность
Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем
Открывают новые теоремы, и применение теорем в практической деятельности
Модель кометы, приложение 5,п.32 учебника
Самостоятельная работа по закреплению изученного ранее
8мин
Обеспечение усвоения алгоритма выполнения заданий
Организую работу по решению задач по готовым чертежам (формат ОГЭ) и задачи в формате ЕГЭ последующей проверкой
Учатся применять теоремы в процессе индивидуальной работы
Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам
Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму
Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия
Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой
Выполняют задание на нахождение углов и сторон прямоугольного треугольника
Приложение3,4
рефлексия
3 мин
Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке
Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу?
Синквейн.
Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса
Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)
Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий
Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений
Сдают учителю заполненные оценочные листы
Д\з
1 мин
Обсуждение домашнего задания
План урока.
Тема урока Прямоугольный треугольник. На каком этапе изучения этой темы мы находимся? Цель урока систематизация предметных знаний .
Сопоставьте дату урока и тему урока.
Цель урока применение универсальных учебных действий в условиях решения учебных задач повышенной сложности.
3
Актуализация знаний
10.13
Мы отправляемся в космическое путешествие. Проверим готовность всех систем .Работаем в парах. Выберите верные утверждения и отметьте их в таблице. У вас должно получиться ключевое слово. О выполнении задания сигнализируйте с помощью зеленого или красного сигналов. Результат отметьте в оценочном листе.
Ключевое слово ТЕОРЕМА.
Тест. Работа в парах.
Обсуждение допущенных ошибок и их обсуждение.
4
Обобщение и систематизация знаний
10.21
Готовность всех систем мы проверили. Строим космические корабли.
1ряд корабль «Треугольник»
2 ряд корабль «Прямоугольный треугольник»
3 ряд корабль «Равнобедренный треугольник»
Назовите утверждения верные для треугольников, для прямоугольных треугольников, для равнобедренных треугольников.
Корабли построены. Зачем летают люди в космос? Для выполнения научных исследований. Проведем свои научные исследования..
Формулировка теорем.
Подведение итогов по опросу теории. Отметка в оценочном листе.
5
Подготовка учащихся к обобщающей деятельности. Применение знаний и умений в новой ситуации
10.31
Проведем анализ полученных результатов. Есть признаки равенства треугольников и прямоугольных треугольников, а вот признаков равенства равнобедренных треугольников нет. Какими источниками мы можем пользоваться для получения новой информации?
Учащиеся 3 ряда сами сформулируют и докажут новые теоремы.
Учащиеся 2 ряда выяснят, для чего нужен отражатель и как он связан с треугольниками и космосом. Учащиеся 1 ряда получат алгоритм, как измерить расстояние между недоступными точками
Работа в группах.
Презентация результатов исследования. Отметка в оценочном листе.
6
Физкультминутка
10.32
7
Контроль усвоения. Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
10.40
Экипажи готовы. Командиры выдайте задания членам экипажа. Задачи решаем в тетради. О выполнении задания сигнализируйте с помощью зеленого или красного сигналов. Ответы проверяют командиры.
Дополнительная задача (ЕГЭ).
Отметка в оценочном листе.
8
Рефлексия (подведение итогов занятия)
10.44
Устно высказать свое мнение.
Оценить свою работу на уроке
Синквейн. Поехали!
9
Д/з
10.45
1. кроссворд по геометрическим понятиям.
2.Док-во признаков равенства равнобедренных треугольников.
3. №268,267
Принести циркуль.
Приложение 1.
Оценочный лист.
Приложение 2.
Какие из следующих утверждений верны?
Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
Треугольника со сторонами 1,2,4 не существует.
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов.
Сумма углов любого треугольника равна 360 градусов.
Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.
Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Ответ: теорема (2,3,4,7,10,11,12)
Приложение 3.
Решите задачу по готовому чертежу.
[pic]
Приложение 4.
Задача ЕГЭ.
Острый угол прямоугольного треугольника равен 87 градусов. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ:42
Приложение 5.
Формулировка
Доказательство
1
2
3
4
5
6
