9
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 19
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по элективному курсу
«Эврика и число»
9 КЛАСС
НА 2014-2015 УЧЕБНЫЙ ГОД
Учитель Кравцова Т. Н.
Количество часов по учебному плану: всего 35 час.в год
В неделю 1 час
Пояснительная записка
Предлагаемый элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 10 класса посвящен одному из основных понятий современной математики – функциональной зависимости. Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все её приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности. Изучение поведения функции и построении их графиков являются важным разделом школьного курса. Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежит в основе работы многих самопишущих автоматических приборов. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные фрагменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.
Также предлагаемый элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 10 класса посвящен и систематическому изложению учебного материала по теме: «Проценты». Текстовые задачи этого цикла довольно часто предлагаются в различного вида проверочных работах, экзаменационных после окончания школы, вступительных в высшие учебные заведения. Их значимость определяется и тем фактом, что с процентами мы встречаемся в повседневной жизни. Проценты используются для оценки содержания одного вещества в другом, роста (убыли) производства, производительности труда :дохода, прибыли, банковских ставок и др.
Успешное решение таких задач предполагает не только отличное знание теории по этой теме, но и умение логически мыслить, выбирать верный путь решения. К сожалению, задачи на проценты вызывают трудности у учащихся, так как на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.
Все выше сказанное является серьезным основанием необходимости включения в элективные курсы раздел по теме «Проценты».
Понятие арифметического корня n-ой функции- одно из фундаментальных понятий курса школьной математики. Без умения оперировать этим понятием, без знания свойств корней невозможно успешное освоения курса математики.
Задачи предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математики. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.
Цели данного элективного курса:
Прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.
Развивать умение учащихся решать задачи на проценты.
Расширять знания учащихся об арифметическом корне n-ой степени, умение преобразовывать выражения с корнями, а также решать уравнения и неравенств с корнями в рамках предпрофильной подготовки.
Задачи курса:
объединение задач в группы с учетом функциональной зависимости между данными и искомыми величинами и общих алгоритмов решения.
использование при решении задач прямой и обратной зависимостей.
сочетание алгебраических и геометрических моделей.
приоритет задачам прикладного характера.
возможность дифференцированного обучения учащихся, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания материала.
познакомить учащихся с различными стандартными и не стандартными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени.
научить учащихся строить графики функций, содержащих корни n-ой степени.
познакомить учащихся с различными типами иррациональных уравнений и неравенств.
развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности.
предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
Место курса в системе предпрофильной подготовки: курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по математике. Он расширяет базовый курс по математике является предметно ориентированным и даёт учащимся возможность познакомиться с различными способами преобразования выражений, содержащих корни n- степени, знакомит со способами решения иррациональных уравнений и неравенств, позволяет проверить способности учащихся к математике.
Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания, Вместе с тем они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознано выбрать профиль дальнейшего обучения.
В технологии проведении занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся самим проверить, как ими усвоен изученный материал. Учитель может провести обучающие самостоятельные работы. Завершить изучение курса рекомендуется зачетной дифференцированной работой, позволяющей учащимся оценить свои возможности по математике.
В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.
На изучение всего курса отводится 34 часа по окончании предусмотрено зачетное мероприятие на 1 час в виде контрольной или тестовой работы, возможны также другие, даже комбинированные формы диагностики.
Тематическое планирование
-
Календарно – тематическое планирование
1
5.09
5.09
2
Понятие функции и графика: зависимость; график функции; способы задания функции
1
12.09
12.09
3
Понятие функции и графика: зависимость; график функции; способы задания функции
1
19.09
19.09
4
Понятие функции и графика: зависимость; график функции; способы задания функции
1
26.09
26.09
5
Понятие функции и графика: зависимость; график функции; способы задания функции
1
3.10
3.10
6
Преобразование графиков: перенос вдоль оси ординат; перенос вдоль оси абсцисс; сжатие (растяжение) вдоль оси координат; сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс
1
10.10
10.10
7
Преобразование графиков: перенос вдоль оси ординат; перенос вдоль оси абсцисс; сжатие (растяжение) вдоль оси координат; сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс
1
17.10
17.10
8
Преобразование графиков: перенос вдоль оси ординат; перенос вдоль оси абсцисс; сжатие (растяжение) вдоль оси координат; сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс
1
24.10
24.10
9
Преобразование графиков: перенос вдоль оси ординат; перенос вдоль оси абсцисс; сжатие (растяжение) вдоль оси координат; сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс
1
31.10
31.10
10
Действия над функциями : сумма (разность) функций; произведение функции; частное двух функций; функции, содержащие операцию взятие модуля
1
14.11
14.11
11
Действия над функциями : сумма (разность) функций; произведение функции; частное двух функций; функции, содержащие операцию взятие модуля
1
21.11
21.11
12
Действия над функциями : сумма (разность) функций; произведение функции; частное двух функций; функции, содержащие операцию взятие модуля
1
28.11
28.11
13
Дополнительный материал : суперпозиция функций; обратная функция
1
5.12
5.12
14
Дополнительный материал : суперпозиция функций; обратная функция
1
12.12
12.12
15
Процент. Основные задачи на проценты
1
19.12
19.12
16
Задачи на концентрацию ( растворы, сплавы)
а)задачи на прямую пропорциональную зависимость
1
26.12
26.12
17
Задачи на концентрацию ( растворы, сплавы)
б) задачи на обратную пропорциональную зависимость
1
16.01
16.01
18
Задачи на концентрацию ( растворы, сплавы)
в) задачи « на отношения»
1
23.01
23.01
19
Задачи на концентрацию ( растворы, сплавы)
г) задачи с аналитической моделью ах+ву=с ( х+у)
1
30.01
30.01
20
Задачи на «сложные проценты»
1
6.02
6.02
21
Различные задачи на проценты
1
13.02
13.02
22
Понятие корня n- ой степени
1
20.02
20.02
23
Понятие корня n- ой степени
1
27.02
27.02
24
Понятие корня n- ой степени
1
6.03
6.03
25
Понятие корня n- ой степени
1
13.03
13.03
26
Преобразование выражений, содержащих корни n- ой степени
1
20.03
20.03
27
Преобразование выражений, содержащих корни n- ой степени
1
3.04
3.04
28
Преобразование выражений, содержащих корни n- ой степени
1
10.04
10.04
29
Преобразование выражений, содержащих корни n- ой степени
1
17.04
17.04
30
Построение графиков функций
1
24.04
24.04
31
Построение графиков функций
1
1.05
1.05
32
Иррациональные уравнения
1
8.05
8.05
33
Иррациональные уравнения
1
15.05
15.05
34
Иррациональные уравнения
1
22.05
22.05
35
Зачет
1
29.05
29.05
Литература
1. М. М. Балк «Поиск решения задач» Москва 1984г.
2. Я. И. Перельман «Занимательные задачи и опыты»
3. Р. Ф. Соболевский «Логические и математические игры»
4. Л. М. Фридман, Е. М. Турецкий «Как научиться решать задачи»
5. Сборник заданий по математике (для проведения письменного экзамена) изд.2 Москва 1985г.
