муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Беловская средняя общеобразовательная школа»
Беловского района Курской области
Рассмотрена на заседании ШМО учителей математики,
физики и информатики
Протокол № ___
от «__» _________ 2014 г.
Принята
на заседании педагогического совета
Протокол №___
от «__» _________ 2014 г.
Утверждена приказом №___
от «__» ________ 2014 г.
Директор Беловской СОШ
__________________ Курбатова О.А.
Рабочая программа
по математике
для 6 класса
на 2014-2015 учебный год
Учитель: Подчалимова Елена Николаевна, I квалификационная категория
1. Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа составлена основе федерального образовательного стандарта нового поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.
Рабочая программа опирается на УМК:
1. Учебник для обучающихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", - М., 2013г;
2. Дидактические материалы по математике: 6 класс к учебнику Н.Я Виленкина и др. "Математика 5", издательство "Мнемозина", - М., 2013г;
3. Тесты по математике: 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др «Математика 6 класс» / И.Л. Гусева – М.: «Интеллект – Центр», 2012
При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Курской области». А так же основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Структура документа
Рабочая программа включает восемь разделов: пояснительную записку, общую характеристику учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, личностные, метапредметные и предметные результаты усвоения учебного предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование, описание учебно – метадического и материально – технического обеспечения образовательного процесса, планируемые результаты изучения учебного предмета.
Цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Задачи:
познакомить и закрепить у обучающихся понятие делимости натуральных чисел;
выработать умения складывать и вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби с разными знаменателями, выполнять задания на все действия с натуральными и обыкновенными дробями;
познакомить с основными свойством пропорции. Выработать умение решать несложные задачи;
выработать умение решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости;
познакомить учащихся с понятием положительных и отрицательных чисел в объёме достаточном для выполнения арифметических действий с рациональными числами;
закрепить умение решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.
2. Общая характеристика учебного предмета
Курс математики 6 класса включает основные содержательные линии:
«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.
«Элементы геометрии» способствуют формированию у обучающихся первичных знаний о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.
«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.
«Вероятность и статистика» способствуют формированию у обучающихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.
«Множества» способствуют овладению обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка.
«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.
Вероятность и статистика, множества, математика в историческом развитии изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Обучение математики закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: обучающиеся учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливают причинно – следственные связи, закономерности, выстраивают логические цепочки рассуждений.
3. Описание места предмета в учебном плане
Согласно учебному плану, рабочая программа по математике для 6 класса рассчитана на 170 учебных часов при нагрузке 5 часов в неделю (34 учебные недели).
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
В личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
В метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
В предметном направлении:
овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
5. Содержание учебного предмета
5.1. Учебно – тематический план
- № п/п
Тема
Общее количество часов
В том числе на контрольные работы
1
Повторение курса 5 класса
4
-
2
Делители чисел
18
2
3
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
21
2
4
Умножение и деление обыкновенных дробей
32
3
5
Отношение и пропорции
19
2
6
Положительные и отрицательные числа
13
1
7
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
1
8
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
13
1
9
Решение уравнений
15
2
10
Координаты на плоскости
13
1
11
Повторение
11
1
5.2 Наименование разделов (с подробным содержание тем)
1.Повторение материала за 5 класса (4 часа)
Натуральные числа и шкалы. Арифметические действия с натуральными числами. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби
1. Делимость чисел (18 часов)
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 час).
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа).
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Дробные выражения.
4. Отношения и пропорции (19 часов).
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
5. Положительные и отрицательные числа (13 часов).
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов).
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов).
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
8. Решение уравнений (15 часов).
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Коэффициент. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
9. Координаты на плоскости (13 часов).
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
10. Повторение (11часов)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р.
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
6. Тематическое планирование
п/п Тема урока
Кол – во часов
Результаты обучения
Оборудование
Домашнее задание
Дата проведения
Предметные
Метапредметные
Личностные
план
Факт
Повторение курса математики 5 класса
1
Натуральные числа и шкалы
1
Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам
Умение оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход своих рассуждений
2
Арифметические действия с натуральными числами
1
3
Обыкновенные дроби
1
4
Десятичные дроби
1
Делимость чисел 18 часов
5
Делители и кратные
1
Освоить понятия делителя и кратного данного числа. Научиться определять, является ли число делителем данного числа
К: организовать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Р: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию и преодолении препятствий.
[link] Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Планируемые результаты освоения учебной программы по математике (6 классы)
Выпускник научится
Определять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель
Применять признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9 при решении задач
Определять составное или простое число, раскладывать числа на простые множители
Сокращать дроби используя основное свойство дроби сравнивать дроби с разными знаменателями, складывать, вычитать, делить и умножать дроби с разными знаменателями
Составлять алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел; умножения смешанного числа на число, на обыкновенную дробь; делить смешанные числа
Находить дробь от числа и числа по его дроби
Научится находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение
Научится правильно читать, записывать пропорции, определять крайние и средние члены, составлять пропорцию из данных отношений
Узнает об окружности и ее основных элементах. Познакомится с формулой площади круга, длина окружности
Научится находить числа противоположные данному числу. Научиться вычислять модуль числа, сравнивать модули чисел.
Научится складывать, вычитать, умножать и делить числа с разными знаками, отрицательные числа.
Научится раскрывать скобки, перед которыми стоит знак + или -, определять коэффициент выражения, приводить подобные слагаемые
Научится применять линейные уравнения для решения текстовых задач
Научаться определять и строить перпендикулярные и параллельные прямые
Находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат
Строить и читать столбчатые диаграммы, графики
Выпускник получит возможность научиться
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых и отрезков
57
