Технологическая карта урока по теме Разложение многочлена на множители способом группировки

Технологическая карта урока

Тема: «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Класс:7

Предмет: математика

Средства обучения:

1.УМК: Алгебра, 7 (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова) 2009г,

2.Эдектронный Учебный Модуль (ЭУМ) «Разложение многочлена на множители способом группировки» - http://fcior.edu.ru/ Федеральный центр инфармационно - образовательных ресурсов

Тип урока: урок открытия нового знания

Цель: способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения

Задачи:

1. расширить знания обучающихся о различных способах разложения многочлена на множители, мотивировать обучающихся на дальнейшее изучение предмета

2. развивать навыки самостоятельной работы, развивать математическую речь, внимательность, умения анализировать, делать выводы, выполнять действия по алгоритму

3. прививать умения сотрудничества, формировать ответственность

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: сформулировать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; закрепить изучаемый материал в процессе выполнения заданий, совершенствование вычислительных навыков.

Личностные: проявлять творческое мышление, умение вести диалог друг с другом, умение признавать свои ошибки.

Метапредметные:

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение; фиксировать индивидуальные затруднения в пробном действии;

Познавательные - создание алгоритмов деятельности, уметь ориентироваться в своей системе знаний, формулировать проблему, осознанно и произвольно строить речевое высказывание, строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные – умение работать совместно в атмосфере сотрудничества, сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Ход урока

«Все математики древности знали, что под алгеброй и алмукабалой… скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются с помощью нашего искусства…»

То, чем мы будем с вами заниматься сегодня на уроке, действительно, искусство творения человеческого разума.

Своё настроение на начало урока давайте продемонстрируем с помощью вложенных в конверт карточек (в конверте карточки со смайликами на фоне серого, жёлтого и розового цвета)

Включение в работу: приветствуют учителя и осуществляют рефлексию своего настроения и эмоционального состояния

-самоопределение (Л)

-внутренняя позиция школьника(Л)

-смыслообразование (Л)

-планирование учебного сотрудничества(К)

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Математический диктант.

Вынести за скобки общий множитель:

1. 2х+3ху

2. a⁴ + a³

3. –xу - х

4. –5ab+10а²

5. x(a+c)-x(a+b)

6. y(a+c)+x(a+c)

Вопросы:

1. В каком виде представляем многочлен, когда выносим общий множитель за скобки?

2. Как называется представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов?

3. В каких случаях может понадобиться разложить многочлен на множители?

4.Как удобно решать уравнения, в одной части которого число 0?

Решите уравнение:

1. х (х-5)=0,

2. х² + 0,1x =0 .

Решите уравнение (пробное действие):

[link] ,) Задания направлены на формирование умения раскладывать многочлен на множители способом группировки. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. (Приложение №1)

Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляя самопроверку, используя эту возможность в электронном учебном модуле (ЭУМ). Также, при необходимости, использует возможность использовать подсказки.

-уметь вносить необходимые коррективы после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок(Р)

-развитие информационной грамотности (П)

-уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности(Л)

-выполнение действий(П) по алгоритму

VII. Рефлексия учебной деятельности

Подведём итоги работы

Какая задача состояла перед нами в начале урока? Можно ли считать, что мы ее решили? Вернемся к нашему уравнению:

х²+7х+2х+14=0

Решите его.

-Что узнали нового на уроке?

-Что запомнилось на уроке?

А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение с помощью демонстрации карточек со смайликами, какой же действительно отвечает вашему духовному состоянию после пройденного урока.
Домашнее задание: П.30 учебника №708(б,г), 709(б,г,е),711(б,г,ез,)

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задание в тетради, один у доски:

х(х+7) +2(х+7) =0

(х+7) (х+2) =0

х=-7 или х=-2

Ответ:-2;-7.

Учащиеся рассказывают, что узнали нового, что запомнили.

Учащиеся поднимают рисунок одного из смайликов, соответствующих их психологическому настроению.

Записывают домашнее задание в дневник (и задают вопросы, если такие есть).

-рефлексия способов и условий действия(П)

-самооценка на основе критерия успешности(Л)

-формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений(К)

* Л- личностные УУД; П – познавательные УУД;, К – коммуникативные УУД; Р – регулятивные УУД.