МАТЕРИАЛЫ
по проведению срезовой контрольной работы
по учебной дисциплине
ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Подготовила: преподаватель Мелконова Л.Н.
2016
Пояснительная записка
Тестовые задания предназначены для определения уровня обученности по дисциплине ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обучающихся 1курса.
Количество часов по дисциплине: ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» – 285 часов (из них на первом курсе – 158 часов, на втором – 127 часов).
Рабочей программой по дисциплине ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предусмотрено изучение следующих тем на первом курсе:
Тема 1.1. Развитие понятия о числе;
Тема 1.2. Корни, степени, логарифмы;
Тема 1.3. Основы тригонометрии;
Тема 1.4. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные,
логарифмические и тригонометрические функции;
Тема 2.1. Последовательности. Производная. Первообразная и интеграл;
Тема 2.2. Уравнения и неравенства.
Темы, изучаемые на втором курсе:
Тема 3.1. Элементы комбинаторики;
Тема 3.2. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики;
Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве;
Тема 4.2. Многогранники;
Тема 4.3. Тела и поверхности вращения;
Тема 4.4. Измерения в геометрии;
Тема 4.5. Координаты и векторы.
Работа включает темы:
«Развитие понятия о числе», «Корни, степени и логарифмы», «Основы тригонометрии», «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции», «Последовательности. Производная. Первообразная и интеграл».
1вариант
1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 рублей. Стоимость билета для студента составляет 50% стоимости билета взрослого. Группа состоит из 24 студентов и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см × 1см изображён треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
[pic]
3. Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x) = 5x + 6? A(1;9), B(-2;-4), C(0;6), D(-1;2);
4. Строительной фирме нужно приобрести 74 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой(в рублях)?
5. Вычислите значение выражения: 91,5 — (1/49)- 0,5 + 160,75; 6. Найдите значение cosx, если sinx = 4/5, х ϵ II четверти.
7. Решите уравнение: 271 - 3х = 1/81;
8. Вычислите значение выражения: log216 + 2 log39 + lg1000 + 5 ln1;
9. Найдите одну из первообразных функции f(x) = 7x3 — 2cosx;
10. Найдите промежутки убывания функции y = 2x3 + 9x2– 24x;
2вариант
1. Тетрадь стоит 50 руб. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 25%.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь в квадратных сантиметрах.
[pic]
3. Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x) = 3x - 2? A(0;-1), B(1;1), C(2;9), D(-1;-5)
4. Строительной фирме нужно приобрести 72 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой(в рублях)?
5. Вычислите значение выражения: 61/3 ⋅181/3 ⋅41/6; 6. Найдите значение sin x, если cos x = -3/5, х ϵ IIчетверти.
7. Решите уравнение: 322х + 3 = 1/4;
8. Вычислите значение выражения: log327 + 5 log2 32 + 3 lg100 - ln e;
9. Найдите одну из первообразных функции f(x) = 5x4 — sin x.
10. Найдите промежутки возрастания функции y = 2x3 - 3x2 - 36 x.
3 вариант
1. Студент купил проездной билет на месяц и сделал 31 поездку. Сколько рублей он сэкономил, если проездной билет на месяц стоит 405 руб., а разовая поездка – 21 руб.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см × 1см изображён треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
[pic]
3. Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x) = 2 - 7x? A(1;-5), B(0;-2), C(0,5;1), D(-1;9);
4. Строительной фирме нужно приобрести 79 кубометров пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой(в рублях)?
5. Вычислите значение выражения: 165/4 - (1/9)-1/2 + 1252/3; 6. Найдите значение cos x, если sin x = -0,8; х ϵ IVчетверти.
7. Решите уравнение: 271 + 2х = (1/9)2 + х;
8. Вычислите значение выражения:3 log525 + 4 log749 - 2 ln е2 - lg10;
9. Найдите все первообразные функции f(x) = 3x5 + 2x — 5.
10. Найдите промежутки убывания функции y = 2x3 - 15x2 +36 x.
4 вариант
1. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 164 человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 9 дней?
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см × 1см изображена трапеция. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
[pic]
3. Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x) = 2x + 3? A(1;5), B(0;1), C(6;15), D(-1;0)
4. Строительной фирме нужно приобрести 82 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой(в рублях)?
5. Вычислите значение выражения: 82/3 + √49 + 641/3; 6. Найдите значение sin x, если cos x = 0,6, х ϵ Iчетверти.
7. Решите уравнение: 2163x + 1 = 1/36;
8. Вычислите значение выражения: 5 log381 - log216 + 4 lg10000 - 2 log5125;
9. Найдите все первообразные функции f(x) = 9x6 — 7 + 2/x.
10. Найдите промежутки возрастания функции y = x3 + 6x2 +9 x.
Литература
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2010.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2007.
Башмаков М.И. Математика. – М.: Высшая школа, 1994.
Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. — М.: Высшая школа, 2000г.
Валуце И. И., Дилигул Г. Д. Математика для техникумов. — М.: Наука, 1990г.
Дадаян А.А. Математика. Профессиональное образование. – М. ФОРУМ – ИНФРА – М 2005
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2009.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2008.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2008.
