Проверьте по таблице. Оцените себя. И я вас оценю. 3. Вспомнить основные формулы решения тригонометрических уравнений, чтобы не допускать ошибок при решении тригонометрических уравнений.
k·arcsin a+ [pic] k, k [pic] Z t = arctg a+ [pic] n, n [pic] Z
Прослушали эти формулы и зрительно зафиксировали.
Частные случаи решения тригонометрических уравнений.
Заключите, пожалуйста, запись, и будьте внимательны потом, при решении уравнений.
а) cos x=1 x=2 [pic] n, n [pic] Z
а) sin x=1
x= [pic] +2 [pic] k, k [pic] Z
б) cos x= -1
x= [pic] +2 [pic] n, n [pic] Z
б) sin x= -1
x= - [pic] +2 [pic] k, k [pic] Z
в) cos x=0
x= [pic] + [pic] n, , n [pic] Z
в) sin x=0
x= [pic] k , k [pic] Z
Оценить свою работу.
IV. Решить уравнения
(Проверка домашнего задания). Закрепление. Записать в тетради и на доске с учителем.
- Особое внимание обратить на ход записи решения третьего уравнения. Это подготовка к самостоятельной работе.
2x= [pic] k; kЄz x= [pic] , k Єz
2x= [pic] arccos [pic] +2 [pic] n,nЄz
2x= [pic] [pic] + [pic] n, nЄz
x= [pic] [pic] Єz
cosх= - [pic]
x= [pic] arcos(- [pic] )+2 [pic] n
x= [pic] Єz
x= [pic] Єz
[pic]
tgx= [pic]
x = arctg [pic] + [pic] n, nЄz
x = [pic] Єz
Оцените себя.
V. Самостоятельная работа
Это проверка ваших знаний, как вы поняли эту тему.
I в. 1) cos x= [pic]
2) 2cosx - [pic] =0
3) [pic]
4) [pic]
5) [pic]
II в.
1) sin x= [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
5) [pic]
Проверка решения. Оцените себя.
VI. Итог урока:
- Что вы запомнили на этом уроке?
- Кто не умеет решать?
Последнюю работу проверю и оценки (средний балл) поставлю в журнал.
Спасибо за урок!
Приложение. Решение самостоятельной работы
(Ответы записать на доске)
1) cos x= [pic] [pic]
[pic]
1) sin x= [pic]
[pic] k [pic]
[pic] k [pic]
2) 2cos x- [pic] =0
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
2) [pic] cos x-1=0
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
3) [pic] sin x+1=0
[pic]
[pic]
[pic] k [pic]
[pic] k [pic]
3) 2sin x+ [pic] =0
[pic]
[pic]
[pic] k [pic]
[pic] k [pic]
4) tg x+ [pic] =0 [pic]
[pic]
[pic]
4) tg x- [pic] =0
[pic]
[pic]
[pic]
5) [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
5) [pic]
[pic]
[pic] k [pic]
[pic] k [pic]
[pic] k [pic]
[pic]
[pic]
