Цитата: Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.
Рене Декарт
Тема урока: Действия с многочленами
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки обучающихся для выполнения арифметических действий над многочленами. Сформировать навыки применения правил выполнения этих действий к решению уравнений. Активизировать познавательный интерес учащихся. Содействовать развитию самостоятельной форме работы на уроке и работе в группах. Развивать логику мышления , память, математическую речь.
Необходимое оборудование и материалы : компьютер, мультимедиа запись фрагмента изучения нового материала, раздаточный материал к уроку, именные бейджики для деления на группы(синие, красные, зелёные, жёлтые), плакаты для актуализации теоретических знаний по теме.
Формы проведения: групповая, индивидуальная
Методы обучения: репродуктивный, частично поисковый , интерактивные методы
План урока
Актуализация опорных знаний
I . На доске записаны 6 утверждений. В фронтальной беседе выяснить :
КАКИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ ВЕРНЫ ?
Многочлен – это произведение одночленов. -
Подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть. +
Одночлен 3а3в2а – записан в стандартном виде. –
Чтобы умножить одночлен на многочлен надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена . –
Числовой множитель, стоящий перед произведением переменных называют коэффициентом. +
Стандартный вид многочлена не содержит подобных слагаемых. +
Не верные утверждения убираются с доски.
Проверка домашнего задания (домашнее задание имело индивидуальный характер, выполнялось на отдельных листах) - собираются работы
Примерный текст заданий: Ответы:
а) Привести подобные слагаемые 3а+5а-3-7а+2; а-1
б) Умножить одночлен на многочлен 4а(1,5а-2) ; 6а2 – 8а
в) Найти сумму, разность и произведение многочленов (а+3) и (а-3) 2а
6
а2 - 9
Актуализация практических умений
Разделимся на группы по цвету эмблемы)
Повторим алгоритмы сложения, вычитания, умножение многочленов (групповая форма работы :Каждый член группы выполняет задание соответствующее его уровню знаний, записывает его на отдельных листах фломастером. После взаимопроверки группа закрепляет решения на доске и комментирует их )
Задания для групп
Первая группа: привести подобные слагаемые :5а+4а-2а
упростить: 6а-(3а-1)
раскрыть скобки : а(а-4)
представить в виде многочлена :(а+2)(а-3)
Вторая группа: упростить:4+(а-6)
раскрыть скобки –(а-2)
применить распределительный закон -2(а+7)
умножить многочлены(5а-1)(а+3)
Третья группа : привести к стандартному виду 5аbbb
привести подобные слагаемые 2а2+а-а2 –а
представить в виде многочлена стандартного вида (а+4)2
Четвёртая группа: найти произведение (а+7)(а-7)
умножить многочлены (а-1)(а2+а+1)
раскрыть скобки 7(а2-2а+3)
IV.Изучение нового материала
Сегодня рассмотрим примеры применения действий с многочленами к решению уравнений
Прослушивается объяснение нового материала, записанного на флэш- карту .
Текст записи: Применим сложение, вычитание и умножение многочленов к решению уравнений. Повторим основные свойства и алгоритм решения уравнения : а) 2х-3=5 б) 5(х-2)-(х+1)=2х-4
2х=5+3 5х-10-х-1=2х-4
2х=8 5х-х-2х=10+1-4
х=8:2 2х=7
х=4 х=3,5
Решим уравнения:
в) 2х(х-3)+(2-х)(х+2)=х2 г) (4х-1)(х+2) – х(2х-1) = 2х2 +6
2х2 -6х+4+2х-2х- х2 = х2 4 х2 +8х-х-2-2 х2 +х=2 х2 +6
2 х2 -6х- х2- х2=-4 4 х2-2 х2-2 х2+8х=6+2
-6х=-4 8х=8
х=2/3 х=1
Формирование умений и навыков (работа с учебником)
Выполнить упражнения № 698(в,г) Ю.Н.Макарычев
в) (3х-2)(х+4) – 3(х+5)(х-1) =0, г) х2 +х(6-2х) = (х-1)(2-х) – 4,
3х2 + 10х -8 -3х2+3х -15х +15=0, х2 + 6х -2х2 = 3х -2 –х2 -4,
-2х = -7, х2 + 6х -2х2 - 3х + х2 = -6,
х= 3,5. 3х =-6,
х= -2
Проверка качества усвоения знаний . Группа решает предложенные для работы уравнения .Ответы записывает в таблицу, помещённую на доске:
Сверить правильность решения можно на оборотной стороне доски.
VII . Домашнее задание : Повторить свойства уравнений, решить № 606 (а,), 631(г),697(б)
VII . Подведение итогов : оценку работы каждого учащегося выставляется в группе и зачитывается руководителем каждой группы.
