Урок геометрии. 9 класс. Повторение. Подготовка к ОГЭ.
1-ый этап .Разминка.
Один из вертикальных углов равен 25 градусов. Найдите все оставшиеся углы.
Сумма двух смежных углов равна 160 градусов. Могут ли они быть смежными?
Один из углов ромба равен 50 градусов. Найдите остальные углы.
Один из углов равнобедренного треугольника равен 72 градуса. Найдите два других угла треугольника.
Угол в 20 градусов рассматривают в лупу ,увеличивающую в 5 раз. Найдите величину этого угла.
Периметр ромба равен 36см. Чему равна его сторона?
Периметр квадрата равен 16см. Чему равна его площадь?
Периметр равнобедренного треугольника равен30см, основание равно8см. Чему равна боковая сторона треугольника?
Стороны треугольника равны 3, 4 ,8. Чему равен периметр?
2-й Этап. Закончи предложения.
1. Диагонали ромба…………
2 .В прямоугольном треугольнике катет , лежащий против угла в 300 равен……………
3. Две прямые параллельные третьей …………………..
4. Четырехугольник называется параллелограммом, если……………………
5.Тангенсом угла в прямоугольном треугольнике называется……………….
6.Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку……………..
7. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в ………
8.Скалярным произведением двух векторов называется……………………
3-ий Этап.
Выберите номера верных утверждений:
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны.
В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе равно синусу угла, противолежащего этому углу.
Выберите номера неверных утверждений:
В ромбе диагонали являются биссектрисами углов.
Угол, вершина которого лежит в центре окружности, называется вписанным.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.
Выберите номера верных утверждений:
1. В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
2. Площадь прямоугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
3. Если к окружности из одной точки проведены касательная и секущая, то произведение всей секущей на ее внешнюю часть равно квадрату касательной.
4- ый Этап. Решение вариантов №1-4.Базовый уровень.
5-ый Этап. Решение вариантов №1-4 Профильный уровень.
Ответы.
1-ый этап .Разминка.
Один из вертикальных углов равен 25 градусов. Найдите все оставшиеся углы.( 25,155,155)
Сумма двух смежных углов равна 160 градусов. Могут ли они быть смежными?(нет)
Один из углов ромба равен 50 градусов. Найдите остальные углы. (50,130,130)
Один из углов равнобедренного треугольника равен 72 градуса. Найдите два других угла треугольника.(54,54 или 72,36)
Угол в 20 градусов рассматривают в лупу ,увеличивающую в 5 раз. Найдите величину этого угла.(20)
Периметр ромба равен 36см. Чему равна его сторона?(9)
Периметр квадрата равен 16см. Чему равна его площадь?(16)
Периметр равнобедренного треугольника равен30см, основание равно8см. Чему равна боковая сторона треугольника? (11)
Стороны треугольника равны 3, 4 ,8. Чему равен периметр?( нет такого треугольника)
2-й Этап. Закончи предложения.
1. Диагонали ромба…………( взаимно перпендикулярны)
2 .В прямоугольном треугольнике катет , лежащий против угла в 300 равен……………(равен половине гипотенузы)
3. Две прямые параллельные третьей …………………..( параллельны между собой)
4. Четырехугольник называется параллелограммом, если……………………(противоположные стороны попарно параллельны)
5.Тангенсом угла в прямоугольном треугольнике называется……………….(отношение противолежащего катета к прилежащему)
6 . Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку……………..(равноудалена от концов отрезка)
7. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в ………(в этот четырехугольник можно вписать окружность.)
8.Скалярным произведением двух векторов называется……………………(произведение их длин на косинус угла между ними.)
3-ий Этап.
Выберите номера верных утверждений:
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке . (да)
Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны . (нет)
В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе равно синусу угла, противолежащего этому углу .(да)
Выберите номера неверных утверждений:
В ромбе диагонали являются биссектрисами углов. (да)
Угол, вершина которого лежит в центре окружности, называется вписанным.(нет)
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.(нет)
Выберите номера верных утверждений:
1. В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.(нет)
2. Площадь прямоугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.(да)
3. Если к окружности из одной точки проведены касательная и секущая, то произведение всей секущей на ее внешнюю часть равно квадрату касательной.(да)
4- ый Этап. Решение вариантов №1-4.Базовый уровень.
5-ый Этап. Решение вариантов №1-4 Профильный уровень.
