Рабочая программа по алгебре 11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

по алгебре

для учащихся 11 класса

Составитель: учитель математики

Никитина Т. Г.

2015-2016 учебный год

Общие сведения о рабочей программе

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 11

Учитель: Никитина Т. Г.

Уровень рабочей программы: базовый

Общее количество часов по учебному предмету: 102ч

Количество часов в неделю: 3ч

УМК для обучающихся:

Учебник Алимов Ш. А. и др. «Алгебра и начала анализа» 10 – 11 класс, М.: Просвещение, 2010

ЕГЭ 3000 задач под редакцией А.Л.Семенова И.В.Ященко «Экзамен» Москва 2014

УМК для учителя:

1. Ивлев Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса.

2. Математика: приложение к газете «Первое сентября».

3. Математика в школе: научно-методический журнал.

4. ЕГЭ 3000 задач под редакцией А.Л.Семенова И.В.Ященко «Экзамен» Москва 2014

5. Сайт « Решу ЕГЭ Обучающая программа Дмитрия Гущина»

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования и Примерной программы по алгебре 11 класса.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

Цели:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Обще-учебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различение доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

АЛГЕБРА
уметь
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формулеповедение и свойства функций,;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения инеравенства по условию задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

НАЧАЛА АНАЛИЗА

уметь

• находить производные элементарных функций
• промежутки монотонности
• наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке и интервале

• строить графики функций, проводя полное исследование функции

• находить первообразную функции

• вычислять площадь криволинейной трапеции

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, контрольных работ по разделам учебника. Всего будет проведено 4 контрольных работ.

Нормативно-правовое обеспечение преподавания учебного предмета

«Алгебра и начала анализа»

Изучение предмета «Алгебра и начала анализа» осуществляется в соответствии со следующими нормативными документами.

Федеральный уровень:

• Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федеральным базисным учебным планом, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее – ФБУП-2004);

• Федеральным компонентом государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для VI-XI (XII) классов);

• «Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

Региональный уровень:

• Распоряжением Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга от 06.05.2015 № 2158-р «О формировании календарного учебного графика образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2015/2016 учебном году»;

• Распоряжением Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга от 13.05.2015 № 2328-р «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год»;

• Инструктивно-методическим письмом Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год» № 03-20-2059/15-0-0 от 21.05.2015;

Уровень образовательной организации:

• Учебный план ГБОУ средней школы № 233 Красногвардейского района Санк-Петербурга на 2015/2016 учебный год, рассмотренный на заседании Педагогического совета пр. № 10 от 16.06.2015 и утвержденный приказом директора № 294/1 от 18.06.2015, №315/2 от 03.08.2015

• внутришкольные локальные акты, регламентирующие сопровождение учебно-воспитательного процесса.

Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:

1) сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;

2) сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;

3) сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;

4) сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

5) сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете;

6) сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;

принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлечённых в создание и использование информационных систем, распространение информации.

Предметные результаты изучения предметной области «Математика и информатика» включают предметные результаты изучения учебных предметов:

Требования к предметным результатам освоения базового курса алгебры и начала анализа должны отражать:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося,виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция.Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум.На уроке учащиеся работают над различными заданиям и в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом.

Комбинированныйурокпредполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

Уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

         Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. 

Тренировочные упражнения.

   Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 11 классе отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год.

В ходе изучения предмета формируется антикоррупционное мировоззрение. Уроки формирования антикоррупционного мировоззрения отмечены в поурочно-тематическом планировании (АК).

По плану – 102 часов

В связи с тем, что:

1. 23.02.2016 (вторник), 08.03.2016 (вторник) являются выходными днями (государственные праздники);

2. в условиях шестидневной учебной недели последний учебный день I четверти 30.10.2015 (пятница), II четверти 25.12.2015 (пятница) и III четверти 19.03.2016 (пятница);

3. 23, 24 и 25 мая 2016 года – учебные дни фактически 35-ой учебной недели,

рабочая программа рассчитана на 100 фактических часов. Выполнение содержательной части образовательной программы реализуется за счет уплотнения тем уроков.

Тематическое планирование

Личностные: формировать ответственного отношения к учению,готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мативации к обучению и познанию.

Метапредметные: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей учебное учебных и познавательных задач; умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение работать в группах; ИКТ-компетентность.

Предметные:умение работать с математическим текстом (структурирование ,извлечение необходимой информации) точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи ;владение базовым понятийным аппаратом ; иметь представление о числе ,владение символьным языком алгебры,умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей,умение применять понятия ,результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

С/Р

2

Производная и ее геометрический смысл

16

К/Р№1

3

Применение производной к исследованию функций

16

К/Р№2

4

Интеграл

10

К/Р№3

5

Комбинаторика

Знакомство с вероятностью

19

К\Р№4

6

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа

35

Пробный ЕГЭ

Итого: 102ч

Поурочно-тематическое планирование

п/п

Планируемые сроки проведения(неделя учебного года)

Тема урока

Основные элементы содержания

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)

Контроль

Повторение курса алгебры – 6ч

1-6

1-2

Повторение курса алгебры

С/Р

Производная и ее геометрический смысл – 16 ч.

7-8

3

Производная

Разностное отношение. Производная, средняя скорость, мгновенная скорость, дифференцируемая функция, дифференцирование

Понимать механический смысл производной.

Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.

Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.

Понимать геометрический смысл производной.

Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-

интуитивном уровне). Усвоить механический смысл

производной

Освоить технику дифференцирования.

Усвоить геометрический смысл производной.

9-10

3-4

Производная степенной функции

Производная степенной функции

с/р

11-13

4

Правило дифференцирования

Правила дифференцирования, производная суммы, производная произведения, производная частного

14-16

5

Производная некоторых элементарных функций. (АК)

Элементарные функции, производные элементарных функций, таблица производных

с/р

17-19

6

Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной, угловой коэффициент прямой, угол между прямой и осью ox, уравнение касательной

20-21

7

Уроки обобщения и систематизации знаний

22

7

Контрольная работа №1

К/Р№1

Применение производной к исследованию функций – 16 ч.

23-24

8

Возрастание и убывание функций

Промежутки возрастания, промежутки убывания

Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.

Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.

Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

25-27

8-9

Экстремумы функций

Стационарные точки, критические точки, экстремумы, точка максимума, точка минимума

с/р

28-30

9-10

Применение производной к построению графиков функций. (АК)

Алгоритм построения графика функции

31-33

10-11

Наибольшее и наименьшее значение функции

Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

с/р

34- 37

11-12

Уроки обобщения и систематизации знаний

38

13

Контрольная работа №2

к/р№ 2

Интеграл – 10 ч.

39 - 40

13

Первообразная

Первообразная

41-43

14

Правила нахождения первообразных

Интегрирование, правила нахождения первообразных, таблица первообразных

Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

Научиться вычислять интегралы в простых случаях.

Научиться находить площадь криволинейной трапеции.

Освоить технику нахождения первообразных.

Усвоить геометрический смысл интеграла.

Освоить технику вычисления интегралов.

Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.

с/р

44-45

15

Площадь криволинейной трапеции и интеграл. (АК)

Криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеция, формула Ньютона-Лейбница, интеграл

46

15

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов

47

16

Уроки обобщения и систематизации знаний

48

16

Контрольная работа №3

к/р №3

Элементы комбинаторики 10 ч

49

16

Комбинаторные задачи

Уметь решать комбинаторные задачи.

Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

.

50

17

Перестановки

51-52

17

Размещения

53-54

18

Сочетания и их свойства

с/р

55-56

18-19

Биномиальная формула Ньютона

57

19

Подготовка к контрольной работе

58

19

Контрольная работа№4

К/Р№4

Знакомство с вероятностью 9ч

59-60

20

Вероятность события. (АК)

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

61-62

20-21

Сложение вероятностей

63

21

Вероятность противоположного события

64

21

Условная вероятность

65-66

22

Вероятность произведения независимых событий. (АК)

67

22

Контрольная работа №5

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа – 35 ч.

68-102

22 - 34

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа

Практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Описание с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

построения и исследования простейших математических моделей.

Пробный ЕГЭ