Город Владивосток
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №2 г. Владивостока»
УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по НМР
Директор гимназии №2
___________________ Т. В. Лимберг
___________ И. А. Шендрик
«___» _____________ 2015 г.
«___» _______2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По математике
Ступень обучения 11 «Э» класс среднее общее образование
Разработчик:
Ким Валентина Александровна
Учитель математики
2015 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена для 11 «Э» социально-экономического класса на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике профильный уровень и на основе авторских программ А.Г. Мордковича.
Нормативно правовая база для составления рабочей программы:
Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования".
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.01.2012 № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 государственного образовательного стандарта начального общего образования»
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.02.2012 № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».
Постановление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
Общее количество часов на 2015-2016 г - 204 часа.
С учетом специфики класса и новыми требованиями математика преподается блочным методом. Гимназический компонент усилен повышенным уровнем содержания учебного материала. Составляющими предмета являются алгебра и начала математического анализа и геометрия. Для выявления итоговых результатов темы завершаются контрольно-диагностической работой.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Тематическое распределение количества часов
п / п
Тема
Кол-во
часов
1
Повторение
6
2
Многочлены
13
3
Метод координат в пространстве. Движения
14
4
Степени и корни. Степенные функции
21
5
Показательная и логарифмическая функции
34
6
Цилиндр, конус, шар
13
7
Первообразная и интеграл
9
8
Элементы теории вероятностей и математической статистики
9
9
Объемы тел
17
10
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
27
11
Повторение курса математики 10-11 классов
42
ИТОГО
204
Календарно-тематическое планирование
Всего 204 часа, 6 часов в неделю.
№
п / п
Изучаемый материал
Кол-во
часов
Сроки
проведения
К/р
1-6
Повторение курса математики 10 класса
5
Сентябрь
1-4,7
Гл. Многочлены
13
7-9
Многочлены от одной переменной
3
7,8,9
10-11
Входная контрольная работа
2
10,11
12-14
Многочлены от нескольких переменных
3
14,14,15
15-18
Уравнения высших степеней
4
16,17,18,21
19
Контрольная работа № 1 по теме «Многочлены»
1
21
1
Метод координат в пространстве. Движения
14
20-21
Прямоугольная система координат. Координаты вектора
2
22,23
22
Связь между координатами вектора
и координатами точек
1
24
23-24
Простейшие задачи в координатах
2
25,28
25
Угол между векторами
1
28
26
Скалярное произведение векторов
1
29
27
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1
30
28
Решение задач на скалярное произведение векторов
1
Октябрь1
29
Центральная симметрия. Осевая симметрия
1
2
30
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
1
5
31
Решение задач на движение
1
5
32-33
Контрольная работа № 2
по теме « Метод координат в пространстве»
2
6,7
2
Степени и корни. Степенные функции
21
34-35
Понятие корня n-ной степени из
действительного числа
2
8,9
36-39
Функции у = , их свойства и графики
4
12,12,13,14
40-41
Свойства корня n-ной степени
2
15,16
42-45
Преобразование выражений, содержащих радикалы
4
19,19,20,21
46-47
Понятие степени с любым рациональным показателем
2
22,23
48-50
Степенные функции, их свойства и графики
3
26,26,27
51-52
Контрольная работа № 3 по теме
«Степенные функции. Степени и корни»
2
28,29
3
53-54
Извлечение корней из комплексных чисел
2
30
Ноябрь 9
Показательная и логарифмическая функции
34
55-56
Показательная функция, ее свойства и график
2
9,10
57-58
Показательная функция, ее свойства и график
2
11,12
59-61
Показательные уравнения
3
13,16,16
62-64
Показательные неравенства
3
17,18,19
65-66
Понятие логарифма
2
20,23
67-70
Логарифмическая функция, ее свойства и график
4
23,24,25,26
71-73
Свойства логарифмов
3
27,30,30
74-76
Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений
3
Декабрь
1,2,3
77-79
Логарифмические неравенства
3
4,7,7
80-81
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
2
8,9
82-86
Решение тестовых заданий по теме «Показательная и логарифмическая функции»
5
10,11,14,14,15
87-88
Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»
2
16,17
4
Цилиндр, конус, шар
13
89-91
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
3
18,21,21
92
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
1
22
93-94
Усеченный конус. Решение задач.
2
23,24
95
Сфера и шар. Уравнение сферы
1
25
Второе полугодие
96
Взаимное расположение сферы и плоскости
1
Январь
11
97
Касательная плоскости к сфере
1
11
98
Площадь сферы. Решение задач
1
12
99
Площадь сферы. Решение задач
1
13
100-101
Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр,
конус, шар»
2
14,15
5
Первообразная и интеграл
9
102-105
Первообразная и неопределенный интеграл
4
18,18,19,20
106-109
Определенный интеграл
4
21,22,25,25
110
Контрольная работа № 6 по теме
« Первообразная и интеграл»
1
26
6
Элементы теории вероятностей и математической статистики
9
111-112
Вероятность и геометрия
2
27,28
113-114
Независимые повторения испытаний
с двумя исходами
2
29
Февраль
1
115-116
Статистические методы обработки информации
2
1,2
117-118
Гауссова кривая. Закон больших чисел
2
3,4
119
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы теории вероятностей и математической
статистики»
1
5
7
Объемы тел
17
120
Понятие объема
1
8
121
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
8
122
Объем прямой призмы
1
9
123
Объем цилиндра. Решение задач
1
10
124-125
Вычисление объемов тел с помощью интеграла
2
11,12
126
Объем наклонной призмы
1
15
127
Объем пирамиды
1
15
128-129
Объем конуса. Решение задач
2
16,17
130
Объем шара
1
18
131-132
Объемы шарового сегмента, шарового слоя,
шарового сектора
2
19,22
133-134
Решение задач на объемы геометрических тел
2
22,23
135-136
Контрольная работа № 8 по теме
«Объемы геометрических тел»
2
24,25
8
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
27
137
Равносильность уравнений
1
26
138
Общие методы решения уравнений
1
29
139-141
Общие методы решения уравнений
3
29
Март 1,2
142
Равносильность неравенств
1
3
143-145
Уравнения и неравенства с модулями
3
4,7,7
146-148
Уравнения и неравенства со знаком радикала
3
8,9,10
149-150
Доказательство неравенств
2
11,14
151-154
Уравнения и неравенства с двумя переменными
4
14,15,16,17
155-158
Системы уравнений
4
18,28,28,29
159-161
Задачи с параметрами
3
30,31
Апрель 1
162-163
Контрольная работа № 9 по теме
«Уравнения и неравенства»
2
4,4
9
164-181
Повторение курса математики 10-11 классов
18
5,6,7,8,11,
11,12,13,14,
15,18,18,19
20,21,22,25
25
182-185
Итоговая контрольная работа №10
4
26,27,28,29
10
186-204
Повторение курса математики 10 – 11 классов
19
Май 2,2,3,4,5,6,89,9,10,11,1213,16,16,17,18,19,20
Итого
204
Основное содержание обучения
(алгебра и начала математического анализа)
1.Многочлены.
Многочлены от одной и нескольких переменных. Уравнения высших степеней.
2.Степени и корни. Степенные функции.
Понятие корня из действительного числа. Степенные функции, их свойства и графики. Обобщение понятия о показателе степени.
3.Показательная и логарифмическая функции.
Функции их свойства и графики. Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
4.Интеграл.
Первообразная и интеграл. Определенный интеграл. Вычисление площади криволинейной трапеции. Применение интегралов в физике.
5.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.
Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации.
6.Уравнение и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Равносильность уравнения. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями, с параметрами, с двумя переменными, иррациональные. Системы уравнений и неравенств.
(геометрия)
1.Метод координат в пространстве. Движения.
Координаты точки и вектора в пространстве. Скалярное произведение векторов. Движения.
2.Цилиндр, конус, шар.
Понятие тел вращения, вычисление площади поверхности. Сечения. Касательные плоскости к сфере.
3.Объемы тел.
Объем параллелепипеда, куба, призмы, цилиндра, пирамиды, конуса. Объем шара. Площадь сферы.
Повторение курса математики 10-11кл.
Требования к подготовке учащихся по предмету
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории т практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифмом, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведения и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значение;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описание с помощью функций различных зависимостей, представление их графически, интерпретация графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять простейшие площади с использованием первообразной;
уметь применять статистические методы обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решение прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями и изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела;
выполнять чертежи по условиям задачи;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур
Список рекомендуемой учебно-методической литературы
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк Геометрия., 10-11.- учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни М., Просвещение, 2014 г.
2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2-х частях Ч.1. учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)-4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014 г.
3. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2-х частях Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)-4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014 г.
4.М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс. Профильный уровень 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011 г.
5. М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 11 класс. Профильный уровень 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010 г.
6. Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова. Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля - Волгоград: Учитель, 2009 г.
7. Дидактические материалы по геометрии для 11класса. – 4-е изд.–М.: просвещение, 2011г.
Дополнительная литература
1.В.В. Мирошин. Алгебра. ЕГЭ. Экспресс-диагностика 11 класс. 180 диагностических вариантов - М.: Национальное образование, 2012 г.
2.Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы: учеб. Пособие для общеобразоват. Учреждений - 3-е изд.- М. Мнемозина, 2014 г.
Организация текущего и промежуточного контроля знаний
урока
Тема
Кол-во
часов
Календарь
10-11
Входная контрольная работа
2
10, 11
сентябрь
19
Контрольная работа № 1 по теме «Многочлены»
1
21
сентябрь
1
35
Контрольная работа № 2
по теме « Метод координат в пространстве»
1
6,7
октябрь
2
53-54
Контрольная работа № 3 по теме
«Степенные функции. Степени и корни»
2
28,29 октябрь
3
83-84
Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»
2
16,17
декабрь
4
102-103
Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр,
конус, шар»
2
14,15
январь
5
108
Контрольная работа № 6 по теме
« Первообразная и интеграл»
1
26
январь
6
119
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы теории вероятностей и математической
статистики»
1
5
февраль
7
135-136
Контрольная работа № 8 по теме
«Объемы геометрических тел»
2
24,25
февраль
8
160-161
Контрольная работа № 9 по теме
«Уравнения и неравенства»
2
4
март
9
184-187
Итоговая контрольная работа №10
4
26,27,28,29
апрель
10
Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение
Классная комната имеет три классные доски, 15 парт, 30 стульев с установкой под необходимый рост учащегося, согласно нормам Сан ПиН. Кабинет оснащен проектором, компьютером, лазерным принтером, копировальным аппаратом, экраном, имеются колонки. Имеется библиотечка методической литературы; учебные таблицы; модели геометрических тел. Огнетушитель.
