Справочный материал по математике 3 класс

Сложение

3+5=8

Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.

Вычитание

9-4=5

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.

Умножение.

3•5=15

Если произведение разделить на один множитель, то получится другой множитель.

Деление.

20:4 = 5

Если делимое разделить на частное, то получится делитель.

Если частное умножить на делитель, то получится делимое.

Свойства и законы арифметических действий.

1. Переместительный закон сложения. От перестановки слагаемых, значение суммы не меняется. a + b = b + a

2. Переместительный закон умножения. От перестановки множителей, значение произведения не меняется a▪b = b▪a

3. Сочетательный закон сложения. Для того, чтобы к сумме двух чисел прибавить третье, можно к первому числу прибавить значение суммы второго и третьего числа. или Два соседних слагаемых можно заменить их суммой. 
   (a + b) + c = a + (b + c) = b + (a + c)

4. Сочетательный закон умножения Для того, чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на значение произведения первого и третьего числа или Два соседних множителя можно заменить их произведением. (a ▪ b) ▪ c = a ▪ (b ▪ c) = b ▪ (a ▪ c)

5. Распределительный закон умножения, относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, надо это число умножить на каждое слагаемое, а произведения сложить. (a + b) ▪ c = a ▪ c + b ▪ c

6. Распределительный закон умножения относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, надо это число умножить на каждое число в скобках и из первого произведения вычесть второе. (a - b) ▪ c = a ▪ c- b ▪ c

7. Вынос числа за скобки. Используя распределительное свойство умножения, можно вынести общий множитель за скобки.a ▪ c + b ▪ c = c ▪ (a + b) или .a ▪c - b ▪ c = c ▪ (a – b)

Свойства 0 (нуля)

1. Если числу прибавить или из числа вычесть ноль, то получится тоже самое число.

2. Если вычесть число из такого же числа, то получится 0

3. Если любое число умножить на 0, то получится 0

4. Если 0 разделить на любое число, то получится 0

5. Делить на 0 – нельзя!

Свойства 1 (единицы)

1. Прибавить к числу единицу – значит назвать следующее число (последующее)

2. Вычесть из числа единицу – значит назвать предыдущее число.

3. Если число умножить или разделить на единицу, то получится то же самое число.

4. Если число разделить на само себя, то получится единица.