СОДЕРЖАНИЕ
РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ
Паспорт программы
3
Пояснительная записка
4 - 9
Содержание учебного предмета
11 - 15
Календарно-тематический план
16-70
Требования к уровню усвоения предмета
71– 73
Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки
74 -76
Учебно-методическое обеспечение
77-78
Лист изменений и дополнений
Приложения
Паспорт
рабочей учебной программы по математике
Тип программы: программа основного общего образования для коррекционного класса
Статус программы: рабочая учебная программа по математике
Назначение программы:
для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
для педагогических работников МБОУ «СОШ № 8» программа определяет приоритеты в содержании общего образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации среднего общего образования;
для администрации МБОУ «СОШ № 8» программа является основанием для определения качества реализации среднего общего образования.
Категория обучающихся: учащиеся 7 «Г» классов МБОУ « СОШ № 8»
Сроки освоения программы: 1 год.
Объем учебного времени: 175 часов.
Форма обучения: очная.
Режим занятий: 5 часов в неделю.
Формы контроля: текущий и рубежный контроль, итоговая контрольная работа
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для обучающихся Г специального (коррекционного) класса VII вида разработана на основе следующих документов:
Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312.
Закона Российской Федерации «Об образовании» .
Требований к результатам освоения основной образовательной программы общего образования.
Основной образовательной программы общего образования.
Образовательной программы МБОУ « СОШ № 8» на 2015-2016 учебный год.
Авторской программы по алгебре Макарычева Ю.Н., Миндюка Н.Г. (Составитель: Бурмистрова Т.А. Программы. Алгебра. 7 – 9 классы. М.: Просвещение, 2010)
Программы по геометрии 7 класс Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. (Составитель Т.А. Бурмистрова. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 7 – 9 классы. М.: Просвещение, 2010/
Программа обеспечивает условия для индивидуального развития всех учащихся, в особенности тех, кто в наибольшей степени нуждается в специальных условиях обучения — детей с задержкой психического развития.
Программа направлена на обеспечение коррекции недостатков в физическом и (или) психическом развитии детей с задержкой психического развития и оказание помощи детям этой категории.
Психолого-педагогические и организационные условия реализации программы:
-учет особенностей развития каждого ребенка;
-создание условий по охране и укреплению здоровья детей;
-формирование мотивационной готовности к обучению;
-развитие и совершенствование высших психических функций (память, внимание, восприятие, мышление, речь);
-развитие и совершенствование произвольности, регуляции собственного поведения, умения планировать и выполнять по плану учебные и внеучебные действия;
-совершенствование и развитие эмоционально-личностной сферы.
Характеристика контингента учащихся с задержкой психического развития:
- снижение работоспособности;
- повышенная истощаемость;
- неустойчивость внимания;
-более низкий уровень развития восприятия;
-недостаточная продуктивность произвольной памяти;
- отставание в развитии всех форм мышления;
- дефекты звукопроизношения;
- своеобразное поведение;
- бедный словарный запас;
- низкий навык самоконтроля;
- незрелость эмоционально-волевой сферы;
- ограниченный запас общих сведений и представлений;
- слабая техника чтения;
- трудности в счете, в решении задач.
Рекомендуемые условия обучения и воспитания:
- соответствие темпа, объема и сложности учебной программы реальным познавательным возможностям ребенка, уровню его когнитивной сферы, уровню подготовленности т.е. уже усвоенным знаниям и навыкам;
- целенаправленное развитие общеинтеллектуальной деятельности (умение осознавать учебные задачи, ориентироваться в условиях, осмысливать информацию);
- сотрудничество со взрослыми, оказание педагогом необходимой помощи ребенку с учетом его индивидуальных проблем;
- индивидуальная дозированная помощь ученику;
- развитие у ребенка чувствительности к помощи, способность воспринимать и принимать помощь;
-создание у ученика чувства защищенности и эмоционального комфорта.
Результатом коррекционной работы является достижение ребёнком с ЗПР планируемых результатов освоения Образовательной программы.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели обучения математике.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения- от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.
Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики- развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математика развивает у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Рассмотрим следующие цели обучения математике в школе:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
- формирование представлений о математических идеях и методах;
- формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
- воспитание средствами математики культуры личности; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений на разных числовых множествах. В основе которых лежат навыки устных вычислений – эффективный способ развития у детей устойчивого внимания, оперативной памяти других важных для обучения качеств. Этому способствуют – математические тренажеры.
В математике важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников.
Необходимо всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности. Такие учащиеся должны получать индивидуальные задания. Развитие интереса к математике у школьников является важнейшей задачей учителя.
Важным условием является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. Для этого необходимо сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративно и эвристических методов, использование современных технических средств.
Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Особое внимание направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
математической речи;
сенсорной сферы; двигательной моторики;
внимания; памяти;
навыков само и взаимопроверки.
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Программа основного курса по математике 7 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, программы Бурмистровой Т.А. и рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю).
Курс математики 7 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Цели программы:
● формирование представлений о математике как универсальном языке;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
воспитание средствами математики культуры личности;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;
обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.
Основные задачи:
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
Требования к уровню подготовки учащихся:
Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.
Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.
В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.
Уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;
находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.
Количество учебных часов:
В год -175 часов (5 часов в неделю)
Алгебра – 5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2-4 четвертях: 123 часов,
Геометрия – со 2 четверти 2 часа в неделю: 52 часов.
В том числе:
Контрольных работ – 16 (10 по алгебре и 6 по геометрии)
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения в 7 «Г» классе – коррекционный.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
Учебный план МБОУ « СОШ № 8» на 2015-2016 учебный год предполагает 35 учебных недель, поэтому в программу внесены изменения: увеличено количество часов на повторение учебного материала в конце учебного года. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с программой для общеобразовательных школ составили 3 %. В конце учебного года добавлено 5 часов на повторение, с целью актуализации, повторения, систематизации и обобщения опорных знаний учащихся учебного материала по математике за курс 7 класса.
Настоящая программа учитывает особенности 7 Г класса. В классе обучаются дети с диагнозом задержка психического развития.
Устная речь детей класса отличается бедностью и недифференцированностью словаря, примитивностью употребляемых грамматических конструкций, нарушениями фонематического восприятия и произношения. Основные интеллектуальные операции у учеников сформированы неполностью. Мышление учащихся характеризуется недостаточной гибкостью, некоторой инертностью.
Ввиду психологических особенностей детей с ЗПР, с целью усиления практической направленности обучения проводится коррекционная работа, которая включает следующие направления.
Совершенствование движений и сенсомоторного развития: развитие мелкой моторики и пальцев рук; развитие навыков каллиграфии; развитие артикуляционной моторики.
Коррекция отдельных сторон психической деятельности: коррекция – развитие восприятия, представлений, ощущений; коррекция – развитие памяти; коррекция – развитие внимания; формирование обобщённых представлений о свойствах предметов (цвет, форма, величина); развитие пространственных представлений и ориентации; развитие представлений о времени.
Развитие различных видов мышления: развитие наглядно-образного мышления; развитие словесно-логического мышления (умение видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями).
Развитие основных мыслительных операций: развитие умения сравнивать, анализировать; развитие умения выделять сходство и различие понятия; умение работать по словесной и письменной инструкциям, алгоритму; умение планировать деятельность
Коррекция нарушений в развитии эмоционально-личностной сферы: развитие инициативности, стремления доводить начатое дело до конца; формирование умения преодолевать трудности; воспитание самостоятельности принятия решения; формирование адекватности чувств; формирование устойчивой и адекватной самооценки; формирование умения анализировать свою деятельность; воспитание правильного отношения к критике.
Коррекция – развитие речи: развитие фонематического восприятия; коррекция нарушений устной и псиьменной речи; коррекция монологической речи; коррекция диалогической речи; развитие лексико-грамматических средств языка.
Расширение представлений об окружающем мире и обогащение словаря.
Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях
Для реализации Рабочей учебной программы используется учебно – методический комплекс, включающий учебники:
Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразовательных учреждений / ( Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова); под редакцией С.А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2011
Геометрия, 7 – 9 : учеб. для общеобразовательных учреждений / ( Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) – М. : Просвещение, 2007
Содержание учебного предмета.
Алгебра 7 класс
1. Выражения, тождества, уравнения (24 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение с одной переменной. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной .
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции (14 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции.
Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Основная цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (15 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2 , y=x3 и их графики.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (20 ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (20 ч)
Формулы (a±b)2=a2±2ab+b2, (a±b)3=a3±3a2b±3ab2±b3, a2 – b2 = (a-b)(a+b), a3±b3=(a±b)( a2±ab+b2). Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Основная цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух
выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (17 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач (13 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Геометрия 7 класс
1. Начальные геометрические сведения (7 часов)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Принципиальным моментом является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
· уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
2. Треугольники (14 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель – ввести понятие теоремы: выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
· уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.
3. Параллельные прямые (9 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель – ввести дно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
· уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.
4. Соотношение между сторонами и углами треугольника (16 часов )
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника. Теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как о равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в 7 классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
· уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
5. Итоговое повторение. Решение задач (6 часов)
Требования к уровню усвоения предмета.
Алгебра 7 класс
1. Выражения и их преобразования. Уравнения
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух
выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
уметь применять знания, умения и навыки, полученные на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Геометрия 7 класс
Глава 1. Начальные геометрические сведения
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
· уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
Глава 2. Треугольники
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
· уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.
Глава 3. Параллельные прямые
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
· уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
· уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки
Контрольных работ – 16 (10 по алгебре и 6 по геометрии)
Контрольные работы по алгебре:
Контрольная работа № 1 «Выражения. Преобразование выражений»
Контрольная работа № 2 « Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики»
Контрольная работа № 3 «Линейная функции»
Контрольная работа № 4 «Степень и её свойства. Одночлены»
Контрольная работа № 5 «Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена и одночлена»
Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов»
Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения»
Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»
Контрольная работа № 9 «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы»
Итоговая контрольная работа по алгебре
Контрольные работы по геометрии:
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа № 2 «Треугольники»
Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»
Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа № 5 «Задачи на построение»
Итоговая контрольная работа по геометрии
Формы контроля: текущий, рубежный (периодический) и итоговый.
. Текущий контроль используется в процессе изложения, закрепления, повторения и применения учебного материала, может быть индивидуальным и групповым в форме самостоятельных, проверочных, тестовых работ. Периодический (рубежный) контроль позволит определить качество изучения учащимися учебного материала по разделам, темам предмета, проводится в форме тематических контрольных работ. Итоговый контроль направлен на проверку конкретных результатов обучения, выявление степени овладения учащимися системой знаний, умений и навыков, полученных в процессе обучения.
Критерии оценок по математике
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учебно-методическое обеспечение
Алгебра, учебник для 7 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2009-2013.
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2008-2012.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2006.
Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008-2012.
Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 7 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
Дополнительная литература:
Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2004;
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Элементы статистики и теории вероятностей» 7-9 классы, Москва «Просвещение», 2008г.;
Ф.Ф.Лысенко, Алгебра 7-8 кл., Тесты для помежуточной аттестации, «Легион-М»-2009г.;
Контрольно-измерительные материалы к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра-7 класс»;
В.А.Гусев «Справочник школьника по геометрии», Москва «Аквариум», 1997г.;
В.В.Кривоногов «Нестандартные задания по математике 5-11 кл», Москва «Первое сентября, 2003 г.
Б.Г.Зив «Дидактические материалы по геометрии», 7 класс, Москва, Просвещение, 1993 г.
В.И. Жохов, Г.Д.Карташева «Уроки алгебры в 7 классе», Москва Вербум-М, 2001 г.
Тесты. Алгебра 7-9 Москва «Дрофа», 2007 г.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2004.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся к ГИА, ЕГЭ, ФИПИ-М, Интеллект_Цент, 2009-2011.
Интернет портал PROШколу.ru [link]
15
