5. B 5 № 27644. [pic] Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.
6. B 6 № 320169. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
7. B 7 № 26658. Найдите корень уравнения [pic] .
8. B 8 № 27219. В треугольнике [pic] угол [pic] равен 90°, [pic] . Найдите [pic] . [pic]
9. B 9 № 40129. На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f'(8).
[pic]
10. B 10 № 245381. [pic] Найдите тангенс угла [pic] многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
11. B 11 № 67859.
Найдите значение выражения [pic] при [pic] .
12. B 12 № 27992. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде [pic] , где [pic] (Па) – давление в газе, [pic] – объeм газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
13. B 13 № 27080. [pic] Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.
14. B 14 № 114153.
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 44 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
15. B 15 № 77445. Найдите наименьшее значение функции [pic] на отрезке [pic]
16. C 1 № 485996. а) Решите уравнение [pic]
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [pic]
17. C 2 № 500025. В прямоугольном параллелепипеде [pic] , известны [pic] , [pic] . Найдите угол между прямой [pic] и плоскостью [pic] .
18. C 3 № 485948. Решите систему неравенств
[pic]
19. C 4 № 484614. Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 9, а радиус вписанной в треугольник окружности равен 4. Найдите радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжении двух его сторон.
20. C 5 № 500216. Найдите все значения [pic] , при каждом из которых уравнение [pic] имеет более двух корней.
21. C 6 № 503151. На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −8.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
