№179 А.Хангелдин атындағы орта мектеп
Жұмагелдиев Алтынбек Орақбайұлы
Математика пәні мұғалімі
Сабақтың тақырыбы: Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: пропорция, пропорцияның негізгі қасиеті туралы білімдерін тереңдету. Пропорция құрып, оны шешуде оқушылардың ізденіс әрекетін ұйымдастыру. Пропорцияны дұрыс құруды үйрету.
Дамытушылық: оқушылардың ауызша, жазбаша есептеу қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелік: оқушыларды еңбекқорлыққа, өз бетімен жұмыс істеуге, тиянақтылыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: дәстүрлі сабақ.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта.
Сабақтың барысы:
І.Ұйымдастыру кезеңі.
1. Оқушылардың сабаққа қатысуын түгелдеу.
2. Оқу-құрал жабдықтарын тексеру.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.
№14 Бөлшек сандардың қатынасын натурал сандардың қатынасы түрінде жазыңдар:
1) 2:5:1:3 2) 4:7:1:2 3)5:6:3:8
ІІІ. Мақсат қою кезеңі.
Жаңа материалдың тақырыбын, мақсаты мен міндеттерін хабарлау.
ІV. Жаңа тақырыпты түсіндіру
Пропорция.
8,4 және 12 қатынастары тең қатынастар. 8,4 =4 және 12 =4
2,1 3 2,1 3
Сондықтан:
8,4 =12 қатынастары тең қатынастар. 8,4 : 2,1 және 12: 3
2,1 3
Мұндай теңсіздіктер пропорциялар деп аталады.
Екі қатынастың теңдігі пропорция деп аталады.
Пропорция әріптер арқылы мына түре жазылады:
а : в = с : d пропорциясындағы а-ны және d-ны пропорцияның шеткі мүшелері деп,
в- ны және с-ны ортаңғы мүшелері деп атайды.
ІІ. Пропорцияның негізгі қасиеті.
Пропорцияның шеткі мүшелерінің көбейтіндісі ортаңғы мүшелерінің көбейтіндісіне тең.
Пропорцияның негізгі қасиеті орындалатын теңдік пропорция болады, ал бұл қасиет орындалмайтын теңдік пропорция бола алмайды.
1-мысал
5 = х пропорцияның белгісіз ортаңғы мүшесін табайық.
3,2 12,8
Шешуі:
3,2 х= 5 х 12,8
3,2 х= 64
х= 64:3,2
х=20
Пропорцияның белгісіз ортаңғы мүшесі оның шеткі мүшелерінің көбейтіндісін белгілі ортаңғы мүшесіне бөлгенге тең.
Пропорцияның белгісіз шеткі мүшесі оның ортаңғы мүшелерінің көбейтіндісін белгілі шеткі мүшесіне бөлгенге тең.
Есеп. Тұсқағаздың 3 орамының ұзындығы 45 м. Осындай тұсқағаздың
6 орамының ұзындығы неше метр?
Шешуі:
Х-тұсқағаздың 6 орамының ұзындығы.
Шарты:
3 орам-------- 45 м.
6 орам -------- х м.
Онда 6 = х
45
х = 6 х 45 = 90 (м)
3 Жауабы: 90 м.
Жаңа сабақты түсінгенін тексеру кезеңі.
Сұрақтар қою:
Пропорция дегеніміз не?
Пропорцияның негізгі қасиетін айт.
3. a, b, c, d әріптерін қолданып, дұрыс пропорция құр.а : b = c : d
b : а = d : c а : c = b : d c : а = d : b
VІ. Бекіту кезеңі.
№50. Пропорцияны жазыңдар:
16-ның 20-ға қатынасы 8-дің 10-ға қатынасына тең.
4,2-нің 6-ға қатынасы 1,4-тің 2-ге қатынасына тең.
4,2 = 1,4
6 2
1,5-тің 3,5-ке қатынасы 6-ның 14-ке қатынасына тең.
1,5 = 6
3,5 14
4) 3- тің 6-ға қатынасы 1-дің 4-ке қатынасына тең.
3 = 1
6 4
№53 Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңдар.
х:20 = 2:5
5х=20х2
5х=40
х=40:5
х=8
х:18=7:9
х х 9= 18 х 7
9 х=126
х=126:9
х= 14
х:18==2:3
3х=2х18
3 х=36
х=36:3
х=12
4) 6:х=3:7
6 х7=3х Х
3 х=42
х=42:3
х=14
5) 5:9=15:х
5х=15х9
5х=135
х=135:5
х=27.
6) 12:7=60:х
12х=7х60
12х=420
х=420:12
х=35
№54 Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңдар
1) Х:14=9:18 2)х:2=15:5
18х=9х14 5х=2х15
18х=126 5х=30
х=126:18 х=30:5
х=7 х=6
3) 12:х=20:5 4) 2:10=х:25
20х=5х12 10х=2х25
20х=60 10х=50
х=60:20 х=50:10
х=3 х=5
5) 21:3=35: x 6) 18:3=x:4
21x=3 x 35 3x= 4x18
21x=105 3x=72
x=105:21 3x=72:3
x=5 x=24
№55 Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңдар:
8 = х 2) 7= х
14 35 28 12
14х=8х35 28х=7х12
14х=280 28х=84
х=280:14 х=84:28
х=20 х=3
4 = 6
х 18
6х = 4х18
6х=72
х = 72:6
х = 12
14 = 21
10 х
14х = 10х21
14х = 210
х = 210 : 14
х = 15
х = 18
10 60
60х = 18 х 10
60х = 180
х = 180 : 60
2. Өзіндік жұмыс
№58
Пойыз 245 км қашықтықты 3,5 сағ жүреді. Пойыз осы жылдамдықпен 336 км қашықтықты неше сағат жүреді?
Шешуі: 245 км----------3,5 сағ.
336 км--------- х сағ.
= х
3,5
Х = 336 х 3,5 = 48 = 4,8 (сағ)
10 Жауабы: 4,8 сағат.
VІІ. Үйге тапсырма беру кезеңі. №60.
3
