[link] (сайт для подготовки к итоговому тестированию)
Наглядная математика. (9 дисков) - Интерактивное учебное пособие содержит программный модуль (Конструктор), позволяющий создавать собственные наглядные пособия. По каждой теме имеется интерактивный задачник, включающий стандартные и тестовые задания. Работает под управлениями операционных систем WINDOWS®, не требует наличия оптического носителя в дисководе непосредственно при работе с пособием.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Учащиеся должны уметь:
уметь решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней.
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
- интерпретации результата решения задач.
Учащиеся должны знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся
Контроль и оценка знаний обучающих по учебному предмету «Алгебра» в ГБОУ школа № 645 осуществляется учителем в соответствии с «Положением о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся ГБОУ школа № 645».
В данной программе для учета системы знаний необходимо проводить следующие виды работ: контрольные работы (КР), проверочные работы (ПР), самостоятельные работы (СР), математический диктант (МД), самопроверка (СП),взаимопроверка (ВП), работа по карточкам (РК), фронтальный опрос (ФО), устный опрос (УО), зачёт (З)
Тематические и итоговые контрольные работы
- Дата
Тематика
Вид
2 неделя
Контрольная работа по повторению курса алгебры 8 класса
Тематический контроль
6 неделя
Контрольная работа№1 по теме «Степень с рациональным показателем»
Тематический контроль
11 неделя
Контрольная работа№2 по теме «Степенная функция»
Тематический контроль
15 неделя
Административная контрольная работа
Тематический контроль
16 неделя
Контрольная работа №3 по теме «Прогрессии»
Тематический контроль
19 неделя
Контрольная работа №4 по теме «Случайные события»
Тематический контроль
23 неделя
Контрольная работа №5 по теме «Случайные величины»
Тематический контроль
26 неделя
Контрольная работа№6 по теме «Множества. Логика».
Тематический контроль
32 неделя
Административная контрольная работа
Тематический контроль
Программой предусмотрено выполнение 9 контрольных работ по алгебре.
Содержание учебного курса
(118 часов)
Повторение курса алгебры 8 класса (8 часов)
Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение. Неравенства второй степени с одной переменной, нули функции, метод интервалов, график квадратичной функции.
Степень с рациональным показателем (15 часов)
Определение степени с целым отрицательным и рациональным показателем; нулевым показателем, определение и свойства арифметического корня n-й степени.
Степенная функция(20 часов)
Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение.
Прогрессии (18 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена прогрессии, формула суммы n-членов прогрессии.
Случайные события (10 часов)
Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания.
Случайные величины (12 часов)
Таблицы распределения, полигоны частот, генеральная совокупность, выборка, центральные тенденции, меры разброса.
Множества, логика (10 часов)
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Повторение курса алгебры 7- 9 классов (25 часа)
Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение. Неравенства второй степени с одной переменной, нули функции, метод интервалов, график квадратичной функции. Определение степени с целым отрицательным и рациональным показателем; нулевым показателем, определение и свойства арифметического корня n-й степени. Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение. Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания.
Календарно-тематическое планирование по учебному предмету «Алгебра»
для 9А,9Г, 9Д класса на 2016-2017 учебный
4 урока в неделю в первом полугодии и 3 часа во втором полугодии, всего 118 часов
уро ка
Тема
Кол-во часов
Дата
Основные элементы содержания
Форма контроля
Примечание
план
фактич
А
Г
Д
Повторение курса алгебры 8 класса
8
1
Квадратные корни
1
1 неделя
Повторение свойств квадратных корней, применение этих свойств для упрощения алгебраических выражений, вычисления значений квадратных корней.
Повторение формул корней квадратного уравнения и умение использовать их при решении квадратных уравнений. Теорема Виета и ее применение. Решение текстовых задач. Линейное и квадратное неравенство, решение неравенств, систем неравенств. Равносильные неравенства. Метод интервалов. Решение неравенств на числовой прямой. Функция у=ах²+bx+c, способы задания, парабола, алгоритм построения. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств.
СП, ВП
В тетради
2
Квадратные уравнения
1
1 неделя
СП, ВП, УО
3
Решение линейных неравенств
1
1 неделя
СП, ВП
4
Решение квадратных неравенств
1
1 неделя
СП,ПР
5
Линейная функция , ее свойства и график
1
2 неделя
СП, ВП, УО
6
Квадратичная функция, ее свойства и график
1
2 неделя
ПР
7
Построение графиков функций.
1
2 неделя
МД
8
Контрольная работа по повторению курса алгебры 8 класса
1
2 неделя
Контроль приобретенных знаний о квадратных корнях, квадратных уравнениях, неравенствах, квадратичной функции.
КР
Степень с рациональным показателем
15
9
Анализ контрольной работы. Степень с натуральным показателем. Повторение.
1
3 неделя
Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор, проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени, находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями.
СП, ВП
П.1
10
Степень с целым показателем.
1
3 неделя
ФО,
ВП
П.1
11
Решение упражнений по теме: «Степень с целым показателем».
1
3 неделя
ФО
СР
П.1
12
Решение упражнений по теме: «Степень с целым показателем».
1
3 неделя
ВП
СП
П.1
13
Арифметический корень натуральной степени
1
4 неделя
СП, ВП
П.2
14
Арифметический корень натуральной степени
1
4 неделя
ФО
ВП
ПР
П.2
15
Свойства арифметического корня
1
4 неделя
СП,ВП
П.3
16
Свойства арифметического корня
1
4 неделя
СП, ВП
П.3
17
Степень с рациональным показателем.
1
5 неделя
СП, СР
П.4
18
Степень с рациональным показателем.
1
5 неделя
ФО
ПР
П.4
19
Степень с рациональным показателем
1
5 неделя
СП, ВП
П.5
20
Возведение в степень числового неравенства
1
5 неделя
СП, ВП
СР
П.5
21
Решение упражнений по теме: «Степень с рациональным показателем»
1
6 неделя
УО
СР
П.5
22
Решение упражнений по теме: «Степень с рациональным показателем».
1
6 неделя
УО
СП
ПР
П.5
23
Контрольная работа №1 по теме: «Степень с рациональным показателем»
1
6 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике
КР
Степенная функция
20
24
Анализ контрольной работы. Область определения функции
1
6 неделя
Независимая, зависимая переменные, область определения функции
ВП, СП
П.6
25
Область определения функции
1
7 неделя
Независимая, зависимая переменные, область определения функции
РК
ФО
П.6
26
Область определения функции
1
7 неделя
Построение графиков функций с помощью сдвига по оси ОХ и по ОУ
ВП,
СП
П.6
27
График функции у=|𝑥|
1
7 неделя
Построение графиков функций с помощью сдвига по оси ОХ и по ОУ
ВП, РК
П.6
28
Возрастание и убывание функции
1
7 неделя
Нахождение по графику функции промежутков возрастания и убывания функции, нахождение координат точек пересечения графиков заданных функций.
ВП, ФО, РК
П.7
29
Возрастание и убывание функции
1
8 неделя
Нахождение по графику функции промежутков возрастания и убывания функции, нахождение координат точек пересечения графиков заданных функций.
СП, СР
П.7
30
Решение задач по теме: «Возрастание и убывание функции»
1
8 неделя
Нахождение по графику функции промежутков возрастания и убывания функции
ФО
МД
ПР
П.7
31
Четность и нечетность функции
1
8 неделя
Определение четной и нечетной функции, ни четной ни нечетной функции, построение графиков функций
СП, ВП
П.8
32
Четность и нечетность функции
1
8 неделя
Определение четной и нечетной функции, ни четной ни нечетной функции, построение графиков функций
СП, ВП
П.8
33
Решение задач по теме: «Четность и нечетность функции»
1
9 неделя
Определение четной и нечетной функции
ФО
РК
ПР
П.8
34
Функция y=k/x
1
9 неделя
Определение гиперболы, построение графиков функций с помощью сдвигов и растяжений.
УО
СП
П.9
35
Функция y=k/x
1
9 неделя
Определение гиперболы, построение графиков функций с помощью сдвигов и растяжений.
СП
ВП
СР
П.9
36
Функция y=k/x
1
9 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике
ПР
ВП
СП
37
Неравенства и уравнения, содержащие степень.
1
10 неделя
Способы решения уравнений и неравенств , содержащих степень
ФО
ВП
СП
П.10
38
Неравенства и уравнения, содержащие степень.
1
10 неделя
Способы решения уравнений и неравенств , содержащих степень
ФО
УО
РК
П.10
39
Решение иррациональных уравнений.
1
10 неделя
Решение уравнений и неравенств
ВП, СП
СР
П.10
40
Решение иррациональных уравнений.
1
10 неделя
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике
ВП
ФО
41
Решение упражнений по теме: «Степенная функция»
1
11 неделя
Решение задач путем сведения к одной степени неравенств и уравнений
ПР
СП
П.10
42
Решение упражнений по теме: «Степенная функция».
1
11 неделя
Решение задач путем сведения к одной степени неравенств и уравнений
ФО
РК
СР
П.10
43
Контрольная работа№2 по теме: «Степенная функция»
1
11 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике
КР
Прогрессии
18
44
Анализ контрольной работы. Числовая последовательность
1
11 неделя
Определение числовых последовательностей, примеры и способы решения
СП
П.11
45
Числовая последовательность
1
12 неделя
Определение числовых последовательностей, примеры и способы решения
ВП
П.11
46
Арифметическая прогрессия
1
12 неделя
Определение арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии, среднее арифметическое арифметической прогрессии.
УО
ВП
СП
П.12
47
Арифметическая прогрессия
1
12 неделя
Определение арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии, среднее арифметическое арифметической прогрессии.
СП
ВП
П.12
48
Арифметическая прогрессия
1
12 неделя
Формула п-го члена арифметической прогрессии, свойство любого члена арифметической прогрессии, начиная со второго.
УО
СП
П.13
49
Сумма [pic] первых членов арифметической прогрессии
1
13 неделя
Формула п-го члена арифметической прогрессии, свойство любого члена арифметической прогрессии, начиная со второго.
СП, РК
П.13
50
Сумма [pic] первых членов арифметической прогрессии
1
13 неделя
Решение упражнений путем подсчета суммы п первых членов арифметической прогрессии
ФО
СР
П.13
51
Решение задач по теме: «Сумма [pic] первых членов арифметической прогрессии»
1
13 неделя
Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой.
СП, ВП
ПР
П.13
52
Решение задач по теме: «Сумма [pic] первых членов арифметической прогрессии»
1
13 неделя
Определение геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, формула сложных процентов
СП
П.14
53
Геометрическая прогрессия
1
14 неделя
Определение геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, формула сложных процентов
ФО
ВП
П.14
54
Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия»
1
14 неделя
Решение упражнений путем нахождения знаменателя геометрической прогрессии
ФО
РК
П.14
55
Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия
1
14 неделя
Теорема о сумме первых п членах геометрической прогрессии
УО
РК
П.15
56
Сумма [pic] первых членов геометрической прогрессии
1
14 неделя
Теорема о сумме первых п членах геометрической прогрессии. Решение задач
УО
СР
П.15
57
Сумма [pic] первых членов геометрической прогрессии
1
15 неделя
Решение задач путем нахождения суммы [pic] первых членов геометрической прогрессии
РК
СП
УО
П.15
58
Административная контрольная работа
1
15 неделя
СП, СР
П.15
59
Анализ контрольной работы. Решение упражнений по теме: «Прогрессии»
1
15 неделя
Решение упражнений по использованию формул геометрической прогрессии
РК
УО
ПР
П.15
60
Решение упражнений по теме: «Прогрессии».
1
15 неделя
Решение упражнений по использованию формул геометрической прогрессии
УО
РК
ВП
П.15
61
Контрольная работа №3 по теме: «Прогрессии»
1
16 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике
КР
Случайные события
10
62
Анализ контрольной работы. События
1
16 неделя
Определение невозможных, достоверных, случайных, совместных и несовместных событий, примеры
СП
П.16
63
Вероятность события
1
16 неделя
Определение вероятности события, вероятность достоверного, невозможного событий.
СП
ВП
П.17
64
Вероятность события
1
16 неделя
Определение вероятности события, вероятность достоверного, невозможного событий.
УО
СР
П.17
65
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
1
17 неделя
Решение задач по нахождению вероятности случайного события
УО
РК
П.17
66
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
1
17 неделя
Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике
ФО
СР
П.17
67
Сложение и умножение вероятностей
1
17 неделя
Теоремы о сложении и умножении вероятностей
СП
П.19
68
Сложение и умножение вероятностей
1
18 неделя
Определение относительной частоты и абсолютной частоты, статистической вероятности, закон больших чисел.
ВП, СП
П.20
69
Сложение и умножение вероятностей
1
18 неделя
Решение задач по нахождению относительной частоты
УО
ПР
П.20
70
Относительная частота и закон больших чисел
1
18 неделя
Решение упражнений по нахождению вероятности случайного события
УО
РК
ВП
П.20
71
Контрольная работа №4 по теме «Случайные события»
1
19 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике
КР
Случайные величины
12
72
Анализ контрольной работы. Таблицы распределения
1
19 неделя
Построение таблиц распределения на основе случайной величины, относительной частоты.
СП
П.21
73
Таблицы распределения
1
19 неделя
Построение таблиц распределения на основе случайной величины, относительной частоты
СП
ВП
П.21
74
Решение задач с использованием таблиц распределения
1
20 неделя
Решение задач по построению таблиц распределения
СП
ВП
СР
П.21
75
Полигоны частот
1
20 неделя
Табличный способ представления распределения значений случайной величины
СП
П.22
76
Полигоны частот
1
20 неделя
Табличный способ представления распределения значений случайной величины. Решение задач
ВП
УО
П.22
77
Генеральная совокупность и выборка
1
21 неделя
Определение генеральной совокупности, выборки, репрезентативной выборки, примеры
СП
П.23
78
Генеральная совокупность и выборка
1
21 неделя
Определение генеральной совокупности, выборки, репрезентативной выборки, примеры
СП
СР
П.23
79
Решение задач по теме: «Генеральная совокупность и выборка»
1
21 неделя
Решение задач на определение генеральной совокупности
ПР
ФО
П.23
80
Центральные тенденции
1
22 неделя
Определение моды, медианы, среднего значения случайной величины
СП
П.24, 25
81
Центральные тенденции
1
22 неделя
Определение моды, медианы, среднего значения случайной величины
ВП
П.24, 25
82
Меры разброса
1
22 неделя
Решение упражнений на определение моды и медианы
ФО
ПР
П.24,25
83
Контрольная работа № 5 по теме «Случайные величины»
1
23 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике
КР
Множества, логика
10
84
Анализ контрольной работы. Множества.
1
23 неделя
Множество и его элементы, подмножество, разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение множеств
СП
П.26
85
Высказывания. Теоремы.
1
23 неделя
Высказывания, предложения с переменными, символы общности и существования, прямая и обратная теоремы.
СП, ВП
П.27,28
86
Следование и равносильность
1
24 неделя
Расстояние между двумя точками, уравнение окружности (формула)
СП
П.29
87
Уравнение окружности
1
24 неделя
Расстояние между двумя точками, уравнение окружности (формула)
УО
ВП, СП
П.29
88
Уравнение прямой
1
24 неделя
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой (формулы)
СП
П.30
89
Уравнение прямой
1
25 неделя
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой (формулы). Решение задач
ВП, СР
П.30
90
Множество точек на координатной плоскости.
1
25 неделя
Фигура, заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестными, системой неравенств
СП, ВП
П.31
91
Множество точек на координатной плоскости
1
25 неделя
Фигура, заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестными, системой неравенств. Решение задач
СП
РК
П.31
92
Решение упражнений по теме: «Множества. Логика».
1
26 неделя
Решение упражнений на построение логических таблиц
УО
СП
РК
П.31
93
Контрольная работа №6 по теме: «Множества. Логика».
1
26 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике.
КР
Повторение курса алгебры 7-9 классов
25
94
Анализ контрольной работы. Алгебраические выражения
1
26 неделя
Преобразовывать алгебраические выражения, находить их значения при заданных значениях переменных, выполнять действия с алгебраическими дробями, корнями, степенями. Сравнивать значения иррациональных выражений.
Решать квадратные уравнения, линейные, системы уравнений, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными, рациональные, дробно-рациональные и иррациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям различными способами.
Решать линейные, квадратные неравенства, системы неравенств с одной переменной различными способами. Выбирать решения неравенства на заданном промежутке. Решать простейшие иррациональные и показательные неравенства, используя возведение обеих частей неравенства в степень. Использовать графическую интерпретацию для решения неравенств.
Владеть терминологией, связанной с функциональной зависимостью. Определять вид функции по формуле и графику. Строить графики функций по их формулам и свойствам, исследовать функцию по графику и формуле, находить значение функции, находить значение аргумента.
Применять знания понятий последовательности. Вычислять члены последовательностей, устанавливать закономерность в построении последовательности, распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания, решать задачи с использованием формул членов прогрессий. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач.
При решении текстовой задачи последовательно отражать три этапа: составлять уравнения или систему уравнений по тексту задачи, решать полученное уравнение или систему, полно и точно отвечать на вопрос задачи, грамотно записывать ответ.
Знать основной теоретический материал за курс алгебры и уметь решать задачи по темам курса основной школы. Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач.
СП,ВП
П.4
95
Алгебраические выражения
1
27 неделя
ВП
П.4
96
Решение задач по теме: «Алгебраические выражения»
1
27 неделя
СП
ПР
П.5
97
Уравнения, системы уравнений
1
27 неделя
ВП
П.5
98
Уравнения, системы уравнений
1
28 неделя
ФО
П.12
П.14
99
Решение задач по теме: «Уравнения, системы уравнений»
1
28 неделя
ВП, ПР
П.12
П.14
100
Неравенства, системы неравенств
1
28 неделя
РК
ВП
П.16
101
Неравенства, системы неравенств
1
29 неделя
ВПМД
П.26
102
Решение задач по теме: «Неравенства, системы неравенств»
1
29 неделя
ФО, ПР
П.22
103
Решение задач по теме: «Неравенства, системы неравенств»
1
29 неделя
РК,УО
П.22
104
Функции и графики
1
30 неделя
ФО
П.3
105
Функции и графики
1
30 неделя
РК, СП
П.3
106
Решение задач по теме: «Функции и графики»
1
30 неделя
ВП, СП
П.3
107
Решение задач по теме: «Функции и графики»
1
31 неделя
ВП
ПР
П.3
108
Последовательности, прогрессии
1
31 неделя
СП
П.14,15
109
Последовательности, прогрессии
1
31 неделя
СП
ВП
РК
П.14,15
110
Решение задач по теме: «Последовательности, прогрессии»
1
32 неделя
РК
УО
П.14,15
111
Решение задач по теме: «Последовательности, прогрессии»
1
32 неделя
ВП
ПР
П.14,15
112
Административная контрольная работа
1
32 неделя
СП
П.22
113
Анализ контрольной работы
Текстовые задачи
1
33 неделя
ВП
П.22
114
Решение задач на движение
1
33 неделя
СР
П.22
115
Решение задач на движение
1
33 неделя
ПР
П.22
116
Решение задач на работу
1
34 неделя
ПР
117
Решение задач на проценты
1
34 неделя
ПР
118
Решение задач на проценты
1
34 неделя
Итого
118
34 недели
