Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа с.Алкино-2 муниципального района
Чишминский район Республики Башкортостан
на заседании ШМО
Протокол № ____
от « __ » __________2016г.
Руководитель ШМО
__________ Вислогузова Д.А.
Согласовано
Зам. директора по УВР
_____Карачурина З.М.
«___» _________ 2016г.
Утверждаю
Директор СОШ c. Алкино-2
__________Батршина М.Т.
Пр. № от «___» ______2016г.
Рабочая программа учебного предмета
«Геометрия»
для 8 класса
Составитель: учитель математики
первой категории СОШ с. Алкино-2 муниципального района Чишминский район Республики Башкортостан
Акушко Наталья Викторовна
2015 - 2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» 8 класс разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:
1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089 (с изменениями: приказ Минобрнауки России от 10.11.2011 № 2643, приказ Минобрнауки России от 31.01.2012 № 69)
2. Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
3. Закона Республики Башкортостан от 01.07.2013г. №696-З «Об образовании в Республике Башкортостан»
5. Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России./Авт.-сост. А.Я.Данилюк, А.М.Кондаков, В.А.Тишков.- М.: Просвещение, 2011г
5. Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. №253
6. Учебного плана СОШ с.Алкино-2 на 2015-2016 учебный год.
7. Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии.7-9 классы.Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, с. Б. Кадомцев и др. М. Просвещение
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина
Рабочая программа рассчитана на 70 часов в год (2 часа в неделю).
Программа направлена на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, интеллектуальное развитие, формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса; развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебный год
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы.
Основное содержание учебного предмета
Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площадь (15 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение . (5 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса (2 часа) и 8 класса (3часа).
Контрольные работы
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час.
Количество контрольных работ
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
1
1
2
1
Требования к уровню подготовленности учащихся
В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации
Оценка достижений планируемых результатов
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов в конце логически законченных блоков учебного материала.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Тематическое планирование
-
Тема урока
Кол-во часов
Дата по плану
Дата проведения
Примечания
1
Повторение курса 7 класса
1
1.09
2
Повторение курса 7 класса
1
6.09
Четырехугольники
14
3
Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника
1
8.09
4
Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника
1
13.09
5
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
1
15.09
6
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
1
20.09
7
Признаки параллелограмма.
1
22.09
8
Трапеция.
1
27.09
9
Теорема Фалеса. Средняя линия трапеции
1
29.09
10
Задачи на построение
1
4.10
11
Прямоугольник. Свойства прямоугольника
1
6.10
12
Прямоугольник. Признак прямоугольника
1
11.10
13
Ромб и квадрат.
1
13.10
18.10
14
Ромб и квадрат.
1
15
Центральная и осевая симметрия
1
20.10
16
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
1
25.10
Площадь
15
17
Площадь многоугольника. Площадь квадрата.
1
27.10
18
Площадь прямоугольника
1
1.11
19
Площадь параллелограмма
1
8.11
20
Площадь параллелограмма
1
10.11
21
Площадь треугольника
1
15.11
22
Площадь треугольника
1
17.11
23
Площадь треугольника
1
22.11
24
Площадь трапеции
1
24.11
25
Площадь трапеции
1
29.11
26
Теорема Пифагора
1
1.12
27
Теорема Пифагора
1
6.12
28
Теорема Пифагора
1
8.12
29
Теорема Пифагора
1
13.12
30
Решение задач по теме «Площади», «Теорема Пифагора»
1
15.12
31
Контрольная работа №2 по теме «Площади», «Теорема Пифагора»
1
20.12
Подобные треугольники
19
32
Определение подобных треугольников
1
22.12
33
Отношение площадей подобных треугольников
1
27.12
34
Первый признак подобия треугольников
1
29.12
35
Первый признак подобия треугольников
1
17.01
36
Второй признак подобия треугольников
1
19.01
37
Второй признак подобия треугольников
1
24.01
38
Третий признак подобия треугольников.
1
26.01
39
Контрольная работа №3 по теме «Подобие треугольников»
1
31.01
40
Средняя линия треугольника
1
2.02
41
Средняя линия треугольника
1
7.02
42
Средняя линия треугольника
1
9.02
43
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
14.02
44
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
16.02
45
Практические приложения подобия треугольников.
1
21.02
46
Практические приложения подобия треугольников.
1
23.02
47
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
1
28.02
48
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
2.03
49
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600
1
7.03
50
Контрольная работа № 4по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника».
1
9.03
Окружность
17
51
Взаимное расположение прямой и окружности
1
14.03
52
Касательная к окружности
1
16.03
53
Касательная к окружности
1
21.03
54
Центральный угол
1
23.03
55
Центральный угол
1
4.04
56
Вписанный угол
1
6.04
57
Вписанный угол
1
11.04
58-
Четыре замечательные точки треугольника
1
13.04
59
Четыре замечательные точки треугольника
1
18.04
60
Четыре замечательные точки треугольника
1
20.04
61
Вписанная окружность
1
25.04
62
Вписанная окружность
1
27.04
63
Вписанная окружность
1
2.05
64
Описанная окружность
1
4.05
65
Описанная окружность
1
11.05
66
Описанная окружность
1
16.05
67
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
1
18.05
68
Повторение. Решение задач
1
23.05
69
Повторение. Решение задач
1
25.05
70
Повторение. Решение задач
1
30.05
Методическое обеспечение программы
[link] - он-лайн тесты по математике
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Контрольные работы по геометрии. 8 класс. Н.Б. Мельникова. М. Экзамен. 2013.
Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М. ВАКО. 2005.368 с.
Примерные программы общеобразовательных учреждений . Геометрия. 7-9 классы. М. Просвещение .
Учебник для общеобразовательных школ. Геометрия 7-9. Л.А.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. М. Просвещение. 2013.-384 с.
Литература для учителя
Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение, 2013
Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.
Контрольные работы по геометрии. 8 класс. Н.Б. Мельникова. М. Экзамен.
Математические диктанты для 5-9 классов. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. – М.: Просвещение,
Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М. ВАКО. 368 с.
Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. Иченская М. А. – Волгоград
Учебник для общеобразовательных школ. Геометрия 7-9. Л.А.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. М. Просвещение. 2013.-384 с
Литература для ученика
Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение,
Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.
Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. Иченская М. А. – Волгоград
Справочник «Все вопросы геометрии”.
Учебник для общеобразовательных школ. Геометрия 7-9. Л.А.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. М. Просвещение. 2013.-384 с
