Модуль 4.
Системное проектирование и анализ урока математики
Контрольная работа
Составила: Иванова Елена Николаевна, учитель математики.
Проектирование системы уроков по теме: «Уравнение», 5 класс
Система уроков по теме «Уравнение» состоит из трех уроков:
1) Уравнения;
2) Решение задач при помощи уравнений;
3) Решение уравнений.
Время урока: 45 минут.
Учебник: «Математика. 5 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.
технологическая карта урока № 1
Класс: 5
Предмет: математика
Тема урока: Уравнения
Тип урока: Урок усвоения новых знаний
Цели
Предметные: обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.
Личностные: планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Формирование УУД
Личностные: быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению; не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.
Регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Планируемые результаты
Знать: Определение уравнения, корня уравнения. Значение понятия решить уравнение.
Уметь: Учащийся научится решать уравнения с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.
Ресурсы: учебник.
Характеристика этапов урока
Ход урока Приветствие, создание положительной мотивации
Слушают учителя
2 этап: Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
Помощь в формулировке темы и цели урока: задание на определение темы урока «Собрать по буквам тему урока»
562 – (233+162) Е
(612+276) – 412 У
713+(87+189) А
682 – (364+282) И
65+431+35+69 Н
276+398 Р
476 – 239 В
Анализируют и обобщают на основе решения уравнения тему и цели урока
Излагают свое мнение по поводу темы и цели урока
Определяют цель урока с помощью учителя
Пользоваться правилами поведения, общими для всех людей
3 этап: Актуализация знаний
Выполнение задания 1 – 2 устно из учебника стр 78. Наводящие вопросы по теме занятия для определения понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение»
Решить уравнения:
1) х+17=60
2) а – 51=60
3) 60=а+51
4) с – 43=81
5) 62=100 – у
6) 59+х=59
7) 78 – а=78
8) а+45=45
9) х – 0=82
10) 70 – с=68
Организация формулировки правил по решению данных уравнений
Классифицируют по группам уравнения и решают их, представляют решение уравнений для всего класса
Излагают свое решение, аргументируя его, готовы для изменения своей точки зрения под воздействием контраргументов в случае необходимости
Выдвигают версии решения уравнений с помощью учителя и одноклассников, находят и исправляют ошибки с помощью учителя и самостоятельно
Отделяют оценку поступка от оценки человека
4 этап: Первичное усвоение новых знаний
Организация целенаправленной познавательной деятельности учащихся через решение уравнения
(х – 6)+10=40
Организация чтения параграфа учебника. Задает вопросы, акцентирует внимание на основных правилах решения уравнений.
Анализируют и обобщают полученные ранее знания по данной теме, устанавливают способ решения уравнения, решают
Излагают свое мнение, аргументируя его, подтверждают правилами, изученными ранее
Выдвигают версии решения уравнения, выбирают правила для решения уравнения с помощью учителя и одноклассников
Выбирают действие в неоднозначных решениях
5 этап: Первичная проверка понимания
№ 267 устно по цепочке, №269 (1, 2, 5, 6) по цепочки у доски
Устанавливают аналогии и в соответствии с ними выполняют задания
Создают устные ответы и письменные решения заданий
Работают по плану, находят и исправляют ошибки с помощью учителя и одноклассников
Строят отношения с одноклассниками, не допускают оскорбления
6 этап: Первичное закрепление
№271 (1, 3, 5, 7, 9) с подробным объяснением у доски
№271 (2, 4, 6, 8, 10, 11, 12) самостоятельно. С персональной проверкой у некоторых учащихся на отметку.
Анализируют решения уравнений, устанавливают способы решения усложненных уравнений
Самостоятельно решают уравнения
Записывают решение в тетрадях и на доске с помощью учителя и самостоятельно
Оценивать степень успешности решения уравнений
Пользуются правилами поведения, общими для всех людей
7 этап: Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении
Параграф 10, ответить на вопросы. № 268, №270, №272 (1,4)
Слушают учителя
Планируют свою деятельность с помощью учителя
8 этап: Рефлексия (подведение итогов занятия)
Проводит беседу по вопросам: что изучали? Что получилось? Что не получилось? Что сделать, что бы в следующий раз получилось? Как исправить? Кого можно оценить за урок?
Осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме
Излагают свое мнение, аргументируя его, подтверждая фактами
Оценивают степень успешности достижения цели, причины успеха или неуспеха
Признавать свои поступки, достижения и отвечать за достигнутые результаты
технологическая карта урока № 2
Класс: 5.
Предмет: математика.
Тема урока: Решение уравнений.
Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений.
Цели
Предметные: закрепить навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания, сформировать начальные навыки решения текстовых задач с помощью уравнений.
Личностные: соотносить полученный результат с поставленной целью.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни
Формирование УУД
Личностные: быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению; не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.
Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.
Коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Познавательные: записывают выводы в виде правил «если… то …».
Планируемые результаты
Знать: определение уравнения, корня уравнения.
Уметь: Учащийся научится решать уравнения, задачи с помощью уравнений.
Ресурсы: учебник, компьютер с презентацией
Характеристика этапов урока
Ход урока Приветствие, создание положительной мотивации
Слушают учителя
2 этап: Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний
Проверка домашнего задания, выполненного на доске разными учащимися (на перемене)
Задает вопросы по теме: Что такое уравнение? Корень уравнения? Что значит решить уравнение?
Сравнивать предложенное решение на доске со своим в тетради, устанавливать верное решение. Отвечают на вопросы
Излагать свое решение, быть готовым к его коррекции, использовать речевые средства для аргументации своего решения
Оценивать степень успешность решения домашнего задания
Строить отношения с людьми, не похожими на тебя
3 этап: Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
Помогает формулировать цель урока.
Выполнение заданий с презентации:
1 слайд: Какое из чисел 1, 2, 3 является решением уравнения 6*х = 9+х*х?
2 слайд: Решить уравнения по рядам:
1 ряд: а) m+27=43
б) 45 – а=29
в) 16 – (3+у)=10
2 ряд: а) 17+х=33
б) m – 19=24
в) 20 – (7+а)=10
3 ряд: а) 18+к=32
б) 74 – n = 45
в) 21 – (8+х)=10
самостоятельно с последующей проверкой ответов и сверкой решений в случае расхождений
Решают уравнения
Излагают свое решение, аргументируя его, готовы для изменения своей точки зрения под воздействием контраргументов в случае необходимости
Выдвигают версии решения уравнений самостоятельно, находят и исправляют ошибки с помощью учителя и самостоятельно
Отделяют оценку поступка от оценки человека
4 этап: Первичное закрепление в измененной ситуации
3 слайд: Составьте уравнение для решения задачи: Пачка печенья, которая весит х грамм и трехсотграммовая пачка вафель вместе весят 750 грамм. Сколько стоит пачка печенья?
Обсуждение решения задачи, составление плана ее решения.
Коррекция цели урока.
4 слайд: Составить уравнение для решения задачи: Петя решал уравнение и задачу. На решение задачи он потратил 10 минут. Сколько времени потратил Петя на решение уравнения, если уравнение и задачу он решал 15 минут?
Задает наводящие вопросы по решению.
Сравнивать имеющийся способ решения уравнений с поставленной задачей, нахождение способа ее решения. Решают задачу.
Излагают свою версию решения задачи, формулируют ответы на вопросы
Выбирают способы решения задачи с помощью учителя и одноклассников
Строить отношения с людьми
5 этап: Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)
Стр 71 №4 устно
№ 273 (1) решение задачи с наводящими вопросами
Выполнение совместно №271 (10, 12).
Самостоятельное решение №273 (2) + самостоятельная работа по уровням сложности. Отметка 5и учащимся по выбору учителя + желающим
Сравнивать решение предыдущих задач с предполагаемым решением данной задачи, моделировать решение задачи
Самостоятельное выполнение заданий
Участвовать в диалоге по поиску решения задачи, записывать решение в тетрадь
Выдвигать версии решения задачи, планировать решение
Выбирать способ достижения цели по решению задачи
6 этап: Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении
№272 (2, 5), №274 (задача), №277 и №278 (из повторения)
Слушают учителя
Планируют свою деятельность с помощью учителя
7 этап: Рефлексия (подведение итогов занятия)
Проводит беседу по вопросам: 1. На уроке для меня было важно… .
2. На уроке мне было сложно… .
3. Урок помог задуматься о… .
Оценивание учащихся
Осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме
Излагают свое мнение, аргументируя его, подтверждая фактами
Оценивают степень успешности достижения цели, причины успеха или неуспеха
Признавать свои поступки, достижения и отвечать за достигнутые результаты
Самостоятельная работа.
Уровень 1.
Решить уравнения:
1) (х+78)+22=2, 2) 65-(45+х)=13, 3) х-13-57=24.
Уровень 2.
Решить уравнение двумя способами:
-используя компоненты уравнения;
-используя свойства сложения или вычитания
1) (х+78)+22=2, 2) 65-(45+х)=13, 3) х-13-57=24.
Уровень 3.
Решить уравнение двумя способами:
-используя компоненты уравнения;
-используя свойства сложения или вычитания
1) (х+78)+22=2, 2) 65-(45+х)=13, 3) х-13-57=24.
Придумать задачу, решением которой было бы одно из уравнений
технологическая карта урока № 3
Класс: 5
Предмет: математика
Тема урока: Решение уравнений
Тип урока: Урок систематизации и обобщения знаний и умений
Цели
Предметные: обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.
Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.
Метапредметные: устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение.
Формирование УУД
Личностные: не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.
Регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Планируемые результаты
Знать: понятие уравнения и корня уравнения.
Уметь: Учащийся научится решать уравнения с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.
Ресурсы: учебник, карточки.
Характеристика этапов урока
Фронтальная, самостоятельная, групповая
Вербальные, визуальные
6) Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении
Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания, проверка соответствующих записей
Информационно-рецептивный
Фронтальная
вербальные
7) Рефлексия (подведение итогов занятия)
Мобилизация обучающихся на рефлексию своего поведения. Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества
эвристический
Фронтальная
вербальные
Ход урока
Приветствие, создание положительной мотивации
Слушают учителя
2 этап: Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
Формулирует совместно с учащимися цель урока
Анализировать и обобщать полученную информацию для формулировки цели урока
Участвовать в диалоге по определению цели урока
Определять цель урока, формулировать проблему
Пользоваться правилами поведения, общими для всех людей
3 этап: Актуализация знаний
Проверка домашнего задания, выполненного на доске разными учащимися (на перемене)
Ответы на вопросы по теме
Сравнивать предложенное решение на доске со своим в тетради, устанавливать верное решение. Отвечают на вопросы
Излагать свое решение, быть готовым к его коррекции, использовать речевые средства для аргументации своего решения
Находить и исправлять ошибки самостоятельно и совместно с учителем
Выбирать верное действие в зависимости от ситуации
4 этап: Обобщение и систематизация знаний. Подготовка учащихся к обобщенной деятельности. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы)
Стр 71 № 5, 6 устно
№ 275 выполняется вместе по цепочке, вводит понятие уравнения с параметром
Устанавливают аналогию решения уравнений с параметрами с решением усложненных уравнений
Участвуют в диалоге по поиску решения уравнения с параметром
Выдвигают версии по поиску решения уравнений
Объяснять выбор способа решения уравнения
5 этап: Применение знаний и умений. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция
Работа по группам. 1 группа: работа совместно с учителем, 2 группа: самостоятельная работа по уровням сложности (задания для работы в приложении)
Представляют информацию в виде решения уравнений и задач, моделируют решения
Записывают решения заданий в тетрадь
Планируют деятельность самостоятельно и совместно с учителем
Выбирают вид работы на урок
6) Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении
№272 (3, 6), №276, №279
+ дополнительно по выбору составить задачу для решения уравнением
Слушают учителя
Планируют свою деятельность с помощью учителя
7 этап: Рефлексия (подведение итогов занятия). Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу
Проведение голосования На уроке я:
А) активно работал; (красная карточка)
Б) работал, но не активно; (зеленая карточка)
В) был пассивен; (желтая карточка).
Осознанно выбирают вариант карточки
Понимают позицию другого
Оценивают степень успешности достижения цели, причины успеха или неуспеха
Признавать свои поступки, достижения и отвечать за достигнутые результаты
1 группа:
1. Решить уравнения:
а) х+15=45
б) 35 – х=20
в) у – 8=42
г) (24 – х)+37=49
д) (38+у) – 18=31
е) 64+(15 – х)=71
ж) 63 – (25+z)=26
з) 69+(87 – n)=103
и) самостоятельно 44+(а – 85)=105
2. Решить задачу с помощью уравнения: Если из задуманного числа вычесть 242, то получится 120. Каково это число?
3. Составить задачу вместе с учителем и решить ее.
2 группа:
1 уровень
1. Решить уравнения:
а) х+605=700
б) с – 169=321
в) 603 – р=83
г) 27+х +63=100
д) (х – 6) – 12=132
е) 60 – (х+7)=34
2. Решить задачу с помощью уравнения: Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя?
3. Угадай корень уравнения и выполни проверку: 8 – у=у+2.
3 группа:
2 уровень (повышенной сложности)
1. Решить задачу с помощью уравнения: Было задумано некоторое число. От 424 вычли это число и затем прибавили 392. В итоге получилось 632. Какое число было задумано?
2. Решить уравнения:
а) 52+х+28=100
б) 335 – (у – 123)=28
в) (х – 8) – 30=65
г) 44+(а – 85)=105
д) 209 – ((145+х) – 12)+96=123
е) 18+(159 – у)+34=172
3. Угадай корень уравнения: х+7=11 – х.
