Рабочая программа по математике 6 класс УМК Дорофеев, Петерсон

Муниципальное общеобразовательное учреждение

лицей №3 г. Иркутска

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МОУ лицей №3 г. Иркутска

_________________ Н.П. Кашин

« ____ »________________201_г

Рабочая программа

по математике

(предмет, название курса)

для углубленного уровня класса 6М

(уровень: базовый, профильный, углубленный, общеобразовательный)

Учитель Бордунова Светлана Николаевна

(Ф.И.О.)

Квалификационная категория высшая

Рабочая программа составлена на основе

Примерной государственной программы по математике

для общеобразовательных школ (программы по математике «Учусь учится» 5-6 классов средней школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…».; сквозной программы по математике для 5 – 11 классов Шваненберг Л.М., программа утверждена областным экспертным советом 20.06.2010 г.)

Программа рассмотрена на заседании СП ___________________

Протокол от «____»____________201___ № ________________

Руководитель СП __________________________( Л.М. Шваненберг)

подпись расшифровка

Программа согласована на заседании научно-методического совета лицея

Протокол от «____»____________201___ № ________________

Председатель НМС __________________________(О.А. Овчинникова)

подпись расшифровка

Иркутск, 2011 год

Пояснительная записка

Программа по математике для 5-6 классов средней школы «Учусь учиться» является частью единого непрерывного курса ма­тематики для дошкольной подготовки, начальной и средней шко­лы образовательной программы «Школа 2000...», Курс математи­ки для 5 -6 классов средней школы в данной программе является, с одной стороны, непосредственным продолжением одноименно­го курса математики для начальной школы¹, а с другой - этапом, обеспечивающим непрерывность математической подготовки учащихся средней школы при их переходе к предпрофильному и профильному обучению.

Главной целью программы «Школа 2000...» является всесто­роннее развитие ребенка, формирование у него способностей к самоизменению и саморазвитию, картины мира и нравственных качеств, создающих условия для успешного вхождения в культу­ру и созидательную жизнь общества, самоопределения и саморе­ализации личности.

Эта цель в программе «Учусь учиться» реализуется средства­ми математики а соответствии с этапами познания и возрастны­ми особенностями развития детей в системе непрерывного обра­зования. Исходя из принципов гуманизации и гуманитаризации образования, содержание математического образования в курсе «Учусь учиться» ориентировано на личность, на человека и выра­жается, условно говоря, тезисом «не ученик для математики, а математика дня ученика». Этим определяется переход к вниматель­ному учету индивидуальных параметров личности, от принципа «вся математика для всех» к конструированию курса «математики для каждого».

В 5-6 классах у учащихся закрепляется сформированная в начальной школе ценность максимальной личной эффектив­ности в коллективной деятельности, приобретается первичный опыт рефлексии собственных способностей и их реализации в процессе решении коллективной задачи.

В системе математического образования на данном этапе ак­цент делается на формировании у учащихся умения видеть мате­матические закономерности в повседневной практике и исполь­зовать их на основе математического моделирования, освоении математической терминологии как слов родного языка и матема­тической символики как фрагмента общемирового искусственно­го языка, играющего существенную роль в процессе коммуника­ции и необходимого в настоящее время каждому образованному человеку. Математическое образование может и должно играть существенную роль в повышении уровня владения учащимися РОДНЫМ ЯЗЫКОМ с точки зрения правильности и точности выра­жения мыслей в активной и пассивной речи.

Таким образом, цели обучения математике в программе «Учусь учиться» могут быть конкретизированы следующим об­разом.

Деятелъностные цели:

1. Формирование качеств мышления, необходимых челове­ку для полноценной жизни и деятельности в современном обще­стве, и, прежде всего, абстрактного мышления и его дедуктивной составляющей как специфической характеристики математики.

2. Формирование коммуникативных умений и деятельностных способностей, которые позволяют человеку «самостоятельно работать, учиться и переучиваться»².

Воспитательные цели:

Формирование у учащихся системы ценностей, в соответ­ствии с которой каждый их них стремится занять место своей максимальной эффективности в коллективной деятельности.

Содержательные цели:

1) Формирование у учащихся системы математических зна­ний, обеспечивающей непрерывность математической подготов­ки между начальной школой и обучением математике в любом предпрофиле и профиле на старшей ступени школы.

2) Формирование культурологических представлений, свя­занных с математикой (ознакомление с ролью математики в раз­витии человеческой цивилизации и культуры, в современной пауке и производстве; знакомство с основами математического языка и математического аппарата как средством постановки и решения проблем реальной действительности).

Включение учащихся в учебную деятельность осуществляет­ся на основе дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...», которая является конкретизацией для орга­низации педагогического процесса общей теории деятельности, разработанной в российской методологической школе (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.).

В дидактической системе «Школа 2000...» выделяются четы­ре типа уроков в зависимости от их целей:

• уроки «открытия» нового знания;

• уроки рефлексии;

• уроки общеметодологической направленности;

• уроки развивающего контроля.

Данная рабочая программа составлена для изучения математики в 6 классе по учебнику Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсрн. «Математика 6 класс» (издательство «Ювента» 2010).

Преобладающей формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;

- устные опросы: собеседование, зачеты;

- медиаформы: индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, фронтальные, классные и внеклассные.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;

- устные опросы: собеседование, зачеты;

- медиаформы: индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик 6 класса должен понимать и знать:

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.

• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор;

• Решать основные задачи на дроби и проценты;

• Правильно понимать формулировку «разложить на множители»;

• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

• Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

• Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Содержание учебного курса по математике для 6 М класса .

[6ч в неделю, всего204ч]

1. Язык и логика ) [20 часов]

Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих вы­сказываний. Отрицание высказываний о существовании. Спосо­бы выражения отрицания общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке.

Переменная. Выражения с переменными. Предложения с пе­ременными. Переменная и кванторы. Отрицание утверждений с кванторами.

Основная содержательная ц е л ь - сформировать представление об отрицании высказываний, умение строить отрицания частных высказываний, общих высказываний и вы­сказываний о существовании; уточнить понятия переменной, выражения с переменной и предложения с переменной; научить использовать кванторы для записи высказываний и их отрицаний; повторить действия с обыкновенными и десятич­ными дробями.

2. Числа и действия с ними [16 часов]

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дро­бями. Задачи на движение по реке. Среднее арифметическое.

Основная содержательная цель - сформировать умение выполнять совместные действия с обыкновенными и де­сятичными дробями; повторить решение задач на движение и изучить новый вид движения- движение по реке; познакомить с понятием среднего арифметического.

3. Проценты [18 часов]

Понятие о проценте. Задачи на проценты. Простой процент­ный рост. Сложный процентный рост.

Основная содержательная цель- уточнить по­нятие процента; систематизировать решение задач на процен­ты; сформировать понятия простого и сложного процентного роста; вывести формулы, описывающие процентное отношение чисел, простой процентный рост и сложный процентный рост.

4. Отношения и пропорции. Пропорциональные величины [31 час]

Понятие отношения. Связь понятия отношения со сравне­нием «больше (меньше) в ... раз». Отношения величин и чисел.Процентное отношение.

Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены про­порции. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Свойства и преобразование пропорций.

Зависимости между величинами. Прямая и обратная про­порциональность. Графики прямой и обратной пропорциональ­ности.

Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

Основная содержательная цель – сформировать понятия отношения и пропорции; вывести свойства пропорций и научить выполнять их преобразования; изучить прямую и обрат­ную пропорциональности, сформировать умение стоить графи­ки этих зависимостей, решать задачи методом пропорций.

5. Рациональные числа )[37 часов]

Отрицательные числа. Целые и рациональные числа. Совпа­дение понятий «натуральное число» и «положительное целое число». Координатная прямая. Изображение чисел на координатной прямой.

Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание чисел и движения по координатной прямой. Алгебраическая сумма.

О системах счисления.

Основная содержательная ц е л ь - сформировать понятие отрицательного числа, целого числа, выработать прочные навыки действий с целыми числами; познакомить с различ­ными системами счисления; систематизировать знания о числовыхх множествах.

6. Решение уравнений ) [26 часов]

Раскрытие Скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Уравнение как предложение с одной или несколькими пере­менными. Корень уравнения. Множество корней.

Основные методы решения уравнений: метод проб и оши­бок, метод перебора, равносильные преобразования.

Решение уравнений. Решение задач методом уравнений.

Координатная плоскость. Функциональная зависимость ве­личин.

Основная содержательная ц е л ь - сформировать понятие уравнения, систематизировать изученные методы решения уравнений, познакомить с общим приемом решения ли­нейных уравнений путем переноса слагаемых, уточнить алгоритм решения задач методом уравнений; ввести понятия коор­динатной плоскости и функциональной зависимости величин.

7. Логическое следование (6 часов)

Понятие логического следования, < Отрицание следования. Обратное утверждение. Следование и равносильность. Сле­дование и свойства предметов.

Основная содержательная цель- познакомить с понятиями логического следования и его отрицания, обрат­ного утверждения, характеристического свойства (признака), научить в простейших случаях выполнять их построение.

В данной теме формируются представления о логическом следовании и логическом выводе, достаточные для последующего рассмотрения геометрического материала и мотивации деятель­ности учащихся на уроках геометрии в 7 классе. При этом новые логические понятия, с одной стороны, помогают повторять и за­креплять материал, изученный ранее, а с другой стороны, гото­вят изучение следующих разделов программы.

8. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве [35 часов]

Из истории геометрии. Рисунки и определения геометриче­ских понятий. Неопределяемые понятия.

Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам.

Геометрические инструменты. Построения циркулем и ли­нейкой. Простейшие задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.

Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения.

Геометрические величины и их измерение.

Красота и симметрия. Преобразования плоскости.

Правильные многоугольники. Правильные многогранники.

Основная содержательная цель- система­тизировать знания о геометрических фигурах; познакомить с простейшими построениями циркулем и линейкой; выработать навыки работы с геометрическими инструментами; закрепить навыки вычислений, изученных алгебраических преобразований, решения уравнений и текстовых задач; мотивировать дальней­шее изучение систематических курсов алгебры и геометрии.

9. Повторение [13 часов]

Поурочное планирование для 6 М класса.

6ч в неделю, всего 204 ч

урока

Тема урока

Всего

часов

В том числе

Дата

проведения

Примеч

Теория

Практика

Контроль

1. Язык и логика.

20

1

Понятие отрицания

1

ОНЗ

2

Понятие отрицания

1

С.р.1

ОНЗ

3

Отрицание общих высказываний

1

ОНЗ

4

Отрицание общих высказываний

1

ОНЗ

5

Отрицание общих высказываний

1

С.р.2

Р

6

Отрицание высказываний о существо­вании

1

ОНЗ

7

Отрицание высказываний о существо­вании

1

С.р.3

Р

8

Переменная. Выражения с переменными

1

ОНЗ

9

Переменная. Выражения с переменными

1

ОНЗ

10

Предложения с переменными

1

ОНЗ

11

Предложения с переменными

1

С.р.4

Р

12

Переменная и кванторы

1

ОНЗ

13

Переменная и кванторы

1

ОНЗ

14

Переменная и кванторы

1

Р

15

Отрицание утверждений с кванторами

1

ОНЗ

16

Отрицание утверждений с кванторами

1

Р

17

Отрицание утверждений с кванторами

1

С.р.5

Р

18

Задачи для самопроверки

1

Р

19-20

Контрольная работа № 1

2

ОК

2. Числа и действия с ними.

16

21

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

ОНЗ

22

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

ОНЗ

23

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

ОНЗ

24

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

ОНЗ

25

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

Р

26

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

С.р.6

Р

27,

Задачи на движение по реке

1

ОНЗ

28^;

Задачи на движение по реке

1

ОНЗ

29

Задачи на движение по реке

1

ОНЗ

30

Задачи на движение по реке

1

С.р.7

Р

31

Среднее арифметическое

1

ОНЗ

32

Среднее арифметическое

1

ОНЗ

33

Среднее арифметическое

1

С.р.8

Р

34

Задачи для самопроверки

1

Р

35-36

Контрольная работа № 2

2

ОК

3.Проценты.

18

37

Понятие о проценте

1

ОНЗ

38

Понятие о проценте

1

С.р.9

ОНЗ

39

Задачи на проценты

1

ОНЗ

40

Задачи на проценты

1

ОНЗ

41

Задачи на проценты

1

ОНЗ

42

Задачи на проценты

1

ОНЗ

43

Задачи на проценты

1

Р

44

Задачи на проценты

1

Р

45

Задачи на проценты

1

Р

46

Задачи на проценты

1

С.р.10

Р

47

Задачи для самопроверки

1

Р

48-49

Контрольная работа № 3

2

ОК

50

Резерв

1

51

Простой процентный рост

1

ОНЗ

52

Простой процентный рост

1

ОНЗ

53

Сложный процентный рост

1

ОНЗ

54

Сложный процентный рост

1

С.р.11

ОНЗ

4. Отношения и пропорции. Пропорциональные величины.

31

55

Понятие отношения

1

ОНЗ

56

Понятие отношения

1

С.р.12

Р

57

Масштаб

1

ОНЗ

58

Масштаб

1

С.р.13

ОНЗ

59

Понятие пропорции. Основное свойство пропорции

1

ОНЗ

60

Понятие пропорции. Основное свойство пропорции

1

ОНЗ

61

Понятие пропорции. Основное свойство пропорции

1

Р .

62

Свойства и преобразование пропорций

1

ОНЗ

63

Свойства и преобразование пропорций

1

ОНЗ

64

Свойства и преобразование пропорций

1

С.р.14

ОНЗ

65

Задачи для самопроверки

1

Р

66-67

Контрольная работа № 4

2

ОК

68

Зависимость между величинами

1

ОНЗ

69

Зависимость между величинами

1

Р

70

Зависимость между величинами

1

Р

71

Прямая и обратная пропорциональность

1

ОНЗ

72

Прямая и обратная пропорциональность

1

С.р.15

Р

73

Графики прямой и обратной пропорцио­нальности

1

ОНЗ

74

Графики прямой и обратной пропорцио­нальности

1

С.р.16

ОНЗ

75

Решение задач с помощью пропорций

1

ОНЗ

76

Решение задач с помощью пропорций

1

ОНЗ

77

Решение задач с помощью пропорций

1

Р

78

Решение задач с помощью пропорций

1

Р

79

Решение задач с помощью пропорций

1

С.р.17

Р

80

Пропорциональное деление

1

ОНЗ

81

Пропорциональное деление

1

ОНЗ

82

Пропорциональное деление

1

С.р.18

Р

83

Задачи для самопроверки

1

Р

84-85

Контрольная работа № 5

2

ОК

5. Рациональные числа.

37

86

Положительные и отрицательные числа

1

ОНЗ

87

Положительные и отрицательные числа

1

ОНЗ

88

Положительные и отрицательные числа

1

Р

89

Положительные и отрицательные числа

1

С.р.19

Р

90

Резерв

1

91

Противоположные числа и модуль

1

ОНЗ

92

Противоположные числа и модуль

1

ОНЗ

93

Противоположные числа и модуль

1

Р

94

Противоположные числа и модуль

1

Р

95

Противоположные числа и модуль

1

С.р.20

Р

96

Сравнение рациональных чисел

1

ОНЗ

97

Сравнение рациональных чисел

1

С.р.21

Р

98

Сравнение рациональных чисел

1

Р

99

Сложение рациональных чисел

1

ОНЗ

100

Сложение рациональных чисел

1

ОНЗ

101

Сложение рациональных чисел

1

ОНЗ

102

Сложение рациональных чисел

1

Р

103

Сложение рациональных чисел

1

С.р.22

Р

104

Задачи для самопроверки

1

Р

105-106

Контрольная работа № 6

2

ОК

107

Вычитание рациональных чисел

1

ОНЗ

108

Вычитание рациональных чисел

1

ОНЗ

109

Вычитание рациональных чисел

1

Р

110

Вычитание рациональных чисел

1

С.р.23

Р

111

Умножение рациональных чисел

1

ОНЗ

112

Умножение рациональных чисел

1

ОНЗ

113

Умножение рациональных чисел

1

Р

114

Умножение рациональных чисел

1

С.р.24

Р

115

Деление рациональных чисел

1

ОНЗ

116

Деление рациональных чисел

1

Р

117

Деление рациональных чисел

1

С.р.25

Р

118

Какие числа мы знаем, и что мы о них знаем или не знаем

1

119

О системах счисления

1

120

Задачи для самопроверки

1

Р

121-122

Контрольная работа № 7

2

ОК

6. Решение уравнений.

26

123

Раскрытие скобок

1

ОНЗ

124

Раскрытие скобок

1

ОНЗ

125

Раскрытие скобок

1

С.р.26

Р

126

Коэффициент

1

ОНЗ

127

Коэффициент

1

Р

128

Подобные слагаемые

1

ОНЗ

129

Подобные слагаемые

1

Р

130

Подобные слагаемые

1

С.р.27

Р

131

Понятие уравнения. Решение уравнений

1

ОНЗ

132

Решение уравнений

1

ОНЗ

133

Решение уравнений

1

Р

134

Решение уравнений

1

С.р.28

Р

135

Решение задач методом уравнения

1

ОНЗ

136

Решение задач методом уравнения

1

Р

137

Решение задач методом уравнения

1

Р

138

Решение задач методом уравнения

1

Р

139

Решение задач методом уравнения

1

С.р.29

Р

140

Координатная плоскость

1

ОНЗ

141

Координатная плоскость

1

ОНЗ

142

Координатная плоскость

1

Р

143

Графики зависимостей величин

1

ОНЗ

144

Графики зависимостей величин

1

Р

145

Графики зависимостей величин

1

С.р.30

Р

146

Задачи для самопроверки

1

Р

147-148

Контрольная работа № 8

2

ОК

149

Понятие логического следования

1

ОНЗ

150

Отрицание следования

1

ОНЗ

151

Отрицание следования

1

Р

152

Обратные утверждения

1

ОНЗ

153

Обратные утверждения

1

Р

154

Следование и равносильность

1

ОНЗ

155

Следование и свойства предметом

1

С.р.31

ОНЗ

156

Резерв

1

8. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве.

35

157

Рисунки и определения геометрических понятий

1

ОНЗ

158

Рисунки и определения геометрических понятий

1

ОНЗ

159

Свойства геометрических фигур

1

ОНЗ

160

Свойства геометрических фигур

1

ОНЗ

161

Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике

1

ОНЗ

162

Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике

1

ОНЗ

163

Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике

1

1

ОНЗ

164

Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике

1

ОНЗ

165

Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике

1

ОНЗ

166

Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике

1

С.р.32

ОНЗ

167

Геометрические тела и их изображения

1

ОНЗ

168

Геометрические тела и их изображения

1

ОНЗ

169

Многогранники

1

ОНЗ

170

Многогранники

1

С.р.33

ОНЗ

171

Тела вращения

1

ОНЗ

172

Тела вращения

1

ОНЗ

173

Измерения величин. Длина, площадь, объем

1

ОНЗ

174

Измерения величин. Длина, площадь, объем

1

ОНЗ

175

Измерения величин. Длина, площадь, объем

1

ОНЗ

176

Измерения величин. Длина, площадь, объем

1

Р

177

Измерения величин. Длина, площадь, объем

1

С.р.34

Р

178

Мера угла. Транспортир

1

ОНЗ

179

Мера угла. Транспортир

1

ОНЗ

180

Мера угла. Транспортир

1

ОНЗ

181

Мера угла. Транспортир

1

С.р.35

Р

182

Задачи для самопроверки

1

Р

183-184

Контрольная работа № 9

2

ОК

185

Красота и симметрия

1

ОНЗ

186

Красота и симметрия

1

ОНЗ

187

Преобразование плоскости

1

ОНЗ

188

Преобразование плоскости

1

ОНЗ

189

Правильные многоугольники

1

ОНЗ

190

Правильные многоугольники

1

ОНЗ

191

Правильные многогранники

1

С.р.36

ОНЗ

192-203

Повторение.

Итоговая контрольная работа

13

13

К

204

Как мы рассуждаем. Доказательства в алгебре и геометрии

1

ОНЗ

Литература

1. Алгебра. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. /Л.В.Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Т. В. Колесникова, Л. О. Рослова. Москва «Просвещение» 2010г.

2. Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам 5-6 класса Г.В. Дорофеева, Л.Г.Петерсон. М. УМЦ «Школа 2000…» 2007.

3. Интернет портал PROШколу.ru [link]

4. Математика. 6 класс Г.В. Дорофеев, Л.Г.Петерсон. М. «Ювента» .2010.

5. Программа «Учусь учится» по математике для 5-6 классов средней школы по образовательной системе деятельностного метода обучения « Школа 2000…». М. УМЦ «Школа 2000…» 2007

6. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007. – 107 с.