Государственное казенное общобразовательное учреждение
кадетская школа-интернат «Навигацкая школа» города Москвы
Рассмотрено на заседании МО
Протокол № ____
от ________________ 2016г.
Руководитель МО
_______________ Тихомирова Л.А.
подпись
Согласованно
Заместитель директора по УР
______________ Королев А.П.
подпись
Утверждаю
Приказ № _____
от ___________________2016 г.
Директор школы
______________ И.Е.Старчеус
подпись
Рабочая программа
Предмет: Алгебре
Класс ____8___.
Профиль: базовый
Всего часов на изучение программы ___105
Количество часов в неделю __3_
Ямилова Д.Р.
Учитель математики
высшая квалификационная категория
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Данная рабочая программа рассчитана на 105 учебных часов (3 часа в неделю).
Реализация программы осуществляется по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. ( под редакцией С.А.Теляковского) . Учебник хороший, логично построен, отвечает всем современным требованиям. Весь материал изложен в доступной форме, все основные правила, свойства и т.п. выделены в цветные рамки, что значительно улучшает усвоение нового материала. Есть разделение заданий на повторение, для классной и домашней работы. Учебник получил положительные заключения Российской академии наук и Российской академии образования.
Для качественного проведения уроков по данному учебнику имеются необходимые дидактические материалы.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится 105 часов из расчета 3 часа в неделю.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса алгебры
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими Формулами, решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения и неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;
овладение системой функциональных понятий, умение строить графики функций, описывать их свойства;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий.
Основное содержание обучения
3 часа в неделю, всего 105 часов
Рациональные дроби и их свойства – 25 часа
Рациональные выражения. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями. Умножение и деление дробей, возведение дроби в степень. Преобразование рациональных выражений.
Квадратные корни – 19 часа
Рациональные и иррациональные числа. Квадратные корни, арифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Квадратные уравнения – 21 часов
Неполные квадратные уравнения. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений.
Неравенства – 20 часов
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Неравенства с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.
Теория вероятностей и статистика – 5 часов
События и вероятности. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Независимые события. Достоверные и невозможные события. Элементы комбинаторики.
Степень с целым показателем – 6 часов
Определение степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа, приближенные значения, действия с над приближенными значениями.
Итоговое повторение. Решение задач – 9 час
Планируемые результаты изучения алгебры 8 класса
В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся научатся:
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни;
решать квадратные и дробно-рациональные уравнения с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим способом;
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), строить графики элементарных функций;
находить относительную частоту и вероятность случайного события;
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся получат возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
овладеть специальными приемами решения уравнений , применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач;
научиться решать неравенства и системы неравенств с одной переменной.
Контрольно – измерительные материалы
В курсе алгебры 8 класса предусматривается 10 тематических контрольных работ и итоговая контрольная работа.
Тексты контрольных работ приводятся в сборнике Алгебра 8. Контрольные работы в новом формате – М. «Интеллект-Центр» 2011г.; Г.Д.Карташева ( МИОО; МЦНМО).
Тема контрольной работы
Проверяемые ЗУНы
Контрольная работа №1
Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей.
Знать основное свойство дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.
Контрольная работа №2
Рациональные дроби
Знать и применять правила умнрожения и деления рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений.
Контрольная работа №3
Арифметический квадратный корень
Уметь находить значения арифметических квадратных корней. Знать теоремы о корне из произведения, дроби, степени и применять их в преобразованиях выражений
Контрольная работа №4
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Уметь освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей. Выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня.
Контрольная работа №5
Квадратные уравнения
Знать формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Уметь решать неполные квадратные уравнения и квадратные уравнения по формуле. Знать и применять теорему Виета.
Контрольная работа №6
Дробные рациональные уравнения
Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение к линейным и квадратным уравнениям с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи.
Контрольная работа №7
Числовые неравенства и их свойства
Знать и применять свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения
Контрольная работа №8
Линейные неравенства с одной переменной и их системы
Уметь находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства и их системы.
Контрольная работа №9
Статистика и теория вероятностей
Уметь отвечать на вопросы,используя круговые и столбчатые диаграммы, таблицы,графики.Решать задачи на нахождение вероятности события.
Контрольная работа №10
Контрольная работа №11
Степень с целым показателем Статистика и теория вероятностей
Итоговая
Знать определение степени с целым показателем. Применять свойства степени при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде.
Учебно – методическое обеспечение программы
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – Москва, «Просвещение», 2014г.
Ю.Н.Тюрин и другие авторы Теория вероятностей и статистика – изд. МЦНМО «Московские учебники» 2008г.
Г.Д.Карташева Алгебра 8 класс: Контрольные работы в новом формате – Москва, «Интеллект-Центр» 2011г.
В.В.Бородкина и др. Теория вероятностей и статистика: Контрольные работы и тренировочные задачи 7-8 класс – М. Изд. МЦНМО, 2011г.
И.Л.Гусева и другие авторы: Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра 8 класс – М., «Интеллект-Центр» 2013г.
А.Н. Рурукин: Поурочные разработки по алгебре 8 класс – М.,»ВАКО» 2008г.
Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина: Алгебра 8 класс. Поурочные планы – Волгоград. Изд.»Учитель» 2007г.
Ю.Н.Тюрин и др. Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя – М., МЦНМО 2005г.
Дополнительная литература
В.И.Жохов и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс – М., «Просвещение» 2000г.
А.П.Ершова и др. Алгебра,геометрия 8 класс: Самостоятельные и контрольные работы – М., ИЛЕКСА 2006г.
Л.И.Звавич и др. Контрольные и проверочные работы по алгебе – М., ДРОФА 2005г.
П.И.Алтынов Контрольные и зачетные работы по алгебре – М., «Экзамен» 2007г.
Интернет-ресурсы
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом;
УЗИМ – урок закрепления изученного материала;
УПЗУ – урок применения знаний и умений;
КУ – комбинированный урок;
КЗУ – контроль знаний и умений;
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний.
№
урока
п/п
Раздел, тема
Материал
учебника
Форма учебных занятий
Дата проведе
ния
1.
Повторение материала 7 класса
КУ
2.
Контрольная работа (входной контроль)
КЗУ
3
Рациональные выражения.
§1, п.1
УОНМ
4
Нахождение значений рациональных выражений.
§1, п.1
КУ
5
Основное свойство дроби.
§1, п.2
УОНМ
6
Сокращение дробей.
§1, п.2
КУ
7
Применение основного свойства дроби.
§1, п.2
КЗИМ
8
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
§2, п.3
КОНМ
9
Преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями.
§2, п.3
КПЗУ
10
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
§2, п.4
УОНМ
11
Преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь.
§2, п.4
УЗИМ
12
Нахождение алгебраической суммы дробей с разными знаменателями.
§2, п.4
УПЗУ
13
Преобразование рациональных выражений.
§2, п.4
КУ
14
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей».
§1-2
КЗУ
15
Умножение дробей.
§3, п.5
КУ
16
Возведение дроби в степень.
§3, п.5
КУ
17
Деление дробей.
§3, п.6
КУ
18
Преобразование частного рациональных дробей.
§3, п.6
УПЗУ
19
Преобразование рациональных выражений.
§3, п.7
КУ
20
Действия с алгебраическими дробями.
§3, п.7
УЗИМ
21
Применение алгоритмов действий с дробями для преобразования выражений.
§3, п.7
УПЗУ
22
Функция у = к/х и ее график.
§3, п.8.
УОНМ
23
Свойства функции у = к/х.
§3, п.8
УЗИМ
24
Урок обобщения и систематизации знаний.
§3
УОСЗ
25
Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х».
§3
КЗУ
26
Рациональные числа.
§4, п.10
УОНМ
27
Иррациональные числа.
§4, п.11
КУ
28
Квадратные корни.
§5, п.12
УОНМ
29
Арифметический квадратный корень.
§5, п.12
КУ
30
Уравнение .
§5, п.13
КУ
31
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
§5, п.14
КУ
32
Функция и ее график.
§5, п.15
КУ
33
Квадратный корень из произведения.
§6, п.16
КУ
34
Квадратный корень из дроби.
§6, п.16
УЗИМ
35
Квадратный корень из степени.
§6, п.17
УПЗУ
36
Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»
§4-6
КЗУ
37
Вынесение множителя из-под знака корня.
§7, п.18
УОНМ
38
Внесение множителя под знак корня.
§7, п.18
УЗИМ
39
Освобождение от иррациональности в знаменателе.
§7, п.18
УПЗУ
40
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
§7, п.19
КУ
41
Преобразование иррациональных выражений.
§7, п.19
УЗИМ
42
Упрощение иррациональных выражений.
§7, п.19
УПЗУ
43
Урок обобщения и систематизации знаний.
§7, п.19
УОЗС
44
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
§7
КЗУ
45
Определение квадратного уравнения.
§8, п.21
УОНМ
46
Неполные квадратные уравнения.
§8, п.21
КУ
47
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
§8, п.21
УПЗУ
48
Решение квадратных уравнений по формуле.
§8, п.22
УОНМ
49
Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.
§8, п.22
УЗИМ
50
Применение 1 и 2 формул при решении квадратных уравнений.
§8, п.22
УПЗУ
51
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
§8, п.23
КУ
52
Составление уравнений по условию задачи и соответствия найденного решения условиям задачи.
§8, п.23
УПЗУ
53
Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.
§8, п.23
КУ
54
Теорема Виета.
§8, п.24
УОНМ
55
Контрольная работа №5 по теме «Решение квадратных уравнений»
§8
КЗУ
56
Решение дробно-рациональных уравнений.
§9, п.25
УОНМ
57
Составление алгоритма решения дробно – рациональных уравнений.
§9, п.25
УЗИМ
58
Исследование корней дробно-рациональных уравнений.
§9, п.25
УПЗУ
59
Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.
§9, п.26
КУ
60
Решение задач на движение.
§9, п.26
УЗИМ
61
Решение задач на работу.
§9, п.26
УПЗУ
62
Решение задач на сплавы и смеси.
§9, п.26
УПЗУ
63
Графический способ решения уравнений.
§9, п.26
КУ
64
Использование графиков функций при решении уравнений.
§9, п.26
КУ
65
Контрольная работа № 6 по теме «Решение дробно-рациональных уравнений»
§9
КЗУ
66
Неравенства.
§10, п.28
УОНМ
67
Числовые неравенства.
§10, п.28
УЗИМ
68
Свойства числовых неравенств.
§10, п.29
КУ
69
Применение свойств числовых неравенств.
§10, п.29
УПЗУ
70
Сложение числовых неравенств.
§10, п.30
КУ
71
Умножение числовых неравенств.
§10, п.30
КУ
72
Доказательство числовых неравенств.
§10, п.30
УПЗУ
73
Погрешность и точность приближения
§10, п.31
КУ
74
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
§10
КЗУ
75
Пересечение и объединение множеств
§11, п.32
КУ
76
Числовые промежутки.
§11, п.33
УОНМ
77
Геометрическая интерпретация числовых промежутков.
§11, п.33
УЗИМ
78
Решение неравенств с одной переменной.
§11, п.34
УОНМ
79
Свойства равносильных неравенств.
§11, п.34
КУ
80
Решение неравенств вида при .
§11, п.34
УПЗУ
81
Решение неравенств вида при
§11, п.34
УПЗУ
82
Решение систем неравенств с одной переменной.
§11, п.35
УЗНМ
83
Системы линейных неравенств с одной переменной.
§11, п.35
УЗИМ
84
Решение систем линейных неравенств.
§11, п.35
УПЗУ
85
Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств с одной переменной».
§11
КЗУ
86
Определение степени с целым отрицательным показателем.
§12, п.37
УОНМ
87
Свойства степени с целым показателем.
§12, п.38
КУ
88
Применение свойств степени с целым показателем.
§12, п.38
УПЗУ
89
Стандартный вид числа.
§12, п.39
КУ
90
Запись числа в стандартном виде.
§12, п.39
УЗИМ
91
Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем».
§12
КЗУ
92
Сбор и группировка статистических данных
§13, п.40
КУ
93
Частота. Таблица частот
§13, п.40
УЗИМ
94
Наглядные представления статистической информации в виде диаграммы
§13, п.41
КУ
95
Представления статистической информации в виде столбчатой диаграммы
§13, п.41
УЗИМ
96
Представления статистической информации в виде круговой диаграммы
§13, п.41
УПЗУ
97
Преобразование рациональных выражений.
1ч.
КУ
98
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
1ч.
КУ
99
Итоговая контрольная работа.
1ч.
КЗУ
100
Решение квадратных уравнений.
1ч.
КУ
101-103
Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.
1ч.
УПЗУ
104-105
Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем.
1ч.
УПЗУ
