Составитель: учитель математики первой квалификационной категории Дмитриева А. М.
Олимпиадные задания 5 класс
1 вариант.
Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.
Ответ: 4000538 вычеркнем 40003 останется 58.
Для того чтобы разрезать металлическую балку на две части, нужно уплатить за работу 5 рублей. Сколько будет стоить работа, если балку нужно разрезать на 10 равных частей?
Ответ: чтобы разрезать балку на 10 частей нужно сделать 9 распилов, а один распил стоит 5 рублей. Значит 5*9= 45 рублей.
Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет продолжаться 100 часов. Назовите день и час его возвращения в порт.
Ответ: 100 часов = 4*24 +4 ч = 4 суток + 4 часа. Тогда парусник вернется в пятницу в 16 часов.
На улице, встав в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая из девочек?
Ответ: из второго предложения ясно, что Аня и Валя не в зеленом, Надя – не в зеленом и не в голубом. Из третьего предложения следует, что Валя не в розовом и не в белом платье. Тогда Валя будет в голубом платье, а Галя в зеленом. Используя первое предложение, изобразив девочек по кругу, получим, что Галя будет стоять между Валей и Надей. Тогда Аня в белом, а Надя в розовом. Значит: Галя –в зеленом, Валя в голубом, Аня в белом, Надя в розовом.
Соедините точки А и В линией длиной 19 см так, чтобы она прошла через все точки , изображенные на рисунке (расстояние между двумя соседними точками, расположенными горизонтально или вертикально, ровно 1 см.).
. . . .
А . . . . . . В
. . . .
. . . .
. .
Ответ:
[pic]
2 вариант
Расставьте скобки в записи 7·9 + 12: 3- 2 так, чтобы значение полученного выражения было равно :
а) 23 б) 75.
Ответ: а) (7·9 + 12) : 3 – 2=23
б) (7·9 + 120) : (3-2) = 75
Если Сережа поедет в школу автобусом, а обратно пойдет пешком, то он затратит на весь путь 1 час 30 мин. Если же в оба конца он поедет автобусом, то затратит всего 30 мин. Сколько времени потратит Сережа на дорогу, если он пойдет пешком и в школу и обратно?
Ответ: 30 мин : 2 = 15 мин – едет на автобусе в одну сторону
1 ч 30 мин – 15 мин = 1 ч 15 мин – идет пешком в одну сторону
1ч 15 мин + 1 ч 15 мин = 2 ч 30 мин .
Как разрезать прямоугольник, длина которого 16 см., а ширина
9 см., на две равные части , из которых можно составить квадрат?
Ответ:
[pic]
[pic]
Даны числа от 1 до 9 . расставьте их в кружки так, чтобы сумма трех чисел вдоль каждой линии была равна 15. Какое число должно быть в центре?
[pic]
Ответ:
[pic]
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?
Ответ: молоко в кувшине, лимонад в бутылке, квас в банке, вода в стакане.
Оценивание работы:
