Содержание учебного предмета.
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Прямая, отрезок, луч. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч, координаты точек. Округление натуральных чисел. Вычисления с помощью прикидки результата действия. Вычисления с многозначными числами. Прямоугольник. Формулы периметра, площади, пути. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык.
Обыкновенные дроби. Понятие обыкновенных дробей. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Действия с обыкновенными дробями.
Геометрические фигуры. Угол. Сравнение и измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние. Перпендикулярные прямые. Свойство биссектрисы угла.
Десятичные дроби. Понятие десятичных дробей. Действия с десятичными дробями. Степень числа. Среднее арифметическое. Проценты.
Геометрические тела. Прямоугольный параллелепипед.
Введение в вероятность. Вероятность наступления событий. Решение комбинаторных задач.
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Обучающийся научится:
Натуральные числа.
- понятия числовые и буквенные выражения; координатный луч; уравнение, корень уравнения; математический язык; математическая модель.
- законы арифметических действий.
Обыкновенные дроби.
понятия обыкновенная дробь, неправильная дробь, смешанное число, окружность, круг;
- основное свойство дроби;
- правила отыскания части от целого и целого по его части;
- правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
- правила умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число.
Геометрические фигуры.
- понятия угол, развёрнутый угол, биссектриса угла; треугольник; расстояние между двумя точками, масштаб, расстояние от точки до прямой, перпендикуляр, взаимно перпендикулярные прямые, серединный перпендикуляр;
- виды углов;
- виды треугольников;
- формулу площади треугольника;
- основное свойство углов треугольника;
- свойство серединного перпендикуляра;
- свойство биссектрисы угла.
Десятичные дроби.
- понятия десятичная дробь, степень числа, процент;
- правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями.
Геометрические тела.
- понятие прямоугольный параллелепипед.
Введение в вероятность.
- понятия достоверные, невозможные и случайные события.
Обучающийся получит возможность:
Натуральные числа.
- выполнять арифметические действия с натуральными числами;
- решать примеры на все действия с многозначными числами;
- располагать числа на координатном луче;
- сравнивать числа;
- округлять натуральные числа;
- свободно владеть формулами нахождения периметра и площади прямоугольника;
- решать задачи на движение.
Обыкновенные дроби.
- выполнять деление с остатком;
- переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;
- применять основное свойство дроби при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю;
- Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, смешанных чисел;
- выполнять умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число;
- решать уравнения и задачи с применением дробей;
- строить окружность заданного радиуса.
Геометрические фигуры.
- строить углы и определять их вид;
- сравнивать углы наложением и измерять их при помощи транспортира;
- вычислять площадь треугольника по формулам;
- применять свойство углов треугольника при решении задач;
- строить перпендикуляр и биссектрису треугольника.
Десятичные дроби.
- читать и записывать десятичные дроби;
- переводить одни единицы измерения величин в другие;
- выполнять все арифметические действия с десятичными дробями;
- сравнивать десятичные дроби;
- находить среднее арифметическое чисел;
- переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот;
- переводить проценты в дроби и наоборот;
- решать задачи на проценты;
- решать задачи на все действия с дробями.
Геометрические тела.
- выполнять построение прямоугольного параллелепипеда;
- выполнять построение развёртки прямоугольного параллелепипеда;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам.
Введение в вероятность.
- составлять дерево возможных вариантов;
- решать простейшие комбинаторные задачи.
Календарно – тематическое планирование (5 класс)
Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Понимать и использовать математические средства наглядности.
Уметь планировать и осуществлять деятельность. Понимать и использовать математические средства наглядности.
Овладевать геометрическим языком, использовать его для описания предметов окружающего мира, развивать пространственные представления, изобразительные умения, приобретать навыки геометрических построений. Учить применять систематические знания для решения геометрических и практических задач.
9 -10
Прямая. Отрезок. Луч.
2
Выполнять построения основных геометрических фигур.
11,12
Сравнение отрезков. Длина отрезка.
2
Находить длину отрезков и сравнивать отрезки между собой. Выражать длину отрезков в математической форме.
13,14
Ломаная.
2
Выполнять построение ломаной. Находить длину ломаной.
15- 17
Координатный луч.
3
Выполнять построение координатного луча. На плоскости. Изображать числа точками на координатном луче. Определять координаты точек.
18
Контрольная работа № 1 по теме «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия».
1
Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.
19,20
Округление натуральных чисел.
2
Округлять натуральные числа.
Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности.
Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Иметь представление о числе. Овладевать навыками устных, письменных и инструменталь-ных вычислений.
21-22
Прикидка результата действия.
2
Применять основные способы прикидки результата действия при решении задач.
23-28
Вычисления с многозначными числами.
5
Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел. Решать задачи на вычисления с многозначными числами.
29
Контрольная работа № 2 по теме «Вычисления с многозначными числами».
1
Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.
30,31
Прямоугольник.
2
Распознавать на рисунках прямоугольники и квадраты, уметь изображать их. Вычислять периметры и площади прямоугольников и квадратов, используя формулы. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности. Уметь понимать и использовать математические средства наглядности.
Иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации; уметь находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем, понимать и использовать математические средства наглядности.
Овладевать символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований.
32,33
Формулы.
2
Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам.
34, 35
Законы арифметических действий.
2
Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с натуральными числами и применять их для преобразования числовых выражений.
36,37
Уравнения.
2
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять уравнения по условиям задач.
38-41
Упрощение выражений.
4
Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Выполнять упрощение выражений и находить их значения.
42,43
Математический язык.
2
Анализировать и осмысливать тексты задач, уметь переформулировать условие задачи, извлекать из текста необходимую информацию. «Переводить» текст на математический язык с обычного и наоборот.
44 ,45
Математическая модель.
2
Составлять математическую модель по заданной ситуации.
46
Контрольная работа № 3 по теме «Прямоугольник. Арифметические законы».
1
Применять полученные знания при решении примеров и задач.
Глава II. Обыкновенные дроби. (35 часов)
47-49
Деление с остатком.
3
Выполнять деление натуральных чисел с остатком. Применять формулу выражения делимого через неполное частное, делитель и остаток. Решать задачи на деление натуральных чисел с остатком.
Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности. Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать с предложенным алгоритмом, алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии
Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений.
50-52
Обыкновенные дроби.
3
Читать и записывать дроби, изображать их на координатном луче. Сравнивать дроби.
53-54
Отыскание части от целого и целого по его части.
3
Решать задачи на отыскание части от целого и целого по его части.
55-58
Основное свойство дроби.
4
Применять основное свойство дроби при сравнении дробей, расположении их на координатном луче, сокращении дробей и приведении их к общему знаменателю.
59-61
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
3
Определять правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Выделять целую и дробную часть смешанных чисел. Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и наоборот. Сравнивать смешанные числа.
62-64
Окружность и круг.
3
Строить окружность и полуокружность с помощью циркуля. Вычислять радиус и диаметр окружности.
65
Контрольная работа № 4 по теме «Обыкновенные дроби».
1
Применять полученные знания при решении примеров и задач.
66-70
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
5
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей.
71-75
Сложение и вычитание смешанных чисел.
5
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
76-80
Умножение и деление обыкновенных дробей.
5
Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.
81
Контрольная работа № 5 по теме «Действия с обыкновенными дробями».
1
Применять полученные знания при решении примеров и задач.
Глава III. Геометрические фигуры. (23 часа)
82,83
Определение угла. Развёрнутый угол.
2
Чертить и называть углы.
Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость.
Уметь понимать и использовать математические средства наглядности. Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. Приобретать навыки геометрических построений. Систематизировать знания о плоских фигурах и их свойствах. Применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.
84
Сравнение углов наложением.
2
Сравнивать углы методом наложения.
85,86
Измерение углов.
2
Измерять углы и определять их вид. Строить углы с заданной градусной мерой при помощи транспортира.
87
Биссектриса угла.
1
Строить биссектрису угла.
88-90
Треугольник.
3
Строить разные виды треугольников. Находить градусную меру углов треугольника. Вычислять длины сторон и периметр треугольника.
91,92
Площадь треугольника.
2
Применять формулу площади треугольника. Строить равносторонний и равнобедренный треугольники. Вычислять длину их сторон и площадь.
93,94
Свойство углов треугольника.
2
Применять основное свойство углов треугольника при решении задач.
95,96
Расстояние между двумя точками.
2
Вычислять расстояние между двумя точками.
97-99
Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.
3
Вычислять расстояние от точки до прямой. Определять и строить перпендикулярные прямые. Выполнять построение перпендикуляра в треугольнике.
100,101
Серединный перпендикуляр.
2
Строить серединный перпендикуляр. Применять свойство серединного перпендикуляра при решении задач.
102,103
Свойство биссектрисы угла.
2
Применять свойство биссектрисы угла при решении задач.
104
Контрольная работа № 6 по теме « Геометрические фигуры».
1
Применять полученные знания и умения при решении задач.
Глава IV. Десятичные дроби. (38 часов)
105
Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.
1
Читать и записывать десятичные дроби. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных и наоборот.
Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Контролировать процесс и результат математической деятельности. Проявлять активность при решении математических задач.
Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Понимать и использовать математические средства наглядности.
Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. Развивать представления о числе.
106,107
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
2
Выполнять умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.
108, 109
Перевод величин из одних единиц измерения в другие.
2
Переводить величины из одних единиц измерения в другие.
110-112
Сравнение десятичных дробей.
3
Сравнивать и округлять десятичные дроби.
113-116
Сложение и вычитание десятичных дробей.
4
Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Применять переместительный и сочетательный законы при сложении десятичных дробей. Решать задачи на сложение и вычитание десятичных дробей.
117
Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».
1
Применять полученные знания и умения при рещении примеров и задач.
118-121
Умножение десятичных дробей.
4
Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Применять переместительный и сочетательный законы при умножении десятичных дробей. Решать задачи на умножение десятичных дробей.
122,123
Степень числа.
2
Читать и записывать выражения, содержащие степени. Решать примеры на вычисление степени.
124-126
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.
3
Вычислять среднее арифметическое чисел. Выполнять деление десятичной дроби на натуральное число. Решать задачи на умножение и деление десятичных дробей.
127-131
Деление десятичной дроби на десятичную дробь.
5
Выполнять деление десятичной дроби на десятичную дробь. Решать задачи на умножение и деление десятичных дробей.
132
Контрольная работа № 8 по теме « Умножение и деление десятичных дробей».
1
Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.
133-135
Понятие процента.
3
Переводить проценты в дроби и обратно. Находить процент от числа и число по его проценту.
136-139
Задачи на проценты.
4
Решать различные задачи на проценты.
140-142
Микрокалькулятор.
3
Вычислять значения выражения с помощью микрокалькулятора.
Глава V. Геометрические тела. (10 часов)
143
Прямоугольный параллелепипед.
1
Выполнять построения прямоугольного параллелепипеда.
Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач. Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности.
Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Овладевать геометрическим языком, использовать его для описания предметов окружающего мира; развивать пространственные представления и изобразительные умения. Приобретать навыки геометрических построений. Систематизировать знания о плоских фигурах и их свойствах на наглядном уровне, о простейших пространственных телах, Применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.
144-147
Развёртка прямоугольного параллелепипеда.
4
Выполнять построение развёртки прямоугольного параллелепипеда.
148-151
Объём прямоугольного параллелепипеда.
4
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Переводить одни единицы измерения объёма в другие.
152
Контрольная работа № 9 по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».
1
Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.
Глава VI. Введение в вероятность. (4 часа)
153,154
Достоверные, невозможные и случайные события.
2
Решать задачи на определение вероятности наступления событий.
Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять критичность мышления, Распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Проявлять креативность мышления.
Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Овладевать основными способами представления и анализа статистических данных. Иметь представления о статистически закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях
155,156
Комбинаторные задачи.
2
Решать комбинаторные задачи. Строить дерево возможных вариантов.
Повторение. (14 часов)
157-159
Повторение по теме «Натуральные числа».
3
Применять полученные знания и умения на практике.
Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Контролировать процесс и результат математической деятельности. Проявлять активность при решении математических задач.
Моделировать явления и процессы. Видеть математическую задачу. Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем. Понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы). Выдвигать гипотезы при решении учебных задач. Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений. Видеть различные стратегии решения задач.
Обобщать и систематизировать знания по темам «Натуральные числа», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «»Геометрические фигуры и тела». Решать задания повышенной сложности, Формировать понимание у учащихся возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
160-162
Повторение по теме «Обыкновенные дроби».
3
Применять полученные знания и умения на практике.
163-165
Повторение по теме «Геометрические фигуры».
3
Применять полученные знания и умения на практике.
166-168
Повторение по теме «Десятичные дроби».
3
Применять полученные знания и умения на практике.
169-171
Повторение по теме « Геометрические тела»
3
Применять полученные знания и умения на практике.
172
Повторение по теме «Введение в вероятность».
1
Применять полученные знания и умения на практике.
173
Итоговая контрольная работа.
1
Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.
174,175
Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.
1
Выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.
