Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Исетская средняя общеобразовательная школа № 2
Исетского района Тюменской области
Рабочая программа
по предмету
«Алгебра и начала математического анализа»
10 класс
Составитель: Семёнова Наталья Александровна,
учитель математики высшей квалификационной категории
2016 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа 10» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике
Закона Российской Федерации «Об образовании»
Учебного плана МАОУ Исетской средней общеобразовательной школы № 2 на 2016 – 2017 учебный год
Примерной и авторской программы основного общего образования по математике: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. – сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2011
Общая характеристика учебного предмета
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения- от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует всесторонней базовой подготовки, в том числе математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес. финансы, химия, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, в арсенал приемов и методов которого включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по определенному алгоритму и конструировать новые алгоритмы. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков позволяет развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Знакомство с основными вехами возникновения математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели и задачи изучения математики
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне , необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в учебном плане.
Согласно учебному плану МАОУ Исетской СОШ № 2 на 2016-2017 учебный год для изучения алгебры в 10 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю.
Требования к уровню математической подготовки
выпускников
Обучающиеся 10 класса должны знать:
Числовые и буквенные выражения. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Тригонометрия. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума0. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
для решения практических задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
для построения и исследования простейших математических моделей;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
-
Содержание учебной дисциплины
Числовые функции (9 ч)
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции (26 ч)
Числовая окружность. Долина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin x, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos x. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg x и у = ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (10 ч)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решения уравнения cos t = a. Арсинус. Решения уравнения sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (15ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная (31ч)
Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение к производной. Алгоритм отыскание производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функций y = f(rx + m).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (11 ч)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Тема Количество часов
Из них контрольных работ
Числовые функции
9
1
Тригонометрические функции
26
3
Тригонометрические уравнения
10
1
Преобразование тригонометрических выражений
15
1
Производная
31
3
Обобщающее повторение
11
1
ИТОГО
102
10
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 10»
А. Г. Мордкович
Автор программы – А. Г. Мордкович
3 ч в неделю, всего102 ч
Домашнее задание
Дата проведения
по плану
фактическая
1 четверть – 25 ч
Глава 1. Числовые функции (9 ч)
1
Определение числовой функции. Способы ее задания
Урок ознакомления с новым материалом
Знают способы задания функции: аналитический, графический, табличный.
Умеют задавать функции любым способом, вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы
П.1,1.4аб,1.9аб,1.16
2.09
2
Определение числовой функции. Способы ее задания
Урок применения и совершенствования знаний
П.1,1.6а, 1.13а,1.18
5.09
3
Определение числовой функции. Способы ее задания
Урок обобщения и систематизации знаний
Задание в тетради
5.09
4
Свойства функций
Урок ознакомления с новым материалом
Знают свойства функций: монотонность, ограниченность, четность, алгоритм исследования функции на монотонность.
Умеют находить и использовать информацию составлять алгоритм исследования функции на монотонность
П.2,2.8,2.11
9.09
5
Свойства функций
Урок применения и совершенствования знаний
Задание по карточке
12.09
6
Свойства функций
Урок обобщения и систематизации знаний
Задание по карточке
12.09
7
Обратная функция
Урок ознакомления с новым материалом
Знают условия существования обратной функции.
Умеют строить обратную функцию, находить аналитическое выражение для обратной функции
П.3,3.1, 3.3а
16.09
8
Обратная функция
Урок применения и совершенствования знаний
тест
19.09
9
Обратная функция. Входная контрольная работа
Урок обобщения и систематизации знаний
Умеют свободно пользоваться изученным теоретическим материалом при решении задач
19.09
Глава 2. Тригонометрические функции (26 ч)
10
Числовая окружность
Урок ознакомления с новым материалом
Имеют представление, как можно на единичной окружности определять длины дуг.
Умеют найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу
П.4,4.6,4.9,
23.09
11
Числовая окружность
Урок применения и совершенствования знаний
Умеют, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам.
Знают формулу бесконечного числа точек
П.4, 4.11,4.17
26.09
12
Числовая окружность на координатной плоскости
Урок ознакомления с новым материалом
Имеют представление, как определить координаты точек числовой окружности.
Умеют составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности
П.5,5.6, 5.8
26.09
13
Числовая окружность на координатной плоскости
Урок применения и совершенствования знаний
Умеют определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству
П.5,5.11, 5.13
30.09
14
Числовая окружность на координатной плоскости
Урок обобщения и систематизации знаний
тест
3.10
15
Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»
Урок контроля и оценки знаний
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи
3.10
16
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
Урок ознакомления с новым материалом
Знать определение синуса,
косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; радианную меру угла.
Умеют вычислять синус,
косинус, тангенс и котангенс числа, выводить некоторые свойства синуса,
косинуса, тангенса
П.6,6.1-6.3
7.10
17
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
Урок применения и совершенствования знаний
Умеют, используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс , котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства
П.6,6.6,6.11
10.10
18
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
Урок обобщения и систематизации знаний
П.6,6.13, 6.14, 6.15, 6.20
10.10
19
Тригонометрические функции числового аргумента
Урок ознакомления с новым материалом
Знают определение тригонометрической функции числового аргумента; основные тригонометрические тождества.
Умеют выводить соответствующие формулы
П.7,7.7-7.9
14.10
20
Тригонометрические функции числового аргумента
Урок применения и совершенствования знаний
Знают определение тригонометрической функции числового аргумента; основные тригонометрические тождества.
Умеют совершать преобразования тригонометрических выражений
П.7, 7.12-7.14
17.10
21
Тригонометрические функции углового аргумента
Урок ознакомления с новым материалом
Знают определение тригонометрической функции углового аргумента, основные тригонометрические тождества.
Умеют совершать преобразования тригонометрических выражений
П.8,8.1-8.4, 8.11
17.10
22
Тригонометрические функции углового аргумента
Урок применения и совершенствования знаний
8.15
21.10
23
Формулы приведения
Урок ознакомления с новым материалом
Знают формулы приведения.
Умеют преобразовывать простейшие выражения, используя эти формулы
П.9,9.1-9.5
24.10
24
Формулы приведения
Урок применения и совершенствования знаний
Знают формулы приведения.
Умеют преобразовывать тригонометрические выражения, используя эти формулы
9.10, 9.13
24.10
25
Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции»
Урок контроля и оценки знаний
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи
28.10
2 четверть – 24 ч
26
Функция у = sin x, ее свойства и график
Урок ознакомления с новым материалом
Имеют представление о тригонометрической функции у = sin x, ее свойствах.
Умеют описывать свойства указанной функции по графику.
П.10,10.1-10.3
7.11
27
Функция у = sin x, ее свойства и график
Урок применения и совершенствования знаний
Уметь выполнять преобразование
графика функции у = sin x , находить
область определения и область
значения, наибольшие и
наименьшие значения
10.16
7.11
28
Функция у = cos x, ее свойства и график
Урок ознакомления с новым материалом
Имеют представление о тригонометрической функции у = cos x, ее свойствах.
Умеют описывать свойства указанной функции по графику.
П.11,11.1-11.4
11.11
29
Функция у = cos x, ее свойства и график
Урок применения и совершенствования знаний
Уметь выполнять преобразование
графика функции у = cos x ,
находить область определения и
область значения, наибольшие и
наименьшие значения
11.11, 11.8
14.11
30
Периодичность функций у = sin x, у = cos x
Комбинированный урок
Знают о периодичности функции.
Умеют определять период функции по ее формуле
П.12,12.1, 12.7
14.11
31
Преобразование графиков тригонометрических функций
Урок ознакомления с новым материалом
Знают как можно преобразовать график функции.
Умеют строить графики функций методом преобразования
П.13,13.1
18.11
32
Преобразование графиков тригонометрических функций
Урок применения и совершенствования знаний
Могут преобразовать график функции
Умеют описывать свойства преобразованных функций
П.13,13.11
21.11
33
Функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики
Урок ознакомления с новым материалом
Имеют представление о тригонометрических функциях у = tg x, y = ctg x и их свойствах.
Умеют описывать свойства указанных функций по графику
П.14,14.1, 14.13а
21.11
34
Функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики
Урок применения и совершенствования знаний
Имеют представление о тригонометрических функциях у = tg x, y = ctg x и их свойствах.
Умеют строить графики указанных функций
тест
25.11
35
Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»
Урок контроля и оценки знаний
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи
28.11
Глава 3. Тригонометрические уравнения (10 ч)
36
Арккосинус и решение уравнения cos t = a
Урок ознакомления с новым материалом
Имеют представление об арккосинусе.
Умеют решать уравнения cos t = a частного вида
П.15,15.1-15.2
28.11
37
Арккосинус и решение уравнения cos t = a
Урок применения и совершенствования знаний
Умеют находить значения арккосинуса, решать уравнения cos t = a общего вида
П.15,15.5-15.6
2.12
38
Арксинус и решение уравнения sin t = a
Урок ознакомления с новым материалом
Имеют представление об арксинусе.
Умеют решать уравнения sin t = a частного вида
П.1616.1-16.2,16.5-16.6
5.12
39
Арксинус и решение уравнения sin t = a
Урок применения и совершенствования знаний
Умеют находить значения арксинуса.
Умеют решать уравнения sin t = a общего вида
П.16, 16.9
5.12
40
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a
Комбинированный урок
Могут найти значение арктангенса и арккотангенса.
Умеют решать уравнения tg x = a, ctg x = a общего вида
П.17,17.1-17.2
9.12
41
Тригонометрические уравнения
Урок ознакомления с новым материалом
Знают формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; метод введения новой переменной и разложение на множители.
Умеют пользоваться формулами и указанными методами для решения несложных тригонометрических уравнений
П.18,18.1,18.4
12.12
42
Тригонометрические уравнения
Урок применения и совершенствования знаний
П.18,18.6, 18.9аб
12.12
43
Тригонометрические уравнения
Урок обобщения и систематизации знаний
Умеют пользоваться формулами и указанными методами для решения тригонометрических уравнений, находить рациональный метод решения тригонометрических уравнений
П.18,18.10, 18.12
16.12
44
Тригонометрические уравнения
Урок обобщения и систематизации знаний
П.18,18.22ав,18.26
19.12
45
Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»
Урок контроля и оценки знаний
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи
19.12
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)
46
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Урок ознакомления с новым материалом
Знают формулы синуса, косинуса суммы и разности аргументов.
Умеют преобразовывать простейшие выражения, используя эти формулы
П.19,19.1, 19.10
23.12
47
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Урок применения и совершенствования знаний
П.19,19.11, 19.24
26.12
48
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Урок обобщения и систематизации знаний
Знают формулы синуса, косинуса суммы и разности аргументов.
Умеют преобразовывать тригонометрические выражения, решать уравнения и неравенства, используя эти формулы
Задание по карточке
26.12
49
Синус и косинус суммы и разности аргументов
Урок обобщения и систематизации знаний
Задание по карточке
30.12
3 четверть – 29 ч
50
Тангенс суммы и разности аргументов
Урок ознакомления с новым материалом
Знают формулы тангенса суммы и разности аргументов.
Умеют преобразовывать тригонометрические выражения, решать уравнения и неравенства, используя изученные формулы
П.20,20.2
16.01
51
Тангенс суммы и разности аргументов
Урок применения и совершенствования знаний
П.20,20.4
16.01
52
Формулы двойного аргумента
Урок ознакомления с новым материалом
Знают формулы двойного угла, понижения степени.
Умеют преобразовывать простейшие выражения, используя эти формулы
П.21,21.1, 21.3,21.5
20.01
53
Формулы двойного аргумента
Урок применения и совершенствования знаний
Знают формулы двойного угла, понижения степени.
Умеют преобразовывать тригонометрические выражения, решать уравнения и неравенства повышенного уровня сложности, используя эти формулы
П.21,21.9
23.01
54
Формулы двойного аргумента
Урок обобщения и систематизации знаний
П.21,21.24-21.26
23.01
55
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
Урок ознакомления с новым материалом
Знают формулы преобразования сумм
тригонометрических функций в произведение
Умеют преобразовывать простейшие выражения, используя эти формулы.
П.22,22.1-22.3
27.01
56
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
Урок применения и совершенствования знаний
Знают формулы преобразования сумм
тригонометрических функций в произведение
Умеют преобразовывать тригонометрические выражения, решать уравнения и неравенства, используя эти формулы.
П.22,22.10-22.11
30.01
57
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
Урок обобщения и систематизации знаний
тест
30.01
58
Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Урок контроля и оценки знаний
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи
3.02
59
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
Урок ознакомления с новым материалом
Знают формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Умеют преобразовывать простейшие выражения, используя эти формулы
П.23,23.1-23.2
6.02
60
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
Урок применения и совершенствования знаний
Знают формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Умеют преобразовывать тригонометрические выражения, решать уравнения и неравенства, используя эти формулы
23.6
6.02
Глава 5. Производная (31 ч)
61
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
Урок ознакомления с новым материалом
Знают определение предела последовательности.
Умеют вычислять пределы последовательности
П.24,24.1, 24.10,24.12
10.02
62
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
Урок применения и совершенствования знаний
П.24,24.18, 24.19
13.02
63
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Урок ознакомления с новым материалом
Знают о бесконечной геометрической прогрессии.
Умеют применять формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии при решении задач
П.25,25.1, 25.2, 25.13а
13.02
64
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Урок применения и совершенствования знаний
25.8, 25.10
17.02
65
Предел функции
Урок ознакомления с новым материалом
Имеют представление о пределе функции.
Умеют подобрать предел функции по графику
П.26,26.8-26.9
20.02
66
Предел функции
Урок применения и совершенствования знаний
Знают определение предела функции.
Умеют вычислять пределы функций
П.26,26.16-26.17
20.02
67
Предел функции
Урок обобщения и систематизации знаний
Умеют находить предел функции, используя свойства сходящихся последовательностей
26.19, 26.21
27.02
68
Определение производной
Урок ознакомления с новым материалом
Знают определение производной функции, физический и геометрический смысл производной.
Умеют использовать алгоритм нахождения производной простейших функций
П.27,27.1, 27.4
27.02
69
Определение производной
Урок применения и совершенствования знаний
П.27,27.5, 27.6
3.03
70
Определение производной
Урок обобщения и систематизации знаний
27.11, 27.13
6.03
71
Вычисление производных
Урок ознакомления с новым материалом
Знают правила поиска производной суммы, разности, произведения, частного; формулы для вычисления производных основных элементарных функций.
Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке
П.28, 28.1-28.3
6.03
72
Вычисление производных
Урок применения и совершенствования знаний
Знают правила поиска производной суммы, разности, произведения, частного; формулы для вычисления производных основных элементарных функций.
Умеют применять изученные правила и формулы нахождения производных в простейших случаях
П.28,28.5-28.8
10.03
73
Вычисление производных
Урок обобщения и систематизации знаний
Знают правила поиска производной суммы, разности, произведения, частного; формулы для вычисления производных основных элементарных функций.
Умеют применять изученные правила и формулы нахождения производных
П.28,28.10-28.13
13.03
74
Контрольная работа № 6 по теме «Производная»
Урок контроля и оценки знаний
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи
13.03
75
Уравнение касательной к графику функции
Урок ознакомления с новым материалом
Знают алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
Умеют составлять уравнение касательной по алгоритму
П.29,29.12
17.03
76
Уравнение касательной к графику функции
Урок применения и совершенствования знаний
Умеют составлять уравнение касательной к графику функции
П.29,29.13
20.03
77
Применение производной для исследования функций
Урок ознакомления с новым материалом
Знают, как с помощью производной исследовать функцию на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.
Умеют исследовать функцию на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции в простейших случаях
П.30,30.8, 30.12
20.03
78
Применение производной для исследования функций
Урок применения и совершенствования знаний
Умеют исследовать функцию на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции по алгоритму
П.30,30.14
24.03
4 четверть – 24 ч
79
Применение производной для исследования функций
Урок применения и совершенствования знаний
Умеют исследовать функцию на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции
30.18-30.21
3.04
80
Построение графиков функций
Урок ознакомления с новым материалом
Знают, как с помощью производной исследовать функцию и построить график этой функции.
Умеют строить графики функций, исследуя их через производную
П.31,31.5 ав
3.04
81
Построение графиков функций
Урок применения и совершенствования знаний
П.31,31.7 аб
7.04
82
Построение графиков функций
Урок применения и совершенствования знаний
П.31, 31.11
10.04
83
Контрольная работа № 7 по теме «Производная»
Урок контроля и оценки знаний
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи
10.04
84
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
Урок ознакомления с новым материалом
Знают основные приемы решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин
Умеют решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин
П.32,32.1
14.04
85
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
Урок применения и совершенствования знаний
Знают основные приемы решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин
Умеют решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин
П.32,32.2
17.04
86
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
Урок обобщения и систематизации знаний
Знают основные приемы решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин
Умеют решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин
П.32,32.6
17.04
87
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
Комбинированный урок
Умеют решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин
32.21
21.04
88
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
Урок применения и совершенствования знаний
Умеют решать задачи, в том числе повышенного уровня сложности, на нахождение наибольших и наименьших значений величин
32.27
24.04
89
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
Урок применения и совершенствования знаний
Умеют демонстрировать теоретические знания по теме; свободно излагать теоретический материал и решать задачи
32.34
24.04
90
Контрольная работа № 8 по теме «Производная»
Урок контроля и оценки знаний
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи
28.04
91
Контрольная работа № 8 по теме «Производная»
Урок контроля и оценки знаний
5.05
Обобщающее повторение (11 ч)
92
Повторение по теме «Тригонометрические функции»
Комбинированный урок
Знают свойства тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
Умеют распознавать и строить графики тригонометрических функций, совершать их преобразования, описывать свойства функций по графику
Карточки по материалам ЕГЭ
8.05
93
Повторение по теме «Тригонометрические функции»
Комбинированный урок
Карточки по материалам ЕГЭ
8.05
94
Повторение по теме «Тригонометрические функции»
Комбинированный урок
Карточки по материалам ЕГЭ
12.05
95
Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»
Комбинированный урок
Знают виды тригонометрических уравнений и неравенств и методы их решения
Умеют пользоваться формулами для решения тригонометрических уравнений и неравенств разными методами
Карточки по материалам ЕГЭ
15.05
96
Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»
Комбинированный урок
Карточки по материалам ЕГЭ
15.05
97
Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Комбинированный урок
Знают формулы приведения, суммы и разности аргументов, двойного аргумента и понижения степени; формулы преобразования суммы и произведения тригонометрических функций.
Умеют использовать их для преобразования тригонометрических выражений в ходе решения уравнений и неравенств
Карточки по материалам ЕГЭ
19.05
98
Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Комбинированный урок
Карточки по материалам ЕГЭ
22.05
99
Повторение по теме «Производная»
Комбинированный урок
Знают формулы для вычисления производных основных элементарных функций, правила вычисления производной суммы, разности, произведения и частного функций
Умеют применять данные формулы и правила при решении задач
Карточки по материалам ЕГЭ
22.05
100
Повторение по теме «Производная»
Комбинированный урок
Карточки по материалам ЕГЭ
26.05
101
Повторение по теме «Производная»
Комбинированный урок
Карточки по материалам ЕГЭ
29.05
102
Аттестационная работа за год
Урок контроля и оценки знаний
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задачи
29.05
ЛИТЕРАТУРА И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПОСОБИЯ
Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М. : Дрофа, 2007
Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. – сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2009
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений– М. : Мнемозина, 2012
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений– М. : Мнемозина, 2012
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы.: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012
Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты/ Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2012
Саакян С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы /С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение, 1990
Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5 – 11 классы. – М.: Издательство «Первое сентября», 2002
Величко Л. А., Дорошенко С. И. Математика: Сборник задач для подготовки к ЕГЭ и ЦТ. Тюмень, 2005
Математика. 10 – 11 классы. Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения / сост. Е. В. Мирошкина. – Волгоград: Учитель, 2009
Математика: 9 – 11 классы: 6000 задач и примеров / А. М. Титаренко. – М.: Эксмо, 2007
П. И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М. С. Якир Задачи с параметрами. – М.: ИЛЕКСА, 2007
Решение задач и выполнение заданий по математике с комментариями и ответами для подготовки к единому государственному экзамену / сост. В. Н. Студенецкая, З. С. Гребнева. – Волгоград: Учитель, 2007
Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / А. В. Белошистая. – М.: Издательство «Экзамен», 2005
Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике / Под ред. Л. Я. Фальке. – М.: Народное образование; Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2005
Математика. Пособие для подготовки к ЕГЭ: учебно – методическое пособие /Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2007
Готовимся к экзамену по математике: Учебное пособие / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство Мир и Образование», 2006
Теория. Задачи. Решения. Ответы: пособие для подготовки к ЕГЭ по математике и конкурсным экзаменам в вузы: Функции и графики/ В. Л. Шагин, А. В. соколов. – М.: Вита – Пресс, 2007
Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
Математика в школе: ежемесячный научно-популярный журнал.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
СD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)
СD «Алгебра не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)
Математика, 5-11.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
