Линейное уравнение с одной переменной
(7 класс, автор учебника Макарычев Ю. Н.)
Цель: ввести определение линейного уравнения с одной переменной, выяснить сколько корней может иметь линейное уравнение, научить школьников решать линейные уравнения, используя свойства равносильных уравнений;
развивать навыки тождественных преобразований, вычислительные навыки;
прививать интерес к предмету, формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи.
Ход урока
1. Организационный момент
Приветствовать учащихся, проверить их готовность к уроку, объявить тему и цель урока.
2. Проверка домашнего задания.
(ученики разбирают воспроизведенное на доске одним из учеников решение домашнего задания)
3. Устная работа
1) Вместо * поставить знаки + или -. Вместо точек поставить числа.
А) (*5) + (*9) = 4 Г) (-16) + (*…) = 0
Б) (*11) + (*3) = -6 Д) (*8) + (*…) = -14
В) (*12) + (*18) = -30 Е) (*10) – (*…) = 18
2) Фронтальный опрос учеников:
- Что называется уравнением?
- Что значит решить уравнение?
- Что называется корнем уравнения?
- Какие свойства мы используем для решения уравнений?
4. Изучение нового материала
А) Вступительное слово учителя
Б) Опорный конспект
aх = b – линейное уравнение с одной переменной
[pic] [pic] [pic]
а [pic] [pic] ≠ 0 а = 0, b ≠ 0 а ≠ 0, b ≠ 0
х = [pic] х = [pic] = [pic] – на 0 0 · х = 0
Вывод: один корень делить нельзя 0 = 0
Вывод: решений нет Вывод: бесконечно
Пример: много решений
5х = 6 Пример:
х = [pic] 0 · х = 8 Пример: 0 · 7 = 0
х = 1,2 х = [pic] - противоречие
Ч [pic] тобы решить уравнение нужно: 3(х + 2) = х - 8
1. Раскрыть скобки 3х + 6 = х - 8
2. Перенести слагаемые с переменными влево, 3х – х = - 8 - 6
без переменных – вправо, поменяв знак на
противоположный
3. Привести подобные слагаемые 2х = - 14
4. Обе части уравнения разделить на коэффициент х = - 14 : 2
при х. х = - 7
Ответ: х = -7
5. Первичное закрепление знаний:
Решить №№ 126 (а, б, в); 128 (а, б, в); 129 (а, б, в, г)
6. Подведение итогов работы
7. Домашнее задание: п. 6 (проработать), повт. законы умножения и сложения,
решить №№ 126 (г, д); 128 (г, д); 130 (а, б)
