Экзаменационные билеты
для промежуточной итоговой аттестации по геометрии за курс 7 класса
Билет № 1.
1. Свойство смежных углов.
2. Задача . В треугольнике АВС [pic] А : [pic] В : [pic] С = 5 : 6 : 7. Найдите углы треугольника АВС.
Билет № 2.
1. Свойство вертикальных углов.
2. Задача . На рисунке ВD = АС, ОВ = ОС. Докажите, что ∆АОВ = ∆СОD.
[pic] [pic] [pic] [pic] В С
О
A D
Билет № 3.
1. Признаки равенства треугольников. (Доказательство одного из них по выбору ученика)
2. Задача . На прямой m лежат точки M,N и K, причем MN = 85 мм, NK =1,15 дм. Какой может быть длина отрезка MK в сантиметрах.
Билет №4.
1. Свойство углов равнобедренного треугольника.
2. Задача . Параллельны ли прямые а и b, если:
[pic] [pic] c d
[pic] 5 1 а 1) [pic] 1 = [pic] 3
[pic] 6 3 2 b 2) [pic] 1 = [pic] 4
4
3) [pic] 1 + [pic] 2 = 180º
4) [pic] 5 = [pic] 6 = 90º
Билет № 5.
1. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.
2. Задача . Смежные углы относятся как 4 : 1. Найдите эти углы.
Билет № 6.
1. Построение угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки.
2. Задача . На рисунке АВ = ВС, ВЕ – медиана треугольника АВС, [pic] АВЕ = = 40º. Найдите [pic] АВС и [pic] FEC.
[pic] [pic] В
А Е С
F
Билет № 7.
1. Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки.
2. Задача. Дано: АD– биссектриса [pic] А, [pic] АDВ = 130º.
C [pic] В Найти острые углы треугольника АВС.
D
Билет № 8.
1. Построение прямой, перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки.
2. Задача. Сторона MN треугольника MNK продолжена за точку N. На продолжении отмечена точка D так, что NK = ND. Найдите [pic] MKD, если [pic] MKN = 60º, [pic] MNK = 100º.
Билет № 9.
1. Построение середины отрезка с помощью циркуля и линейки.
2. Задача 9. На рисунке АВ = ВС, АК = КС, [pic] АКЕ = [pic] РКС. Докажите, что ∆АКЕ = ∆КРС.
B
A [pic] C
К
Билет № 10.
1. Признаки параллельности двух прямых. (Доказательство одного из них по выбору ученика)
2. Задача. В треугольнике АВС АВ = ВС, [pic] В = 110º. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите угол АМС.
Билет № 11.
1. Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. (Доказательство равенства соответственных углов)
2. Задача. АВ и АС отрезки одной прямой ( А лежит между точками В и С), точка М – середина отрезка АС, N – середина отрезка АВ. Верно ли, что ВС = 2 МN?
Билет № 12.
1. Теорема о сумме углов треугольника.
2. Задача. Дано: [pic] 1 = [pic] 2 = 30º, [pic] 3 = 53º. Найти: [pic] 4.
c d
[pic]
Билет № 13.
1. Теорема о внешнем угле треугольника.
2. Задача. С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре равных части.
Билет № 14.
1. Признак равнобедренного треугольника.
2. Задача. Дано: [pic] 1 + [pic] 3 = 96º. Найти: [pic] 1, [pic] 2, [pic] 3, [pic] 4.
[pic]
Билет № 15.
1. Неравенство треугольника.
2. Задача. На рисунке прямые a и b перпендикулярны, [pic] 1 = 40º.
Найдите [pic] 2, [pic] 3, [pic] 4.
[pic]
Билет № 16.
1. Свойства прямоугольных треугольников. (Доказательство одного из них по выбору ученика)
2. Задача. Дано: [pic] АОС = 120º, [pic] BCD = 45º. Найти: [pic] D
[pic]
Билет № 17.
1. Признаки равенства прямоугольных треугольников. (Доказательство одного из них по выбору ученика)
2. Задача. С помощью циркуля и линейки разделите данный угол на четыре равные части.
Билет № 18.
1. Построение треугольника по трем сторонам.
2. Задача. В треугольнике ABC [pic] С = 60°, [pic] B= 90°. Высота ВВ1 равна 2 см. Найдите АВ.
