Технологическая карта урока
Тема урока: «Задачи на движение»
Класс: 5
Автор УМК: Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. – М.: Издательство «Ювента», 2010
Тип урока: урок открытия нового знания.
Цель урока: продолжить формирование умений и навыков решения задач на движение в соединении с темой «Дроби», соблюдать преемственность с начальной школой.
Задачи урока: рассмотреть различные виды задач на движение, тренировать умение решать задачи на движение, формировать умение решать задачи на движение с помощью уравнений, тренировать вычислительные навыки при работе с дробями, развивать память, внимание, логическое мышление, воспитывать уважение друг другу, внимательность, интерес к математике.
Формируемые УУД:
Личностные: устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи; планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения; контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция - внесение необходимых дополнений; оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Коммуникативные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с заданиями.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; осуществлять сравнение, строить логическое рассуждение.
Дидактический материал к уроку: презентация, карточки с задачами, смайлики для этапа рефлексии, цветные рисунки: паровозик и 3 вагона.
Здравствуйте, ребята. Все готовы к уроку? Ребята, с какими числами мы работали на предыдущих уроках?
Что мы умеем с ними делать?
Где эти знания нам необходимы?
Сегодня на уроке мы отправляемся в путешествие на нашем веселом паровозике знаний.
Но прежде, чем занять места в вагонах, давайте решим несколько задач.
Отвечают на вопросы учителя.
-С дробями, со смешанными числами.
-Складывать, вычитать, умножать, делить.
-При нахождении значений числовых выражений, при решении уравнений, при решении задач.
2
Актуализация опорных знаний
Мы должны не просто решить задачи, но и определить, чем именно мы будем заниматься на уроке. Все ответы записываем в тетрадь в одну строку.
Запишите, пожалуйста, число, «Классная работа».
Итак, задачи:
1) Скорость автомобиля 90 км/ч. Какое расстояние он проедет за 5 ч?
Как найти расстояние, если известна скорость и время движения?
Устно решают задачи, условие представлено на слайде
450 км
s=v*t
2) Пешеход за 3 ч прошел 12 км. Какова скорость пешехода?
Давайте вспомним, как найти скорость, если известно расстояние и время.
4 км/ч
v=s:t
3) Расстояние между двумя городами 490 км. Автобус проехал 10% этого расстояния. Сколько км проехал автобус?
49 км
4) Всадник проскакал на лошади 90 м за 30 секунд. Сколько метров проскачет всадник за 1 минуту?
180 м
5) Велосипедисты выехали из Октябрьского в направлении озера Кандры-Куль. Они преодолели 1/7 часть пути, что составило 7 км. Найдите расстояние от города Октябрьский до озера Кандры-Куль.
49 км
6) Самолёт пролетел расстояние 900 км. Какое расстояние пролетит за это же время вертолёт, если его скорость в 2 раза меньше?
450 км
7) Миша пробежал 8 кругов со скоростью 200 м/мин. Сколько времени он бежал, если длина круга 400 м?
16 мин
8) Расстояние от Октябрьского до Уфы 185 км. Автобус проехал 1/5 этого расстояния. Сколько км проехал автобус?
37 км
3
Постановка проблемы
Давайте выполним самопроверку.
Замените числа буквами.
Какое слово у вас получилось?
При решении каких задач мы используем данное понятие?
Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься?
Но мы ведь уже решали задачи на движение. Чем же мы займемся сегодня?
До сих пор вы решали задачи на движение арифметическим способом, по действиям.
Сегодня мы повторим, все, что вы уже знаете по данной теме и познакомимся с новым способом решения задач на движение.
Проверяют ответы, сопоставляют числа и буквы, составляют слово.
-Скорость
-При решении задач на движение
-Решать задачи на движение
Высказывают свои предположения
4
Открытие нового знания
- Итак, тема нашего урока: «Задачи на движение».
- Подумайте, ребята! - Нужны ли нам умения решать задачи на движение?
- Зачем они нам необходимы?
Какие виды задач на движение вы знаете?
-Чтобы не опаздывать на встречи, уметь спланировать время выхода, рассчитать скорость движения, чтобы не было аварий и т.д.
-Движение в противоположном направлении с удалением, движение навстречу друг другу, движение в одном направлении с отставанием, движение в одном направлении вдогонку.
1. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 120 км. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 45 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Какой вид движения представлен на слайде?
Как называется расстояние, на которое сближаются движущиеся объекты за единицу времени?
Как найти скорость сближения?
Чему равна скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста?
Через какое время произойдет встреча?
Устно решают задачу. Отвечают на вопросы учителя.
-Встречное движение
-Скорость сближения
v сбл. =v1+v2
15+45=60 (км/ч)
120:60=2(ч)
Давайте решим следующую задачу. Перед вами на столе лежат карточки. Прочитайте условие.
Из двух сел, расстояние между которыми 14 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода. Скорость второго пешехода составляет скорости первого. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что они встретились через 2 ч?
Чем эта задача отличается от предыдущей?
Сегодня мы с вами будем учиться решать задачи на движение новым способом, алгебраическим, т.е. с помощью уравнения.
Что в этой задаче удобнее обозначить буквой х?
Если мы обозначим скорость первого пешехода буквой х, тогда скорость второго пешехода выразим через х. Как это сделать? Чему будет равна скорость второго пешехода?
- Нарисуем схему движения. О каком движении идет речь?
Давайте нарисуем схему.
Составим математическую модель.
Читают условие задачи
-В предыдущей задаче скорости были известны. В этой задаче неизвестна и скорость первого, и скорость второго пешехода.
-Скорость первого пешехода
-Встречное движение
Работают в тетради. Рисуют схему, составляют математическую модель, решают уравнение. Отвечают на вопрос задачи.
5
Первичное закрепление
Задача.
Лодка поплыла вслед за плотом, когда плот был на расстоянии 12 км от нее, и через 4 часа она догнала плот. Скорость плота составляет скорости лодки. Найдите скорость лодки и скорость плота.
- Что обозначим буквой х?
- Чему будет равна скорость плота?
- Какой вид движения в данной задаче?
-Скорость лодки
-Движение в одном направлении вдогонку
Один человек работает у доски, остальные в тетради
6
Самостоятельная работа
Колобок катится навстречу Лисе. Сейчас между ними 900 м. Скорость Колобка составляет скорости Лисы. Найдите, с какой скоростью катится Колобок, и с какой скоростью бежит Лиса, если встреча произошла через 6 минут.
Самостоятельно решают задачу, выполняют самопроверку решения.
7
Повторение изученного материала
Итак, давайте повторим.
1. Формула движения.
2. Какие виды задач на движение вы знаете?
3. Как найти скорость сближения при движении навстречу друг другу?
4. Как найти скорость удаления при движении в противоположном направлении с удалением?
5. Как найти скорость сближения при движении в одном направлении вдогонку?
6. Как найти скорость удаления при движении в одном направлении с отставанием?
7. Что нужно сделать, если скорости обоих объектов движения неизвестны?
Отвечают на вопросы учителя.
S=v*t
-Движение в противоположном направлении с удалением, движение навстречу друг другу, движение в одном направлении с отставанием, движение в одном направлении вдогонку.
v сбл. =v1+v2
v удал. =v1+v2
v сбл. =v1-v2
v удал. =v1-v2
-Скорость одного из объектов буквой х, скорость второго выразить через х.
9
Домашнее задание
Придумать и решить одну задачу на движение. Написать условие задачи, нарисовать схему, написать решение.
Записывают задание в дневник.
8
Рефлексия
А теперь изобразите свое впечатление от проделанной вами работы на уроке на смайликах: если у вас все получалось и вы получили положительные эмоции, то изобразите улыбку, если вы сомневаетесь в чем-то и не можете однозначно сказать, все ли вы поняли, то изобразите вместо улыбки прямую черту, а если вы ничего не поняли и нужно еще решить много задач, то изобразите грустного смайлика.
Рисуют на смайликах улыбку
10
Итог урока
Давайте, мы сейчас поместим ваши смайлики в вагоны нашего паровозика и посмотрим, с каким настроением мы поедем на следующие уроки математики. Правило такое: все улыбающиеся смайлики помещаются в 1 вагон, смайлики, огорченные и расстроенные в 3-й, а остальные – во 2-й вагон. Наш паровозик отправляется в путь, к следующему уроку математики. Будем стараться, чтобы со временем все наши пассажиры оказались в первом вагоне.
Помещают смайлики в вагоны паровозика.
[pic]
