Урок №86
Тема: Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной и их системы».
Цели:
Контроль знаний обучающихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».
Подготовка к ГИА.
Развивать память, внимание и логическое мышление обучающихся.
Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.
Ход урока.
Организационный момент.
Сообщение темы и целей урока.
Актуализация знаний и умений учащихся.
Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).
Контрольная работа.
Проведение контрольной работы по задания, взятым из КИМов в двух вариантах.
Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю.
Задания 1 и 3 соответствуют уровню обязательной подготовки. Для получения отметки «3» достаточно решить любые 2 задания. Для получения оценки «5» необходимо решить любые 5 заданий.
В а р и а н т 1
1. Решите неравенство:
а) [pic] x < 5; б) 1 – 3х ≤ 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1.
2. При каких а значение дроби [pic] меньше соответствующего значения дроби [pic] ?
3. Решите систему неравенств:
а) [pic] б) [pic]
4. Найдите целые решения системы неравенств [pic]
5. При каких значениях х имеет смысл выражение [pic] ?
6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x – 7 < [pic] является числовой промежуток (–∞; 4)?
В а р и а н т 2
1. Решите неравенство:
а) [pic] х ≥ 2; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4.
2. При каких b значение дроби [pic] больше соответствующего значения дроби [pic] ?
3. Решите систему неравенств:
а) [pic] б) [pic]
4. Найдите целые решения системы неравенств [pic]
5. При каких значениях а имеет смысл выражение [pic] ?
6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х + 6 > [pic] является числовой промежуток (3; +∞)?
Решение вариантов контрольной работы
В а р и а н т 1
1. а) [pic] x < 5 [pic] ;
х < 30; (–∞; 30).
б) 1 – 3х ≤ 0;
– 3х ≤ 1 [pic] ;
х ≥ [pic] ; [pic] .
в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1;
5y – 6 – 4,6 > 3y + 1;
5y – 3y > 1 + 6 + 4,6;
2y > 11,6 [pic] ;
y > 5,8; (5,8; +∞).
О т в е т: а) (–∞; 30); б) [pic] ; в) (5,8; +∞).
2. [pic] < [pic] [pic] ;
2(7 + a) < 3(12 – a);
14 + 2a < 36 – 3a;
2a + 3a < 36 – 14;
5a < 22 [pic] ;
a < 4,4.
О т в е т: при a < 4,4.
3. а) [pic]
[pic] (1,5; +∞).
б) [pic]
[pic] (1; 1,3).
О т в е т: а) (1,5; +∞); б) (1; 1,3).
4. [pic]
[pic]
О т в е т: 2; 3; 4.
5. Выражение имеет смысл при х, удовлетворяющих системе:
[pic]
[pic] ≤ x ≤ 6.
О т в е т: при [pic] ≤ x ≤ 6.
6. 3x – 7 < [pic] ;
9х – 21 < a;
9x < a + 21;
x < [pic] ; [pic] .
Множеством решений является числовой промежуток (–∞; 4), если:
[pic] = 4 [pic] ;
а + 21 = 36;
а = 15.
О т в е т: при а = 15.
В а р и а н т 2
1. а) [pic] х ≥ 2 [pic] ;
х ≥ 6; [6; +∞).
б) 2 – 7х > 0;
–7x > –2 [pic] ;
x < [pic] ; [pic] .
в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4;
6y – 9 – 3,4 > 4y – 2,4;
6y – 4y > 9 + 3,4 – 2,4;
2y > 10 [pic] ;
y > 5; (5; +∞).
О т в е т: а) [6; +∞); б) [pic] ; в) (5; +∞).
2. [pic] > [pic] [pic] ;
3(b + 4) >2(5 – 2b);
3b + 12 > 10 – 4b;
3b + 4b > 10 – 12;
7b > –2 [pic] ;
b > [pic] .
О т в е т: при b > [pic] .
3. а) [pic]
[pic] (5; +∞).
б) [pic]
[pic] (1,1; 1,5).
О т в е т: а) (5; +∞); б) (1,1; 1,5).
4. [pic]
[pic]
О т в е т: 3; 4; 5; 6; 7.
5. Выражение имеет смысл при х, удовлетворяющих системе:
[pic]
–8 ≤ а ≤ 5.
О т в е т: при –8 ≤ а ≤ 5.
6. 4х + 6 > [pic] ;
20x + 30 > b;
20x > b – 30;
x > [pic] ; [pic] .
Множеством решений является числовой промежуток (3; +∞), если:
[pic] = 3;
b – 30 = 60;
b = 90.
О т в е т: при b = 90.
6
