Рабочая программа по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. (9 класс)

Литература

1. Макарычев и др. Алгебра для 9 класса. – М.: «Просвещение», 2004г

2. Дидактический материал по алгебре. 9 класс.

3. П.И.Алтынов. Тесты по алгебре. 9 класс. – М.: «Экзамен», 2007г.

4. Н.В.Барышникова. Алгебра для 9 класса. Контрольные разноуровневые тесты. , 2008г

5. Л.Б.Крайнева. Сборник тестовых заданий для математического и обобщающего контроля. – М.: «Интеллект-центр», 2007г

6. Ю.М.Колягин, Ю.Ф.Сидоров и др. Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса. – М.: «Просвещение», 2005г

7. Алгебра. Сборник заданий для письменного экзамена по алгебре. 9 класс. – М.: «Дрофа», 2005г

8. П.Ф.Севрюков, А.Н.Смоляков. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения. – М.: «Ставрополь», 2005 г.

9. Ф.Ф.Лысенко. Алгебра 9 класс. Итоговая аттестация. – М.: «Легион», 2007г

10. М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин. ГИА по математике. 9 класс. – М.: «Эксмо», 2009г

11. М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин. ГИА.Математика. Сборник заданий. – М.: «Эксмо», 2009г

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии

1. Федерального компонента государственного стандарта, утверждённый приказом №1089 министерства образования от 05.03.2004г

2. Федерального базисного плана, утверждённый приказом №1312 Министерства образования Российской Федерации от 09.032004г.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. М, «Просвещение», 2009 г

4. Приказа №415 Департамента образования Ульяновской области от 20.06.2007г. «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ульяновской области»

5. Учебника математики для 8 класса

Рабочая программа рассчитана на 102 часа (3часа в неделю), в том числе на проведение контрольных работ. Логика изложения и содержания полностью соответствует требованиям Федерального компонента государственного стандарта среднего образования. Количество часов по плану соответствует количеству часов по примерной программе, поэтому изменений в рабочей программе не произошли. В данной рабочей программе по каждой теме проводятся контрольные работы.

Контрольная работа №1 « Квадратный трёхчлен »

Контрольная работа №2 « Квадратичная функция»

Контрольная работа №3 « Уравнения »

Контрольная работа № 4 « Системы уравнений »

Контрольная работа №4 «Прогрессии»

Контрольная работа №5 «Степенная функция»

Итоговая контрольная работа №6

Цели изучения курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств : точность мысли, логическое мышление, способность к преодолению трудностей,

-воспитание культуры личности;

-формирование математического аппарата для решения задач;

-формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения.

Задачи курса:

-ввести понятия прогрессии и помочь научиться находить прогрессии, сумму n первых членов прогрессии;

-помочь научиться строить график квадратичной функции и помочь научиться решать неравенства второй степени с одной переменной;

-помочь научиться решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным методом разложения на множители и введением новой переменной;

-помочь научиться решать системы уравнений, если одно уравнение первой степени, а второе – второй степени;

-расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

-сформировать представления о степенной функции и помочь научиться вычислять корень n степени;

-ввести понятия радианная мера угла и основные тригонометрические тождества помочь научиться применять их в вычислениях и тождественных преобразованиях;

Содержание курса

Квадратичная функция (25 ч)

Функция. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена. Функция , её свойства и график. Решение неравенств с одной переменной второй степени.

Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной

Уравнение и системы уравнений (22ч)

Решение уравнений третьей и четвёртой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Уравнения с двумя переменными. Решение систем уравнение, содержащих одно уравнение первой степени, а другой – второй. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель – выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными и помочь научиться решать текстовые задачи с помощью составления таких систем

Прогрессии (14 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Степенная функция. Корень n-й степени.

Четная и нечетная функция. Функция Определения корня n-й степени. Вычисление корня n-й степени.

Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Тригонометрические выражения (15ч)

Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества..

Цель – ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них.

Повторение (20ч)

Требования к уровню подготовки

В результате изучения алгебры ученик должен

Знать/понимать

• понятия математического доказательства; приводить примеры доказательства

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей, умножение однозначных чисел, арифметические действия с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот; проценты – в виде дроби и наоборот;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степени с целыми показателями и корней; находить значения числовыхвыражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы и времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями и нуля, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и системы линейных уравнений, несложные нелинейные системы;

• решать линейные, квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точек плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением этих формул;

• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком; находить значения функции по значению аргумента и наоборот;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем и неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики

Нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

O      работа выполнена полностью;

O      в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

O      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

O      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

O      допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

O      допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

O      допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

O      работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

O      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

O      изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

O      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

O      показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

O      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

O      отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

O      возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

O      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

O      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

O      допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

O      неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

O      имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

O      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

O      при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

O      не раскрыто основное содержание учебного материала;

O      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

O      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

O      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                незнание наименований единиц измерения;

-                неумение выделить в ответе главное;

-                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                неумение делать выводы и обобщения;

-                неумение читать и строить графики;

-                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                отбрасывание без объяснений одного из них;

-                равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.