Трапеция
1. Может ли отношение углов трапеции, взятых последовательно, быть равным 3:6:5:4?
2. Углы при меньшем основании трапеции относятся, как 3:4. Больший из этих углов относится к противолежащему углу, как 8:3. Найдите углы трапеции.
3. Два угла равнобедренной трапеции относятся, как 2:7. Найдите углы трапеции.
4. Три стороны трапеции равны между собой. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.
5 . Биссектриса тупого угла равнобедренной трапеции отсекает от нее ромб и делит большее основание пополам. Периметр трапеции равен 30см. Найдите углы и стороны трапеции.
6. В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.
7. В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием, равны по 60°. Найдите отношение оснований.
8. В равнобедренной трапеции большее основание в 2 раза превосходит меньшее. Середина большего основания удалена от вершины тупого угла на расстояние, равное длине меньшего основания. Найдите углы трапеции.
9. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, а острый угол равен 45°. Найдите отношение оснований.
10. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей боковой стороной угол 60°. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.
Трапеция
1. Может ли отношение углов трапеции, взятых последовательно, быть равным 3:6:5:4?
2. Углы при меньшем основании трапеции относятся, как 3:4. Больший из этих углов относится к противолежащему углу, как 8:3. Найдите углы трапеции.
3. Два угла равнобедренной трапеции относятся, как 2:7. Найдите углы трапеции.
4. Три стороны трапеции равны между собой. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.
5 . Биссектриса тупого угла равнобедренной трапеции отсекает от нее ромб и делит большее основание пополам. Периметр трапеции равен 30см. Найдите углы и стороны трапеции.
6. В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.
7. В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием, равны по 60°. Найдите отношение оснований.
8. В равнобедренной трапеции большее основание в 2 раза превосходит меньшее. Середина большего основания удалена от вершины тупого угла на расстояние, равное длине меньшего основания. Найдите углы трапеции.
9. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, а острый угол равен 45°. Найдите отношение оснований.
10. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей боковой стороной угол 60°. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.
