Текстовые задания по теме Геометрический смысл производной

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ - угловой коэффициент касательной прямой

1. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х² — х + 5 в точке с абсциссой x0 = 2.

2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

у = х³ — х — 5 в его точке с абсциссой x0 = 0.

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

у = х³ — х² + 2 в его точке с абсциссой x0 = - 1.

4. Прямая у = 7х+11 является касательной к графику функции

у = х² +8х + 6. Найдите абсциссу точки касания.

5. Прямая у = х+9 параллельна касательной к графику функции у = x³ - 3 х² + 4х + 8. Найдите абсциссу точки касания.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

у = 5x³ — 6x² — 7х + 3 в точке с абсциссой x0 = 2.

2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = Зх³ - 2х² + 5 в его точке с абсциссой х0= - 3.

3. Найдите абсциссу точки графика функции у = 5х² — 4х — 1 в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.

4. Найдите абсциссу точки графика функции у= 6х² — Зх — 3 в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.

5. Прямая у = 4х + 9 параллельна касательной к графику функции у = х² + 7х - 4 . Найдите абсциссу точки касания.

6. Прямая у = 5х + 8 параллельна касательной к графику функции у = х² + 4х + 5 . Найдите абсциссу точки касания.

7. Прямая у= - Зх + 9 параллельна касательной к графику функции

у = 2х² - 5х + 7. Найдите абсциссу точки касания.

8. Найдите абсциссу точки графика функции у = 5x² — х, в которой касательная к этому графику параллельна прямой у = -Зx + 7.

9. Определите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции

параллельна оси абсцисс.

10. Найдите ординату точки графика функции у = x² + 4x, в которой касательная к этому графику параллельна прямой у = 2x + 5.