Конспект урока по теме
«Применение функции в решении задача на движение»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Цели:
образовательные: совершенствование навыков решения задач на применение свойств функции, контроль уровня усвоения и применения знаний при решении различных видов задач;
развивающие: развитие познавательного интереса, творческой деятельности учащихся, логического мышления, интуиции.
воспитательные: воспитание самостоятельности и трудолюбия.
План урока.
Организационный момент
Актуализация знаний
Сообщение темы урока
Практическая работа
Задание на дом
Рефлексия
Ход урока
Организационный момент
Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами! Хорошего вам настроения и успехов! Повторяем вместе со мной формулу успеха (Слайд 1):
Я в школе на уроке
Сейчас я начну учиться
Внимание мое растет
Я, как разведчик, все замечу
Память моя крепка
Голова мыслит ясно
Я хочу учиться
Я готов к работе
Актуализация знаний (Слайд 2)
Практика рождается из тесного
соединения физики и математики
Р. Бэкон
Роджер Бэкон говорил:
Связь двух наук физики и математики мы и увидим сегодня на уроке.
Для начала проведем небольшую интеллектуальную разминку.
(Слайд 3)
Учитель: Является ли y(x) = x + 1 функцией. Назовите зависимую и независимую переменные. Что является графиком функции?
Предполагаемый ответ: x – независимая переменная, y - зависимая переменная.
Учитель: Как может быть задана функция.
Предполагаемый ответ: графиком, формулой, таблицей.
Учитель: Как вы считаете, какой из способов задания функции является наиболее удобным.
Учащиеся предлагают варианты ответов.
Учитель: Какой вид имеет формула для нахождения пути?
Предполагаемый ответ: где время, скорость, пройденный путь.
(слайд 4). Перед вами функция, выраженная формулой: Y=2x-1
Восстановите пропуски в таблице.
Сообщение темы урока
А сейчас я предлагаю вам вспомнить решение задач на движение:
Задача 1 (слайд 5). Расстояние от Саранска до Москвы 637 км. Скорость автобуса, выехавшего из Саранска, равна 40 км/ч, а скорость автомобиля, выехавшего из Москвы, 60 км/ч. Какое расстояние будет между автобусом и автомобилем через три часа?
Решение: здесь недостаточно данных для решения задачи. Поэтому вопрос о расстоянии остается открытым. Каким образом можно изменить условие задачи, чтобы ее можно было решить? Какой информации не хватает в этой задаче? (ребята предлагают возможные ответы…)
Задача 2. Расстояние от села до города 180 км автомобиль проедет за 2 часа, а автобус за 3 часа. Сколько времени сэкономит человек, решивший проехать данный путь на автомобиле.
Решение: задача имеет лишнее условие.
Итак, ребята, вы видите, что не каждую задачу можно решить сразу и одним способом. Иногда нам нужно расширить условие, иногда убрать лишнее, а некоторые задачи имеют разные варианты решения, которые зависят от того, как сформулируем условие задачи. Значит вы всегда должны внимательно читать условие задачи, быть готовыми к тому, что у этой задачи может быть несколько решений, а может и не быть и ни одного. Так же, как и в жизни… когда мы сталкиваемся с проблемами.
А сейчас вернемся к словам Бэкона, с которых мы начали наш урок и попытаемся установить связь двух наук.
При изучении темы функция вы разбирали задачи на движение, которые помогали вам лучше понять эту тему, а можно ли использовать функцию и способы ее задания при решении задач на движение? Хотите этому научиться?
Давайте сформулируем тему нашего урока.
Запишем тему урока в тетради: «Применение функции в решении задач на движение»
Практическая работа
Задача 3. Автомобиль «Волга» движется по шоссе со скоростью 80 км/ч. Записать формулу, выражающую зависимость длины пути (в км) от времени (в ч). Чему равно: ? (Слайд 7)
Решение.
.
(км)
Ответ: ; 240 км, 432 км.
Задача 4. Движение автомобиля задано функцией За какое время автомобиль проедет 640 км? 800 км?(Слайд 8)
Решение.
=> . Так как то
При
Ответ: .
Мы видим, что в условии второй задачи используется функция, полученная при решении первой задачи. Т.е. на примере одной функции мы смогли найти путь, пройденный за определенный промежуток времени, а также время, за которое автомобиль пройдет определенное расстояние.
А сейчас я предлагаю вам еще одну задачу, решить которую можно блочным способом, суть которого состоит в том, что при решении более сложной задачи используются способы решения простых задач.
Задача 5 (№576). На рисунке изображены графики движения автомобиля и автобуса. Используя рисунок, ответьте на вопросы: (Слайд 9)
[pic]
Рис. 1
Какой путь прошел за первые 3 ч автобус? автомобиль?
Какой была скорость до остановки?
Найдите s (2)?
Запишите формулы, выражающие зависимость пройденного пути от времени, для автобуса и автомобиля.
Ответ:
150 км; 180 км.
; .
120 км; 160 км.
-
В данной задаче мы смогли перейти от графика функции к ее формуле.
А сейчас я попрошу вас объединиться в группы. Перед вами находится рисунок. Составьте вопросы к этому рисунку.
[pic]
Домашнее задание
Задача 6 (№ 614 из учебника Ш. А. Алимова). Автомобили выезжают одновременно навстречу друг другу. По заданным графикам движения автомобилей найти: (Слайд 10)
время от начала движения автомобилей до их встречи;
путь, пройденный каждым из автомобилей до их встречи;
скорость движения каждого автомобиля.
[pic]
Ответ:
5 часов.
350 км и 150 км соответственно автомобилями
70 км/ч; 30 км/ч соответственно автомобилями
Рефлексия
Ребята, за небольшой отрезок времени мы с вами рассмотрели возможные варианты использования функции при решении задач на движение. Процесс познания – это движение вперед, вверх, к вершине знаний. А давайте оценим насколько каждый из вас на сегодняшнем уроке продвинулся к этой вершине. Перед вами система координат, на которой вы должны определить свою точку нахождения. Если сегодня на уроке вы ничего не поняли, то отметьте себя в точке начала координат М(0,0). Те, кто открыл для себя что-то новое, чему-то научился, но считает, что этих знаний еще недостаточно или остались вопросы - пусть отметит себя в любой точке графика. Те, кто усвоил тему полностью и готов применить полученные знания на следующих уроках, может отметить себя на высшей точке нашей горы.
Я желаю каждому из вас делать новые открытия для того, чтобы добраться до вершины знаний. Ведь …
Все в мире было бы мертво,
как будто мира самого совсем и не бывало
Когда б живое существо его не открывало!
Спасибо за активную работу!
Я была очень рада знакомству с вами.
7
