[pic]
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;
примерные программы по учебному предмету математика основного образования;
основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Бегишевская СОШ имени М.Х. Хасанова»;
учебный план МБОУ «Бегишевская СОШ имени М.Х. Хасанова» на 2016 - 2017 учебный год;
федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования
Программа: Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.
Бурмистрова Т.А.Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.
Согласно учебному плану в 9 классе отводится по 170 часов .
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Функция.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
- отказаться от формулировки определения функции при первом появлении этого понятия и ограничиться описанием, не требующим заучивания;
- понять, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность) и пользоваться ими в ходе исследования функций;
- овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами;
- переходить от одного языка описания функций к другому, понимать, как интерпретируются графически основные свойства функций, уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков;
- овладеть свойствами элементарных функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции, функции у=х3 , у = [pic] ) и уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;
- овладеть простейшими приемами преобразования графиков и применять их для построения графиков;
- приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
- правильно употреблять символику и функциональную терминологию (значение функции, график функции, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность). Понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;
- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
- уметь находить значение функций, заданных разными способами и решать обратную задачу;
- уметь строить графики функций – прямой и обратной пропорциональностей, линейной, кусочно-заданной, квадратичной функции;
- уметь выполнять простейшие приемы преобразования графиков функций.
Уравнения.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
- получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики и смежных областей знаний;
- овладеть такими понятиями, как «уравнение», «неравенство». Понимать смысл терминов «система уравнений» и «система неравенств» и усвоить понятие «равносильность уравнений»;
- освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, систем. Получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;
- на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач, с представлением о формуле как алгоритме вычисления, с идеей симметрии в алгебре;
- использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки;
- решать текстовые задачи методом уравнений.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
- понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;
- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения», «система», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя. Понимать формулировку задания: «решить уравнение, неравенство, систему»;
- уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);
- уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
- уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Выражения и их преобразования.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
- овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», а также связанными с ними понятиями. Понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;
- овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений, выполнять основные действия над степенями, многочленами и алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений. Овладеть приемами разложения многочленов на множители и освоить некоторые специальные приемы преобразования выражений;
- научиться выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни;
- составлять алгебраические выражения и формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки и преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие;
- овладеть понятием «последовательность» и способами задания последовательностей, овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий и их свойствами, решать задачи с применением формул n–го члена и суммы n первый членов.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
- уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
- уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями;
- уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;
- уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
традиционная классно-урочная
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.
Календарно-тематическое планирование
Тема урока Кол-во
час
Тип урока
Элементы содержания
Виды контроля,
измерители
Требования к уровню подготовки учащихся
Дом. задание
Дата
план
фактич
Блок 1. Повторение курса 8 класса.(5 часов)
Основная цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;
Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса
1
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями
1
Поис-ковый
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби
Проблем-ные задания, упражнения
Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей. Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости
Задание из гиа
№18а
1.09
2
Квадратичная функция.
1
Проблем-ное изложе-ние
Квадратичная функция.
Проблем-ные задания, упражнения
Знать свойства функции у=к\х
Ответы на вопросы
№14
2.09
3
Действительные числа. Квадратные уравнения
1
Проблем-ное изложе-ние
Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета
Фронталь-ный опрос, ответы на вопросы по теории
Знать понятие действительного числа.
Уметь использовать корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы,
Построение алгоритма действия, решение упражнений
№37
5.09
4
Неравенства
1
Поиско-вый
Линейное и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования
Проблем-ные задания, упражнения
Уметь решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства
Составление опорного конспекта
6.09
5
Урок повторение
1
Обобще-ние и систематизация знаний
Решение контроль-ных заданий
Уметь владеть навыками самоанализа и самоконтроля
Задание из гиа
7.09
Блок 2 . Рациональные неравенства и их системы (18 часов).
Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;
Расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной
6
Линейные и квадратные неравенства
1
Комбинированный
Определение линейного неравенства с одной переменной
Работа с учебником
Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.
Знать, как проводить исследование функции на монотонность.
Уметь:
– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;
– решать неравенства, используя графики;
– составлять текст научного стиля
изучить по учебнику страницы 7–14; решить № 1.1 (в; г), № 1.2 (б; г), № 1.4 (а; б); № 1.3 (б; г).
8.09
7
Линейные и квадратные неравенства
1
Комбини-рованный
определение квадратного неравенства и его решения
Работа с учебником
решить № 8 (б) на с. 6 и № 1.15 на с. 14 задачника; решить № 1.5 (в; г), № 1.6 (а; б), № 1.7 (а; б).
9.09
8
Линейные и квадратные неравенства
1
Урок изучения нового материала
решение неравенств с модулями;
по учебнику изучить материал § 1 и записать в тетради решение примера 5 на с. 11; решить по задачнику № 10 (а; б) и № 12 (в; г)
12.09
9
Рациональные неравенства
1
Урок изучения нового материала
понятие рационального неравенства с одной переменной
Провероч-ная работа
Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.
Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.
Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно
решить № 20 (в; г), № 21 (в; г), № 23 (а; б); № 24 (а; б), № 25 (а; б).
13.09
10
Рациональные неравенства. Метод интервалов.
1
Урок изучения нового материала
Решение неравенств методом интервалов
решить № 27 (в; г), № 28 (в; г), № 29 (а; в), № 30 (а; б), № 31 (б; г);.
14.09
11
Рациональные неравенства
1
Комбини-рованный
Навыки разложения квадратного трехчлена на множители
решить № 32 (а; б), № 33 (а; б), № 35 (в; г), 38 (б; г)
15.09
12
Рациональные неравенства
1
Комбини-рованный
Устная работа, тренировочные упр.
на отдельных листочках решить домашнюю контрольную работу № 1 на с. 27–29 с № 1 по № 6.
16.09
13
Множества и операции над ними
1
Урок изучения нового материала
Понятие множества, способы задания и описания множеств
изучить материал § 17 на с.161 учебника; решить № 534 (в, г); № 538 (в, г); № 541 (а, г);
19.09
14
Множества и операции над ними
1
Урок изучения нового материала
Понятие подмножества
Устная работа, тренировочные упр
изучить материал § 17на с. 161 учебника; решить № 542, № 545
20.09
15
Множества и операции над ними
1
Урок изучения нового материала
Операции над множествами – пересечение и объединение
решить № 543
21.09
16
Системы неравенств
1
Урок изучения нового материала
Понятие системы неравенств
Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.
Знать о способах решения систем рациональных неравенств.
Уметь:
– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;
– решать двойные неравенства;
– решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;
– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
решить № 55 (а; б); № 56 (а; б), № 57 (а; б), № 70 (а); № 71 (а; б)
22.09
17
Системы неравенств
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Системы неравенств
Трениро-вочные упражнения
рассмотреть по учебнику решение примеров 4 и 5 на с. 31–32 и записать решение в тетрадь; решить № 58 (а; б), № 59 (а; б), № 60 (а; б), № 81 (в,г)
23.09
18
Системы неравенств
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Решение неравенств и систем неравенств
Устная работа, тренировочные упр.
решить № 61 (а; б), № 62 (а; б), № 69 (а; г), № 73 (а; б), № 82 (а; б)
26.09
19
Системы неравенств
1
Урок изучения нового материала
Решение двойных неравенств и нахождение области определения выражения
выполнить на отдельных листочках домашнюю контрольную работу № 1 с № 7 по № 10 на с. 28–29 и еще № 83 (а; б), № 84 (а; б).
27.09
20
Решение тестовых заданий по теме Рациональные неравенства и их системы
1
Комби-нирован-ный урок
Дифферен-цированные карточки
Уметь решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Из заданий ГИА Вариант №
28.09
21
Подготовка к контрольной работе
1
Комби-нирован-ный урок
Тренировочные упр.
Уметь:
– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;
решить № № 63 (г), № 77(г); № 68 (г).
29.09
22
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»
1
Контроль, оценка и коррек-ция знаний
Карточки
Уметь решать рац. неравенства и системы рациональных неравенств
Задания из гиа
30.09
23
Итоговый урок темы «Рациональные неравенства и их системы»
1
Обобщение и систематизация знаний
Уметь:
– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;
Из заданий ГИА вариант №
3.10
Блок 3
Вводное повторение (геометрия). 2 часа.
24
Повторение. Решение задач.
1
Урок повторе-ния и обобще-ния
Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач
Теоретический тест
Знать теоретический материал за курс геометрии 8 класса
Задачи по готовым чертежам
4.10
25
Повторение. Решение задач.
1
Урок повторе-ния и обобще-ния
Проверка дом.зада-ния, самостоятельное решение задач
Задачи на повторение
5.10
Векторы. Метод координат. (18)
Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач
§1 Понятие вектора
26
Понятие вектора. Равенство векторов. Длина вектора. Откладывание вектора от данной точки.
1
Урок изучения нового материала
Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов.
Проверка домашнего задания, самост. решение задач
Уметь изображать и обозначать векторы; определять сонаправленные и противоположно-направленные вектора, сравнивать вектора.
Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.
изучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6, с. 213 учебника; решить задачи №№ 740 (б), 747, 748, 749, 750 (обратное утверждение), 751.
6.10
§2 Сложение и вычитание векторов
01.10.2015
27
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
1
Урок изучения нового материала
Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов. Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов
Самостоя-тельная работа обучающе-го характера
Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника
изучить материал пунктов 79 и 80; ответить на вопросы 7–10, с. 214; решить задачи №№ 754, 759 (б) (без чертежа), 763 (б, в).
7.10
28
Сумма нескольких векторов.
1
Комбинированный урок
Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника
Самостоя-тельная работа обучающе-го характера
Знать понятие суммы трех или более векторов.
Уметь строить вектор , равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника
изучить материал пункта 81; вопрос 11, с. 214; решить задачи №№ 760; 762 (в), 774
10.10
29
Вычитание векторов.
1
Урок изучения нового материала
Понятие разности двух векторов
Провероч-ная самос.
работа
Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов
повторить материал пунктов 76–82; вопросы 12, 13, с. 214; решить задачи №№ 757; 762 (д); 764 (б), 767
11.10
§3 Умножение вектора на число. Применение векторов.
30
Произведение вектора на число
1
Урок изучения нового материала
Понятие умножения вектора на число; основные свойства умножения вектора на число.
Проверка домаш.задания
Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число
изучить материал пункта 83; ответить на вопросы 14–17, с. 214; решить задачи №№ 775, 776 (а, в, е), 781 (б), 780 (а).
12.10
31
Решение задач. Произведение вектора на число
1
Урок закрепле-ния изучен-ного
Закрепление теории умножения вектора на число. Решение задач.
Провероч-ная работа
повторить материал пунктов 76–83; ответить на вопросы 1–17, с. 213–214 учебника; решить задачи №№ 783 и 804.
13.10
32
Применение векторов к решению задач
1
Комбини-рованный урок
Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах.
Проверка дом. задания
Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число
повторить материал пунктов 76–84; разобрать решения задачи 2 из п. 84 и задачи № 788 и записать в тетрадь; решить задачу № 785.
14.10
33
Средняя линия трапеции
1
Урок изучения нового материала
Понятие средней линии трапеции; теорема о средней линии трапеции
Провероч-ная работа
Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции
изучить материал пункта 85; ответить на вопросы 18–20, с. 214 учебника; решить задачи №№ 787, 794, 796
17.10
Метод координат
§1 Координаты вектора
34
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
Урок изучения нового материала
Лемма о коллинеарных векторах и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам
Самос.решение задач
Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами
изучить материал пункта 86; решить задачи №№ 911 (в, г), 912 (ж, е, з), 916 (в, г
18.10
35
Координаты вектора
1
Урок изучения нового материала
Понятие координат вектора и правила действий над векторами с заданными координатами
Самост.
работа
Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами
решить задачи №№ 798, 795; 990 (а) (для векторов [pic] и [pic] ).
19.10
§2 Простейшие задачи в координатах
36
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах
1
Урок изучения нового материала(лекция)
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; задачи о нахождении координат середины отрезка, о вычислении длины вектора по его координатам и нахождении расстояния между двумя точками.
Проверка
дом.задания
Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
изучить материал пунктов 88, 89; решить задачи №№ 935, 952.
20.10
37
Простейшие задачи в координатах. Решение задач
1
Комбини-рованный урок
Карточки
повторить материал пунктов 88 и 89; решить задачи №№ 947 (б), 949 (а), 951 (б), 953.
21.10
§3 Уравнение окружности и прямой
38
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности .
1
Урок изучения нового материала
Понятие уравнения линии на плоскости; уравнение окружности
Математи-ческий диктант
Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.
изучить материал пунктов 90, 91; вопросы 15–17; решить задачи №№ 962, 963, 965, 966 (а, б), 1000.
24.10
39
Уравнение окружности. Решение задач
1
Комбини-рованный урок
Проверка д.задания
повторить материал пунктов 86–91; решить задачи №№ 969 (б), 981 (есть решение в учебнике), 1002 (б).
25.10
40
Уравнение прямой.
1
Урок изучения нового материала
Уравнение прямой
Самост.
Работа(10-15)
повторить материал пунктов 86–91; изучить материал пункта 92; вопросы 1–21, с. 249; решить задачи №№ 972 (б), 979;
26.10
41
Решение задач
1
Комбини-рованный урок
Решение задач на применение уравнений окружности и прямой
Матем. диктант
Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями, строить окружности и прямые заданные уравнениями
повторить материал пунктов 86–92; пунктов 66–67 (материал 8 класса); решить задачи №№ 1010 (б), 990, 958
27.10
42
Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод координат»
1
Карточки
28.10
43
Решение задач
1
Комбини-рованный урок
решить задачи №№ 945, 998,944
7.11
Блок 4. Системы уравнений. (17 часов)
Основная цель:- формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
-овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
- отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменны.
44
Основные понятия. Системы уравнений.
1
Урок изучения нового материала
определение рационального уравнения с двумя переменными и определение решения уравнения р(х; у) = 0
Тренировочные упр.
Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств;
Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Уметь определять понятия,
приводить доказательства.
изучить материал на с. 35-40 учебника; решить № 89 (в; г); № 90 (а; б), № 113 (в; г) .
8.11
45
Закрепление темы: Системы уравнений.
1
Урок изучения нового материала
Теорема о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу
Устная работа
Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств;
Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
разобрать по учебнику решение примера 11 на с. 48 и записать решение в тетрадь; решить №91 (а; б); № 92 (а; б), № 93 (а; б); № 96 (а; б), № 98(а; б)
9.11
46
Решение систем уравнений. Графический метод решения системы
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
определение системы уравнений, ее решения; графический метод решения системы уравнений
Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств;
Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
решить на отдельных листочках домашнюю контрольную № 2 на с. 50–52 номера 1, 2 и 3 и к ним еще по вариантам решить № 106 (а; б), № 113(а; б), № 120 (в; г)
10.11
47
Методы решения систем уравнений.
Метод постановки
1
Урок изучения нового материала
Метод подстановки при решении систем
Знать алгоритм метода подстановки.
Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную информацию.
решить № 120 (а; б), № 121 (а), №122 (а; б), № 124 (а; б).
11.11
48
Методы решения систем уравнений.
Метод алгебраического сложения.
1
Урок изучения нового материала
Решение систем уравнений второй степени способом подстановки, алгебраического сложения
Проверка
д.задания
Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной.
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
решить № 126(в; г), № 127 (а; г), № 136 (г).
14.11
49
Методы решения систем уравнений.
Метод введения новых переменных.
1
Урок изучения нового материала
способ решения систем уравнений методом введения новых переменных;
Провероч-ная работа
решить № 128 (а; б) и № 129 (а; б)
15.11
50
Методы решения систем уравнений
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Примеры решения уравнений в целых числах
Тренировоч-ные упр.
выполнить на отдельных листочках домашнюю контрольную № 2 номера 4; 5; 6; 7 на страницах 50–52 задачника.
16.11
51
Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем.
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Карточки
№ 134 (а; г), № 135 (а), № 137 (г).
17.11
52
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
Урок изучения нового материала
Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени
Проверка д.задания
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;-
по учебнику на с. 61–62 изучить пример 1; решить № 145; № 146; № 148; № 140 (а).
18.11
53
Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Проверка д.задания
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.
решить задачи № 151, №155, №156;
21.11
54
Решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений
Самост.
работа
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью
-извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
разобрать по учебнику на с. 66–68 решение примера 3 и записать в тетрадь; решить № 163; № 166 и №135 (б).
22.11
55
Закрепление умения решения задач с помощью систем уравнений второй степени
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
закрепление у учащихся навыки и умения решения задач с помощью систем уравнений второй степени
Проверка д.задания
решить № 159, № 160, № 138 (а).
23.11
56
Решение системы уравнений различными методами
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
системы уравнений различными методами
Проверка д.задания
на отдельных листах решить домашнюю контрольную работу № 2 на с. 50 номера 8, 9 и 10 (по вариантам
24.11
57
Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений»
1
Комби-нирован-ный урок
Работа с опорными конспекта-ми, раздаточ-ным материалом
Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Тестовые задания из гиа
25.11
58
Подготовка к контрольной работе
1
Комби-нирован-ный урок
№ 130 (б); № 127 (г); № 121 (а; г); № 119 (г). Повторить решение данных заданий для подготовки к контрольной работе.
28.11
59
Контрольная работа №3
«Системы уравнений»
1
Контроль, оценка и коррек-ция знаний
Контроль-ная работа
Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности
Тестовые задания из гиа
29.11
60
Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений»
1
Обобщение и систематизация знаний
Анализ контроль-ной работы
Тестовые задания из гиа
30.11
Блок 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12)
Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
§1 Синус , косинус , тангенс угла
61
Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.
1
Урок изучения нового материала
Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°
Работа с конспектом
Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи
изучить материал пунктов 93 и 94; ответить на вопросы 1–4, с. 271; решить задачи № 1012 (для точек М2 и М3), №№ 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).
1.12
62
Формулы приведения. Формулы вычисления координат точки
1
Урок изучения нового материала
Формулы для вычисления координат точки
Матем. диктант
Знать формулы для вычисления координат точки; формулы приведения.
Уметь решать задачи по теме
изучить материал пунктов 93–95; повторить материал пунктов 52, 66 и 67; решить задачи №№ 1017 (в), 1018 (б), 1019 (г).
2.12
63
Решение задач на тему «Формулы приведения»
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Самостоя-тельная работа контроли-рующего характера
Знать понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180.
Уметь решать задачи по теме
повторить материал пунктов 93–95; повторить материал п. 52 «Площадь треугольника»; решить задачи №№ 468, 471, 469.
5.12
§2 Соотношения между сторонами и углами треугольника
64
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.
1
Урок изучения нового материала
Теорема о площади треугольника и теорема синусов
Математический диктант
Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих
теорем, методы решения
треугольников.
Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол
между векторами.
изучить материал пунктов 96 и 97; повторить материал п. 89; решить задачи №№ 1020 (а, в), 1023.
6.12
65
Теорема косинусов
1
Урок изучения нового материала
Теорема косинусов
Фронталь-ный опрос
выучить материал пунктов 96–98; решить задачи №№ 1027, 1032.
7.12
66
Решение треугольников
1
Урок изучения нового материала
Методы решения треугольников
изучить материалы пунктов 96–99; решить задачи №№ 1025 (а, д, е, з), 1060 (г), 1028
8.12
67
Измерительные работы
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Измеритель-ные работы на местности
Фронталь-ный опрос
повторить материал пунктов 93–100; решить задачи № 1034, 1064.
9.12
68
Решение задач на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Самостоя-тельная работа контролирующего характера
повторить тему «Векторы», материал пунктов 76–85 и 86–89; решить задачи №№ 1024, 1035.
12.12
§3 Скалярное произведение векторов
69
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
Урок изучения нового материала
Понятие угла между векторами; скалярное произведение векторов
Математи-ческий диктант
Знать понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов.
Уметь решать задачи по теме
изучение материалов пунктов 101 и 102; повторить материал п. 87; решить задачи №№ 1039 (в, г), 1040 (г), 1042 (а, б).
13.12
70
Скалярное произведение в координатах. Свойство скалярного произведения векторов.
1
Урок изучения нового материала
понятие скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения векторов
Проверочная работа
Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения
Уметь решать задачи по теме
изучить материал пунктов 101–104; ответить на вопросы 17–20 на странице 271 учебника; решить №№ 1044 (в), 1047 (а), 1054 (разобрать решение задачи и записать в тетрадь)
14.12
71
Решение задач на тему «Скалярное произведение векторов»
1
Комби-нирован-ный урок
Закрепление знаний при решении задач
Математический диктант, устный опрос учащихся по карточкам.
Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства, свойства скалярного произведения
Уметь решать задачи по теме
подготовиться к контрольной работе, повторить материал пунктов 93–104; решить задачи №№ 1065, 1068, 1060 (а, б), 1061 (а, б).
15.12
72
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения в ∆-ке, скалярное произведение векторов
1
Контроль, оценка и коррек-ция знаний
Контроль-ная работа
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
повторить материал пунктов 39–41 и пунктов 21, 74–75 «Вписанная и описанная окружности»
16.12
Блок 6. Числовые функции. (24 ч.)
Основная цель: -формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значений; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном
-овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций
-формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи
73
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции
1
Урок изучения нового материала
Определение функции и области определения
Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.
Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
по учебнику рассмотреть решение примера 1 на с. 70–72 и записать решение в тетрадь; решить № 202 (а; б); № 203 (а; б); № 204 (а; б), № 207 (а; б).
19.12
74
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Определение функции и области определения
Устная работа
Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности.
Использовать для решения познавательных задач справочную литературу
решить №205 (а; б), № 206 (а; б), № 209 (а), № 210 (а), №211 (а; г), № 214 (а; б), № 224 (а), № 225 (в).
20.12
75
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции
1
Урок изучения нового материала
понятие области значений функции
Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.
Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
решить № 220 (в; г), № 215 (а; б), №227 (а; б), № 229 (а), № 230 (а; в)
21.12
76
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
понятие области значений функции
Самостоя-тельная работа
Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности.
Использовать для решения познавательных задач справочную литературу
решить № 221, № 222, № 228 (а; б), № 229 (б).
22.12
77
Способы задания функций. (аналитический, графический, табличный, словесный)
1
Урок изучения нового материала
Способы задания функции
Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.
Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать
решить № 236, № 238, № 240, № 241, № 243 (а; в).
23.12
78
Закрепление темы: Способы задания функций
1
Урок изучения нового материала
Способы задания функции
Тренировоч-ные упр.
Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный.
решить № 245, № 247, № 248 (а; б), № 249 (а; б), № 252 (а).
9.01
79
Свойства функций(монотон-
ность ограниченность, выпуклость)
1
Урок изучения нового материала
Свойства функции; исследование на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху
Решение упр., ответы на вопросы
Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность,
Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге
выучить определения 1–4 на с. 85–87 учебника; решить № 253 (а) –258 (а); № 259 (а) – № 261 (а); № 270 (а), № 272 (а), № 271 (б).
10.01
80
Свойства функций(наиболь. и наимен. значения, непрерывность)
1
Урок изучения нового материала
наименьшее и наибольшее значения функции.
Решение проблемных задач
Иметь представление о свойствах функции :наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.
по учебнику изучить свойства функций; решить № 263 (а; г), № 264 (в; г), № 265 (в; г);
№ 267, № 223 (г).
11.01
81
Исследования функций(у=С, y=kx+m и т.д.)
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Свойства функций
Фронтальный опрос
Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность,
Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге
решить из домашней контрольной работы № 3 на с. 84–85 номера № 1 – № 4 на два варианта на отдельных листочках; к этим заданиям добавить еще № 273 (а; г) и № 274 (б; г) соответственно по вариантам.
12.01
82
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования на четность
1
Урок изучения нового материала
понятия четной и нечетной функции
Работа с опорными конспек-тами, раздаточ-ным материалом
Иметь представление о четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
изучить материал учебника на с.97–99; записать в тетради решение примера 3 и примера 4; решить № 277 (а; б), № 278 (а; б); № 294 (а; б), № 295 (б; в).
13.01
83
Графики четной и нечетной функции
1
Урок изучения нового материала
Четность и нечетность
Фронталь-ный опрос
Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций
решить № 281 (а; б), № 282 (а; б), № 292, № 297, № 301 (а; б), № 227 (в).
16.01
84
Контрольная работа №5
«Числовая функция. Свойства функции»
1
Контроль, оценка и коррек-ция знаний
Задания из гиа
17.01
85
Функции [pic] , их свойства и графики
1
Урок изучения нового материала
Свойства степенной функции с натуральным показателем, ее график
Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем
изучить по учебнику материал на с. 103–105; решить № 305 (а; г); № 313 (в); № 314 (г); № 318 (а); № 323 (в).
18.01
86
Функции [pic] , их свойства и графики
1
Урок изучения нового материала
Свойства степенной функции у = хn при нечетном показателе, ее график
Устная работа
Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем
изучить по учебнику на с. 103–109 материал и решение примеров 1 и 2, записать в тетрадь; решить № 317 (б); № 318 (г), № 321 (а; г), № 323(б)
19.01
87
Функции [pic] , их свойства и графики
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
свойства степенной функции с натуральным показателем при решении систем уравнений и графическом решении неравенств
Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
решить № 322 (а; г); № 329 (а; б)
20.01
88
Функции [pic] , их свойства и графики
1
Урок изучения нового материала
определение степенной функции с целым отрицательным показателем; графики и свойства функций вида у = х–2n
Самост.
работа
Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем
изучить материал на с. 110–115 учебника; решить № 332 (а), № 337 (в; г); № 342
23.01
89
Функции [pic] , их свойства и графики
1
Урок изучения нового материала
Функция у = х–(2n + 1), ее свойства и график
Ответы на вопросы
Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции
Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем
изучить материал § 12, записать в тетради решение примеров 1 и 2 .Решить № 332(б), № 338 (б; г); № 339(а), № 340 (б; в);
24.01
90
Функции [pic] , их свойства и графики
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Свойства функции у = х–n
Решение упр.
Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени
Читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам
повторить изученный материал § 12; решить № 334 (в; г); № 343; № 348 (а; б);
25.01
91
Функция у=3√х, её свойства и график.
1
Урок изучения нового материала
Понятие кубического корня, иррациональное число,
Построение алгоритма действия
Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня. Уметь работать по заданному алгоритму
изучить материал учебника § 13 на с. 115–122; решить № 355 (в, г); № 356 (в; г); № 357 (в, г); № 358 (в; г); № 361 (в, г)
26.01
92
Функция у=3√х, её свойства и график.
1
Урок изучения нового материала
Свойства функции [pic] , ее график
Фронталь-ный опрос
Уметь строить график корня третий степени по таблице значений.
Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости
изучить материал учебника, § 13; решить № 363 (в, г); № 364 (в, г),
27.01
93
Функция у=3√х, её свойства и график.
1
Комбини-рованный урок
Свойства функции
Работа с демонстра-ционным материалом
Уметь по графику описать свойства функции корня третьей степени
Работать с чертежными инструментами
повторить § 3 ; решить № 14.15 (в, г); № 14.19 (б); № 14.26, № 14.27 (б; в; г) на с. 89–90 задачника.
30.01
94
Использование графиков функций для решения уравнений и систем
1
Комбини-
рованный урок
Работа с опорными конспектами, раздаточ-ным материалом
Уметь строить и описывать свойства элементарных функций;
Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
Из гиа вариант №
31.01
95
Контрольная работа №6
«Степенная функция»
1
Контроль, оценка и коррек-ция знаний
Решение контроль-ных заданий
Уметь строить и описывать свойства элементарных функций
Из гиа вариант №
1.02
96
Обобщающий урок «Степенная функция»
1
Обобщение и систематизация знаний
Анализ контроль-ной работы
Уметь систематизировать знания по теме «Числовые функции»,
Из гиа вариант №
2.02
Блок 7. Длина окружности и площадь круга. (11)
Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления
§1 Правильные многоугольники
97
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
1
Урок изучения нового материала
Понятие «правильный многоугольник», «многоугольник,
Знать определение правильного многоугольника
Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник
изучить материалы пунктов 105–106; ответить на вопросы 1–3, с. 290; решить задачи №№ 1081 (а, д), 1083 (г), 1084 (а, в), 1129.
3.02
98
Окружность вписанная в правильный многоугольник
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
вписанный в окружность
Самостоя-тельная работа.
повторить материал пунктов 105–107; ответить на вопросы 1–4, с. 290; решить задачи №№ 1085, 1131, 1130
6.02
99
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
Урок изучения нового материала
Опрос
Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа
изучить материал пункта 108; решить задачи №№ 1087, 1088, 1094 (а, б).
7.02
100
Построение правильных многоугольников
1
Комбини-
рованный урок
Построение правильных многоугольни-ков
Решить задачи №№ 1095, 1096, 1097
8.02
§2 Длина окружности и площадь круга
101
Длина окружности
1
Урок изучения нового материала
Формула , выражающую длину окружности через ее радиус; формула для вычисления длины l дуги окружности с градусной мерой
Математический диктант
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач
изучить материал пункта 110; решить задачи №№ 1109 (в, г), 1106, 1104 (а), 1105 (а).
9.02
102
Площадь круга
1
Урок изучения нового материала
Формула площади круга
Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач
повторить материал пунктов 105–110; изучить материал пункта 111; решить задачи №№ 1114, 1115, 1117 (а).
10.02
103
Площадь кругового сектора
1
Урок изучения нового материала
понятие кругового сектора, формула для вычисления площади кругового сектора
выучить материал пунктов 110–112; повторить материал пунктов 105–109; ответить на вопросы 1–12 на с. 290; решить задачи № 1121, 1128, 1124.
13.02
104
Решение задач на тему «Длина окружности и площадь круга»
1
Комбини-
рованный урок
Самостоятельная работа
повторить материал пунктов 105–112; решить задачи №№ 1107, 1132, 1137.
14.02
105
Решение задач по материалу главы 12
1
Комбини-
рованный урок
Математический диктант
Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач
подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 105–112 и ответив на вопросы 1–12, с. 290 учебника; решить задачи №№ 1104 (г, д), 1105 (б), 1116 (в
15.02
106
Решение задач по материалу главы 12
1
Комбини-
рованный урок
16.02
107
Контрольная работа №7 по теме ««Длина окружности и площадь круга»»
1
Контроль, оценка и коррек-ция знаний
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
повторить пункт 47 «Осевая и центральная симметрии».
17.02
Блок 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (16ч)
Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
108
Числовые последовательности
1
Урок изучения нового материала
понятие числовой последовательности и членов последовательности
Иметь представление о способах задания числовой последовательности.
Знать определение числовой последовательности.
Уметь:
– задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;
– привести примеры числовых последовательностей;
– определять понятия, приводить доказательства;
– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
изучить материал на с. 124–133 учебника; решить № 377 (а; б); № 378 (а; б); № 380 (а; б); № 381 (а; б); № 382 (а; б); № 403 (б; г).
20.02
109
Способы задания числовых последовательностей
1
Урок изучения нового материала
словесный и рекуррентный способы задания последовательности
Устная работа
изучить материал учебника на с.124-133; решить № 374; № 385 (а; б); №386 (а; б); № 379; № 396 (а; б);
21.02
110
Свойства числовых последовательностей
1
Урок изучения нового материала
свойства числовых последовательностей
на отдельных листочках решить из домашней контрольной работы № 4 на с. 110–111 № 1, № 2 и № 3; к ним добавить по вариантам № 400 (а; б); № 401 (а; б); № 402 (а; б).
22.02
111
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии
1
Урок изучения нового материала
определение арифметической прогрессии; формула n-го члена арифметической прогрессии
Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.
Знать правило
и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь:
– применять формулы при решении задач;
– обосновывать суждения
изучить материал на с. 134–144 учебника; решить № 409 (а; б); №; 411; № 16.7 (а; б); № 419 (а; б); № 421 (а; б).
22.02
112
Закрепление по теме:
Арифметическая прогрессия
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
формула n-го члена арифметической прогрессии
изучить по учебнику на с. 138–139 решение при-
меров 4 и 5 и записать решения в тетрадь; решить №414; № 422 (а; б);
№ 424 (а); № 426(а); № 435.
24.02
113
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
1
Урок изучения нового материала
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
Самост.
работа
изучить по учебнику материал на с. 142–143 и записать в тетради решение примеров 7 и 8; решить № 438 (а; б) – 440 (а; б); № 442 (а; б);
27.02
114
Характеристическое свойство ариф.прогр.
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
№ 447 (а); 448; № 453 (а; в); 441(а; б); 452 (в).
28.02
115
Геометрическая прогрессия
1
Урок изучения нового материала
Понятие геометрической прогрессии; формула n-го члена геометрической прогрессии
Провероч-ная работа
Знать правило
и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь:
– применять формулы при решении задач;
– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
изучить материал учебника на с. 145–149; решить № 483 (а; б); № 487 (а; г); 488(а; в); № 490 (а; б).
1.03
116
Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
формула n-го члена геометрической прогрессии
на отдельных листочках выполнить номера с 4 по 7 из домашней контрольной работы, № 4 на с. 110–111 на два варианта, к ним еще решить по 2 вариантам № 489 (а; б), № 496 (а; б) и № 497(а; б).
2.03
117
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
1
Урок изучения нового материала
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
решить № 501 (а; в); № 502 (а; б); № 503 (а; б); № 522 (а); № 514 (а).
3.03
118
Характеристическое свойство геометрической прогрессии
1
Урок изучения нового материала
Теорема , выражающая характеристическое свойство геометрической прогрессии
решить № 506 (в; г); № 507, № 17.23; № 504(б); № 510.
6.03
119
Закрепление:Геомет-рическая прогрессия
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Самост.
работа
повторить материал на с. 145–150 учебника; на отдельных листочках решить домашнюю контрольную работу № 4 номера 8, 9 и 10 на с. 110–111 задачника
7.03
120
Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты
1
Комбини-
рованный урок
арифметическая и геометрическо
ая прогрессия
Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии
Задание из гиа
7.03
121
Подготовка к контрольной работе
1
Комбини-
рованный урок
арифметическая и геометрическая прогрессия
Задание из гиа
9.03
122
Контрольная работа №8
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
1
Контроль, оценка и коррек-ция знаний
Решение контроль-ных заданий
Уметь:
– решать задания на применение свойств арифметической
и геометрической прогрессии;
– владеть навыками самоанализа и самоконтроля;
– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
Задание из гиа
10.03
123
Обобщающий урок
«Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
Обобщение и систематизация знаний
Анализ контроль-ной работы
Уметь систематизировать знания по теме прогрессии
Задание из гиа
13.03
Блок 9. Движения (8ч)
Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
§1 Понятие движения
124
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
1
Урок изучения нового материала
понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; построение фигур относительно центра и относительно оси; свойства осевой и центральной симметрии
Карточки с заданиями
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости
Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.
Уметь решать задачи с применением движений.
изучить материал пунктов 113–114; ответить на вопросы 1–13, с. 303 учебника; решить задачи №№ 1149 (б), 1148 (б),
14.03
125
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Опрос по теме
1159, 1160, 1161, 1174.
15.03
126
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
1
Комбини-
рованный урок
Проверка д.задания
решать задачи типа задач №№ 1152, 1159, 1161.
16.03
§2 Параллельный перенос и поворот
127
Параллельный перенос
1
Урок изучения нового материала
понятие параллельного переноса
Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте.
изучить материал пункта 116; решить задачи №№ 1163 (а), 1165. Принести циркули и транспортиры
17.03
128
Поворот
1
Урок изучения нового материала
понятие поворота
Провероч-ная работа
изучить материал пунктов 116–117; ответить на вопросы 14–17, с. 304 учебника; решить задачи № 1168, 1170 (а), 1171 (б), 1183;.
29.03
129
Понятие о гомотетии
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Самост. работа
подготовиться к устному опросу по карточкам, повторив материал пунктов 113–114
30.03
130
Решение задач на тему «Параллельный перенос и поворот»
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Устный опрос учащихся по карточкам
Уметь решать задачи с применением движений.
подготовиться к контрольной работе: повторить материал пунктов 113–117 и ответить на вопросы 1–17, с. 303–304 учебника; решить задачи №№ 1219, 1220, 1221, 1222
31.03
131
Контрольная работа № 9 по теме «Движения
1
Контроль, оценка и коррек-ция знаний
Уметь решать задачи с применением движений.
повторить пункты 27–28 «Об аксиомах геометрии» и «Аксиома параллельных прямых»
3.04
Блок 10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (11ч)
Цель: формирование представлений о новом математическом направлении-комбинаторике, статике и теории вероятностей; о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах.
Формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики.
Овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания, применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач.
132
Комбинаторные задачи.
1
Урок изучения нового материала
Комбинаторные задачи , правило умножения и его геометрическая модель
Составле-ние опорного конспекта
Иметь представление о понятии перебора вариантов.
Уметь приводить примеры.
изучить материал § 18 на с. 181–191 учебника; решить № 553 (в, г), 554 (в, г), 555 (г), 556, 557,
4.04
133
Комбинаторные задачи. Правило умножения .
1
Комбини-
рованный урок
Комбинаторные задачи
Опрос по теоретическому материалу
Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов.
повторить материал § 18 решить № 560 (в; г), 571, 572
5.04
134
Понятие факториала и перестановки
1
Урок изучения нового материала
понятие факториала и перестановки
Проблем-ные задания
изучить § 18 решить № 564 (а; б), 565 (г), 575(в; г), 574
6.04
135
Статистика- дизайн информации. Группипровка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения.
1
Урок изучения нового материала
Элементы статистики на конкретных примерах; понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты
Составление опорного конспекта
Иметь представление об основных понятиях статического исследования, приводить примеры
изучить § 19 на с. 191–192 учебника; решить № 577, №579, № 585 (в, г), № 587
7.04
136
Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данных.
1
Урок изучения нового материала
графическое представление информации, понятие многоугольника распределения данных;
Опрос
Иметь представление о группировке информации. Уметь отбирать и структурировать материал, использовать для решения познавательных задач справочную информацию.
изучить § 19 на с. 191–193 решить задачу
№ 590 (в; г), 591(а; б; в), 582
10.04
137
Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.(размах, мода, среднее)
1
Урок изучения нового материала
числовые характеристики, или «паспорт» выборки;
Тренировочные задания
Иметь представление о простейших числовых характеристиках информации, полученной при проведении эксперимента
решить № 593, № 589 (в), № 595
11.04
138
Простейшие вероятностные задачи. Событие(случайное, достоверное, невозможное).
1
Урок изучения нового материала
понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности
определение противоположного события, теорема для нахождения вероятности противоположного события, определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий
Составление опорного конспекта
Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое событие
изучить материал § 20 на с. 207решить № 598 (б; г); № 608 (б; г); № 609; № 611
12.04
139
Классическая вероятностная схема.
Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события
1
Урок изучения нового материала
Проблем-ные задания
Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий
решить № 599 (б; г); № 600 (б; г); № 601; № 602 (б; г);
13.04
140
Решение примеров по теме:Простейшие вероятностные задачи
1
Комбини-
рованный урок
Ответы на вопросы
Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимые события
повторить § 20 на с. 207–209; решить № 606 (б; г); № 617; № 605; № 614; № 616 (а; г)
14.04
141
Экспериментальные данные и вероятности событий .
1
Урок изучения нового материала
Понятие статической устойчивости
Тренировочные задания
Иметь представление о модели реальности, о статической устойчивости и о статической вероятности события
изучить материал § 21; решить №619 (в; г); 620 (б; г); 621 (а; б); 623; принести игральные кубики
17.04
142
Статическая вероятность
1
Урок изучения нового материала
Иметь представления об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах
решить № 625 (б; г); № 627; № 622 (в; г)
18.04
Блок 11. Начальные сведения из стереометрии.(7ч).Об аксиомах планиметрии. (2ч)
Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
§1 Многогранники
143
Предмет стереометрии.
Многогранники
1
Урок изучения нового материала
Новый раздел геометрии – стереометрия, с геометрические тела и их поверхности
изучить материал пунктов 118 и 119; решить задачу № 1188 (разобрать построение сечения параллелепипеда плоскостью по учебнику на с. 322, используя рис. 356, а и б; выполнить построение сечения в тетрадях).
19.04
144
Призма. Параллелепипед.
1
Урок изучения нового материала
понятие призмы и ее элементов; определение прямой и наклонной призмы, определение высоты призмы; понятие параллелепипеда, понятие прямого и прямоугольного параллелепипеда
Устная работа
изучить материал пунктов 120 и 121; выполнить рисунки (рис. 346, а, б, в) и записать в тетрадях доказательство свойства диагоналей параллелепипеда.
20.04
145
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
1
Урок изучения нового материала
понятие площади плоских фигур, понятие объема тела, единиц измерения объемов тел; основные свойства объемов и прямоугольного параллелепипеда; познакомить учащихся с принципом Кавальери
изучить материал пунктов 122–123; сделать чертеж (рис. 357) и записать в тетрадях решение задач №№ 1193 (а), 1196, 1198.
21.04
§2 Тела и поверхности вращения
146
Пирамида.
1
Урок изучения нового материала
Понятие пирамиды (ее основания, боковые грани, вершины пирамиды, боковые ребера пирамиды); определение правильной пирамиды, апофемы пирамиды; формулы объема пирамиды
изучить материал пункта 124; повторить пункты 118–123; ответить на вопросы 1–14 на с. 335–336 учебника; решить задачи № 1202 (б), № 1211 (а), № 1207.
24.04
147
Цилиндр.
1
Урок изучения нового материала
понятие цилиндра (ось цилиндра, его высота, основания цилиндра); понятие цилиндрической поверхности, образующих цилиндра; теорема об объеме цилиндра и теорема о площади боковой поверхности цилиндра
изучить материал пункта 125, решить задачи № 1214 (а) и № 1244.
25.04
148
Конус
1
Урок изучения нового материала
Понятие конуса, его элементы; формула, выражающую объем конуса и формула площади боковой поверхности конуса;
изучить материал пункта 126; ответить на вопросы 19–22 (с. 336 учебника); решить задачу № 1220 (а); записать в тетрадь решение задачи № 1219 (с. 332 –333 учебника
26.04
149
Сфера и шар.
1
Урок изучения нового материала
понятие сферы, центра сферы, радиуса сферы, диаметра; определение шара; научить учащихся изображать шар; рассмотреть доказательство теоремы об объеме шара и площади сферы
Проверочная работа
изучить материал пункта 127, ответить на вопросы 23–26, записать в тетради решение задач №№ 1224, 1225 (с. 333–335 учебника).
27.04
150
Об аксиомах планиметрии
1
Урок изучения нового материала
Ознакомление системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии
Самостоятельное решение задач
Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии, основные этапы развития геометрии
Задание из гиа
28.04
151
Об аксиомах планиметрии
1
Урок -закрепле-ние изучен-ного
Задание из гиа
28.04
Итоговое повторение курса 9 класса 18 ч
-
Выражения и их преобразования
1
Уметь: выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов; выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни.
Ресурсы Интернет
2.05
-
Доказательство тождеств. Преобразования выражений.
1
УОИСЗУ
Тесты
3.05
-
Рациональные выражения. Квадратные корни. Степень с целым показателем
1
4.05
-
Рациональные выражения и их преобразования.
1
5.05
-
Уравнения.
1
УОИСЗУ
Уметь:
решать целые и дробно-рациональные уравнения; применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной; решать уравнения графически.
Тесты
8.05
-
Решение уравнений с заменой переменной
1
8.05
-
Графический способ решения уравнений
1
10.05
-
Решение рациональных уравнений.
1
11.05
-
Уравнение с двумя
переменными; решение
1
Уметь: вычислять квадратные корни, использовать их свойства для преобразования выражений.
12.05
-
Системы уравнений.
1
УОИСЗУ
Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы.
.
Т Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения
Тесты
15.05
-
Повторение по теме
Системы уравнений
1
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных
16.05
-
Неравенства
1
УОИСЗУ
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Фронтальный опрос
. Тесты
Уметь:
-решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований;
-выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям;
-решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства
17.05
-
Решение неравенств второй степени с одной переменной
1
-знать и понимать алгоритм решения неравенств;
-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка
18.05
-
графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной
1
19.05
-
Система неравенств
1
20.05
-
Функции.
3
УОИСЗУ
Все функции, изучаемые в курсе математики основной школы, их свойства и графики.
.
Уметь:
-строить графики изученных функций;
-использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций
Тесты
22.05
-
Исследование функции
23.05
-
Функции и их графики.
24.05
-
Координаты и графики
3
УОИСЗУ
Фронтальный опрос
Уметь:
составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.
Тесты
25.05
46
