Тема : График линейного уравнения с двумя переменными.
Цель:ознакомить с понятием графика линейного уравнения с двумя переменными.
ХОД УРОКА
1. Организационный этап.
Сегодня на уроке нам потребуются карандаши и линейки. Проверьте свою готовность к уроку. Откройте тетради и запишите дату сегодняшнего урока.
2. Мотивация
Я хочу загадать вам загадку:
Что самое быстрое, но и самое медленное.
Самое большое, но и самое маленькое.
Самое продолжительное, но и самое краткое.
Самое дорогое, но и дёшево ценимое нами?
Это ребята – время. У нас всего 40 мин, но мне бы очень хотелось, чтобы они не тянулись, а пролетели. Не оказались прожитыми впустую, а были затрачены с пользой.
3. Проверка домашнего задания
Какую тему мы с вами изучаем? (Линейное уравнение с двумя переменными)
А что называется линейным уравнением с двумя переменными? (Дают определение)
А) Давайте проверим ваше домашнее задание – как вы научились различать линейные и нелинейные уравнения с двумя переменными (фронтальная проверка)
А какими правилами вы пользовались для того, чтобы выразить переменные? (Рассказывают правила решения уравнений)
А зачем нам нужно выражать одну переменную через другую? (Чтобы найти решения уравнения)
Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными? (Дают определение)
Можем ли мы найти все решения уравнения? (Нет, так как их бесконечное количество)
А теперь давайте будем выражать одну переменную через другую.
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.
Графиком линейного уравнения с двумя переменными , в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.
4. Усвоение новых знаний
[pic]
Давайте запишем уравнение 2х-у=5 и найдём несколько его решений.
Выразим у через х.
Начнём искать решения уравнения. (Найти одну пару)
Любую пару чисел х и у мы можем изобразить наглядно – как? (Отметить точку в системе координат)
Давайте все решения, которые будем находить отмечать в системе координат.
Приложите линейку к построенным точкам. Обратите внимание, что все эти точки лежат на одной прямой. Почему все решения линейного уравнения с одной переменной лежат на одной прямой? (Потому, что у=2х-5 – линейная функция, а её графиком является прямая)
Какой же вывод мы можем сделать из этого факта?
(1 - линейное уравнение имеет график, 2 – График линейного уравнения – прямая)
Надо ли искать так много решений, как искали мы, для того, чтобы построить график? (Нет, достаточно двух решений)
Выполняем упр.1045, 1048, в классе
6. Анализ результатов работы групп
Посмотрите внимательно, ребята, на полученные графики. Вы согласны с решениями других групп? (Учащиеся исправляют ошибки в решениях других групп. Защищают свои решения)
Замечаете ли вы различия в полученных графиках? Какие?
(Одни прямые проходят через начало координат, а другие – нет)
С чем это связано? Почему у нас получилось два вида прямых? Чем же отличаются уравнения, соответствующие этим графикам?
(с≠0 и с=0)
Действительно, при с=0 мы переходим от уравнения к прямой пропорциональности, график которой проходит через начало координат. Значит, мы выявили графики двух видов.
[pic]
7. Первичное закрепление знаний
А сейчас каждый из вас пусть самостоятельно выполнит задание № 1048а на странице 193.
8. Контроль сформированности умений и навыков
Проверьте правильность выполнения
[pic]
У кого правильно? Какие возникли трудности?
9. . Домашнее задание
Запишите домашнее задание. Повторить правила. Обязательно выполнить № 1049аб. Дополнительное задание - № 1152. Выполняя это задание, помните, что координаты любой точки графика уравнения соответствуют его решению.
10. Подведение итогов урока.
Оцените свою работу на уроке по данным критериям. Помните, что если сомневаетесь в правильности своей оценки, – воздержитесь, получите оценку на следующем уроке.
