Пояснительная записка
Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме. В этом смысле математика является главным гуманитарным предметом в школе. Заниматься математикой необходимо для интеллектуального здоровья так же, как заниматься физкультурой – для здоровья телесного.
Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
Примерная программа по математике Министерства образования РФ включена в сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл»./ сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, издание 3-е 2002 г. – 2004г. Данный сборник не переработан в соответствии с новыми государственными стандартами, то целесообразно использовать данный сборник с учетом содержания государственного образовательного стандарта и примерных программ по математике Министерства образования РФ, опубликованных в «Сборнике нормативных документов. Математика». / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – М.: Дрофа, 2007г-128 с.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Программы по алгебре к учебнику 7-9, авторы Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского и др. Издательство Москва «Просвещение», 2013 год. Составитель программ: Т. А. Бурмистрова.
Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
4. Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003.
5. Учебный план МБОУ СОШ № 4 г. Ардона на 2014 - 2015 учебный год.
6. Инструктивно-методические письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014 - 2015 учебном году» и «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014 - 2015 учебном году».
Программа по алгебре 7 – 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;. овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования.
Основные цели курса:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Согласно приказу МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003 в курсе алгебры должны изучаться элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Требования к математической подготовке обучающихся 7 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (17 ч.)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Статистические характеристики.
Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.
Знать простейшие статистические характеристики.
Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
2. Функции (11 ч.)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (12ч.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (15 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (19 ч.)
Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (15 ч.)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
8. Повторение. Решение задач (14ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Календарно – тематическое планирование учебного материала по алгебре
в 7 классе
Номер урока
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки учащихся
Вид контроля
Элементы дополнительного содержания
Домашнее задание
Дата проведения
1
3
4
5
б
7
8
9
10
11
Выражения, тождества, уравнения (17 часов)
1
Числовые
Выражения, п.1
1
Повторение
и закрепление изученного материала
Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей
Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные
дроби
Математический диктант
п. 1,№2,
6(а-г), 15, 18
2
Выражения
с перемен-
ными,п.2
1
Применение
знаний
и умении
Правила сложения положительных и отрицательных чисел
Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных
Фронтальный
опрос
п. 2, №21,
23, 25, 30,
45
3
Выражения
с перемен-
ными.
1
Закрепление
изученного
материала
Действия с положительными и отрицательными
числами
Знать правила сложения, умножения,
деления отрицательных чисел и чисел с
разными знаками
Самостоятельная работа (10 мин):
С-1, №1(а;в),
2(a);
С-4,.№2,3(а)
(ДМ)
Умение нахо-
дить значение
выражения
рациональ-
ным способом
п. 2,
№ 28 (а),
32, 39,46
4
Сравнение
значений
выражений
1
Ознакомлениес новым
учебным материалом
Значения числовых и алгебраических выражений
знать способы сравнения
числовых и буквенных выражений. Уметь сравнивать выражения
Фронтальный
и индивидуальный опрос
п. 3, № 49,
51, 53 (а),
67,69
5
Сравнение
значений
выражений
1
Закрепление
изученного
материала
Чтение неравенств и запись
в виде неравенства и в виде двойного неравенства
Уметь читать
и записывать
неравенства и двойные неравенства
Математический диктант
Умение составлять и
решать текстовые задачи на сравнение выражений (в том числе
и на проценты)
п. 3, № 58,
62, 65,
68 (а, б), 66
6
Свойства
действий
над числами
1
Повторение
и систематизация
знаний
Знание свойств
действий над
числами
Знать формулировки
свойств действий над числами
Самостоятель-
ная работа
(10 мин):
С-6,№ 1,2,3
(ДМ)
п. 4, № 72,
74, 79 (а),
81,83
7
Тождества..
Тождественные преобразования
выражений
1
Ознакомление с новым
учебным
материалом
Понятия тождества, тождественно равных
выражений
Знать: определение тождества и тождественные преобразования
выражений
Фронтальный
и индивиду-
альный опрос
п. 5, № 86,
91, 93,109
8
Тождества.
Тождественные преобразования
выражений
1
Применение
знаний
и умений
Приведение по-
добных слага-
емых. Правила
раскрытия ско-
бок
Уметь: приводить подобные слагаемые,
раскрывать
скобки, упрощать выражения, используя
тождественные преобразования
Проверочная
самостоятель-
ная работа
(15 мин):
С-7, № 3 (а, б, в),
3 (а, б), 5 (а, б),
6 (а, б), 7 (а, б)
(ДМ)
Составление
выражений
по условию
задачи и его
упрощение
п. 5, № 96,
99,102 (а, б),
103 (а-в),
108
9
Контрольная
работа 1 «Выражения. Тождества», п.1-5
1
Контроль
знаний
и умений
Свойства дейст-
вий над числа-
ми. Правила
раскрытия ско-
бок
Уметь при-
менять знание
материала при
выполнении
упражнений
Индивидуаль-
ное решение
контрольных
заданий
Повторить
материал
п. 1-5
10
Уравнение
и его корни
1
Закрепление
полученных знаний
Свойства, используемые при решении уравнений
Уметь находить корни уравнения(или
доказывать, что их нет)
Математиче-
ский диктант
п. 6, №117,
120 (а, г), 123,125
11
Линейное
уравнение
с одной переменной
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Понятие линейного уравнения с одной переменной
Знать: определение линейного
уравнения с одной переменной
Фронтальный
опрос
п. 7,
№ 127 (а-в), 128 (а-г), 129 (а-г), 139
12
Линейное
уравнение
е одной пе-
ременной
1
Закрепление
полученных
знаний
Свойства уравнений и тождественные преобразования
меть решать
линейные уравнения одной
переменной
Самостоятель-
ная работа
(15 мин):
С-8, № 1 (а, б, в);
С-9, № 1 (а, б),
2(1,2,3),3(ДМ)
Уравнения
с модулями
п. 7, №131
(а, б),
132 (а, б),
133 (а, б),
140 (а, б),
141
13
Решение за-
дач с помо-
щью уравне-
ний
1
Ознакомление с новым
учебным
материалом
Алгоритм решения задач с по-
мощью составления уравнений
Знать алгоритм решения
задач с помощью составления уравнений
Фронтальная
и индивидуальная работа
п. 8,144,
146,150,
155
14
Контрольная
работа 2 «Уравнение с одной переменной», п.6-8.
1
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Уравнения с од-
ной переменной, задачи
Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний
Индивидуальное решение
контрольных
заданий
Повторить
п. 6-8
15
Анализ кон-
трольной
работы. Среднее
арифметиче-
ское, размах и мода
1 .
Ознакомление с новым
учебным материалом
Среднее арифметическое, раз-
мах, мода
Знать определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда чисел
Фронтальная и
индивидуальная работа
п. 9, №167,
169 (а, б),
172, 184
16
Среднее
арифметическое, размах
и мода
1
Применение
знаний
и умений
Среднее арифметическое, размах, мода
Уметь находить среднее
арифметическое, размах
и моду упорядоченного ряда
чисел
Текущий
п. 9, №175,
178, 182,
185
17
Медиана как
статистиче-
ская харак-
теристика
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Медиана как
статистическая
характеристика
Знать определение среднего арифметического, размаха, моды
и медианы как
статистической характеристики
Фронтальная и
индивидуаль-
ная работа
Формулы
(пункт 11)
п. 10, №187,
190, 191,
194
18
Медиана как
статистиче-
ская харак-
теристика
1
Применение
знаний
и умений
Среднее арифметическое, раз-
мах, мода
Уметь находить среднее
арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел
Индивидуаль-
ные карточки
п. 10,
№186 (а, б),
193, 195,
252 -
Функции (11 часов)
19
Что
такое функ-
ция
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Функция, зави-
симая и незави-
симая перемен-
ные
Знать определение функции.
Уметь устанавливать функциональную зависимость
Фронтальная
и индивиду-
альная работа
п. 12,
№ 259, 262,
265,266
20
Вычисление
значений
функций
по формуле
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Значение функ-
ции
j
Уметь находить значение
функции по
формуле
Самостоятель-
ная работа
(10 мин):
С-12,№1(1), 2, 3(1) (ДМ)
п. 13,
№ 267, 270,
273,281
21
График функции
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Определение графика функции. Чтение графиков
Знать определение графика.
Уметь по графику находить значение функции или аргумента
Фронтальный опрос
п. 14, № 286, 288, 294
22
График
функции
1
Закрепление
полученных знаний
Наглядное пред-
ставление о зависимости между величинами
Уметь по
данным таблицы строить график зависимости величин
Индивидуаль-
ные карточки
п. 14,
№ 290, 292, 295, 296 (а)
23
Прямая про-
порциональ-
ность и ее
график
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Определение
прямой пропор-
циональности,
коэффициента пропорциональности
Знать понятия прямой
пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента
Самостоятель-
ная работа (10 мин): С-11, №2, 5, 6 (1) (ДМ) Фронтальный
опрос, работа
с раздаточным
материалом
п. 15,
№ 299,
300, 303,
310
24
Прямая про-
порциональ-
ность и ее график
1
Закрепление
полученных
знаний
График прямой
пропорциональ-
ности
Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх
Практическая
работа.
п. 15,
№ 304,
306,311, 357 (а)
25
Прямая про-
порциональ-
ность и ее
график
1
Применение
знаний
и умений
Расположение
графика функ-
ции у = кх в ко-
ординатной плоскости при различных значениях к
Уметь строить график прямой пропорциональности.
Уметь определять знак углового коэффициента
по графику
Самостоятель-
ная работа
(15 мин):
С-14,№ 1,2(1), 4, 6, 7(1) (ДМ)
п. 15,
№ 305 (а-в),
312,357(6),
356
26
Линейная
функция
и ее график
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Определение
линейной функ-
ции. График ли-
нейной функции
4
Уметь находить значение
функции при
заданном значении аргумента, находить
значение аргумента при заданном значении функции
Фронтальный
и индивиду-
альный опрос
п. 16,
№315,
318,330,
336(a)
27
Линейная
функция
и ее график
1
Закрепление
изученного
материала
Примеры по-
строения графи-
ков линейной функции
Уметь строить график линейной функции
Практическая
работа.
п. 16,
№ 320,
322 (а, в), 324 (а, в), 326
28
Линейная
функция
и ее график
1
Применение
знаний
и умений
Расположение
графиков функ-
ции y=kx+b при различных значениях к и b
Уметь по
графику находить значения k и b
Самостоятель-
ная работа
(15 мин): С-13,№ 1,2(1), 4(1), 5(1) (ДМ)
Построение
графика
функции, заданной несколькими
п. 16,
№ 329,
334,337, 369
29
Контрольная работа №3
«Линейная функция», п. 12-16.
1
Контроль знании и умений
Координаты то- чек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций
Уметь строить графики функций у=кх и у =кх+b
Индивидуальное решение контрольных заданий
Повторить п. 14-16
Степень с натуральным показателем 12 часов
30
Анализ кон-
трольной ра-
боты. Опре-
деление сте-
пени с нату- ральным показателем
1
Комбиниро-
ванный
Определение
степени с нату-
ральным показа-
телем. Основа-
ние степени, показатель степени
Знать понятия: степень,
основание степени, показатель степени
Фронтальная
и индивидуаль-
ная работа, рабо-
та в группах
п. 18,
№ 374 (а-г),
376 (б, г, е,
з), 380,
381 (а, в), 400
31
Определение
степени с на-
туральным
показателем
1
Закрепление
изученного
материала
Возведение
в степень, четная
степень, нечет-
ная степень
Уметь:
- возводить
числа в степень;
- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью
таблиц
Математиче-
ский диктант.
Индивидуаль-
ные карточки
Умение поль-
зоваться таб-
лицей степе-
ней при выполнении заданий повышенной сложности
п. 18,
№ 385 (а-в),
388 (а-г),
393,401 (а)
32
Умножение
и деление
степеней
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Умножение
и деление степе-
ней
Знать правила умножения
и деления степеней с одинаковыми основаниями
Фронтальный
опрос
п. 19,
№ 404,
406,415,
416 (а-в),
423
33
Умножение
и деление
степеней
1
Закрепление
изученного
материала
Степень числа а,
не равного ну-
лю, с нулевым
показателем
Уметь при-
менять свойства степеней
для упрощения
числовых и алгебраических
выражений
Самостоятель-
ная работа
(10 мин): С-20,№1,2,4, 5 (1, 2), 6, 7,
8(1) (ДМ)
п. 19,
№410 (а-в),
417 (а, в, д),
420 (а, в),
426
34
Возведение
в степень
произведе-
ния и степе-
ни
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Возведение
в степень
произведения
Знать прави-
ла возведения в степень про-
изведения
Математи-
ческий диктант
п. 20,
№ 429, 432, 436 (а, г, е),
437 (а, в, д),
453
35
Возведение
в степень
произведе-
ния и сте-
пени
1
Закрепление
изученного
материала
Умножение
и деление степе-
ней. Возведение
степени в сте-
пень
Уметь возво-
дить степень
в степень
Самостоятель-
ная работа
(15 мин):
С-21,№1,3,5,
4,6,7,8,9
(ДМ)
п. 20,
№ 438,
442,444,
454
36
Одночлен
и его стан-
дартный вид
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Одночлен, стан-
дартный вид од-
ночлена, коэф-
фициент одно-
члена
Знать поня-
тия: одночлен,
коэффициент
одночлена,
стандартный
вид одночлена
Фронтальный
опрос
п. 21,
№ 458,
460 (а),
464,
466 (а)
37
Умножение
одночленов. Возведение
одночлена
в натураль-
ную степень
1
Ознакомле-
ние с новым учебным
материалом
Умножение од-
ночленов, возведение одночлена
в натуральную
степень
Знать алго-
ритм умножения одночле-
нов и возведе-
ние одночлена
в натуральную степень
Фронтальная
и индивидуальная работа
п. 22,
№468 (а, б), 469 (а-в),
472,481
38
Умножение
одночленов. Возведение одночлена
в натураль-
ную степень
1
Применение
знаний и умений
Умножение
и возведение в степень одночленов
Уметь при-
менять правила умножения одночленов, воз-
ведения одно-
члена в степень
для упрощения
выражении
Самостоятель-
ная работа (10 мин): С-24, 1, 3,
4 (а, б), 7(1), 5
(ДМ)
п. 22,
№ 477, 474 (а, б), 480 (а-г),
482
39
Функция
у = х2 и ее график
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Функция у = х2, график функции у = х2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви пара-
болы, вершина параболы
Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы,
вершина параболы.
Уметь строить параболу
Практическая работа.
п. 23, № 485, 487 (а, б), 497 (а, б), 498
40
Функция
у = х3 и ее график
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Функция
у = х3, ее график и свойства
Уметь:
- описывать геометрические свойства кубической параболы;
-находить
значение
функции у = х3
на заданном
отрезке;
- точки пере-
сечения параболы с графи-
ком линейной
функции
Индивидуаль-
ные карточки
п. 23,
№ 489, 490 (а, в),
493 (в),
494 (а),
499
41
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», п. 18-23
1
Контроль,
оценка
и коррекция знаний
Степень и ее
свойства. Одно-
члены. График функции у = х2
Уметь:
- умножать
и возводить в степень од-
ночлены;
- строить график у=х2
Индивидуаль-
ное решение
контрольных заданий
Повторить
п. 18-23
Многочлены (15)
42
Анализ кон-
трольной
работы. Многочлен
и его стан-
дартный вид
1
Комбиниро-
ванный
Многочлен.
Подобные члены
многочлена. Стандартный
вид многочлена
Уметь при-
водить подобные слагаемые
Фронтальный
опрос
п. 25,
№568 (а, б),
570 (а, б),
572,582
43
Сложение
и вычитание
многочленов
1
Ознакомле-
ние с новым учебным
материалом
Сложение и вы-
читание много-
членов. Правила раскрытия скобок
Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычитать многочлены
Практическая
работа. (Д.М.)
п. 26,
№ 586,
587 (а-в), 592, 596,
611(a)
44
Сложение
и вычитание
многочленов
1
Применение
знаний
и умений
Представление
многочлена
в виде суммы или разности многочленов
Уметь решать
уравнения.
Уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов
Самостоятель-
ная работа
(15 мин): С-26, № 1 (а, б), 2,4,5,6(1,2,3)
(ДМ)
п. 26,
№ 603,
605 (а-в),
607,611(6),
612
45
Умножение
одночлена
на много-
член
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Умножение од-
ночлена на мно-
гочлен
Знать прави-
ло умножения
одночлена на
многочлен
Фронтальный
опрос
п. 27,.
№615,
617 (а-в),
618 (а, б), 630 (а-в), 650 (а)
46
Умножение
одночлена
на много-
член
1
Закрепление
изученного
материала
Умножение од-
ночлена на мно-
гочлен О
Уметь:
-умножать
одночлен на
многочлен; - решать уравнения
Самостоятель-
ная работа
(15 мин): С-28, № 1 (а, б), 3 (а, б), 4(1), 5(1); С-29,№3(1) (ДМ)
п. 27,
№624 (а, б),
631 (а, б),
635 (а-в), 637 (а, б), 652
47
Вынесение
общего мно-
гочлена
за скобки
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Разложение
многочлена на
множители.
Вынесение общего множителя за скобки
Знать разло-
жение много-
члена на мно-
жители с помощью вынесения общего множителя за скобки
Фронтальный
опрос
п. 28,
№656,
659,
660 (а, б), 673
48
Вынесение
общего мно-
гочлена
за скобки
1
Закрепление
изученного
материала
Вынесение об-
щего множителя
за скобки
Уметь рас-
кладывать многочлен на множители способом вынесения
общего множителя за скобки
Самостоятель-
ная работа
(15 мин):
С-32, № 1 (а, б),
2 (а, б), 4 (а, б);
С-31,№2(ДМ)
п. 28,
№ 662,
665 (а, б),
667, 674 (а),
676
49
Контрольная работа №5
«Сложение и вычитание многочленов», п.25-28.
1
Контроль
знаний и умений
Произведение
одночлена и многочлена. Сумма и разность многочленов
Уметь умно-
жать одночлен на многочлен. Уметь выносить общий множитель за скобки
Индивидуаль-
ное решение
контрольных
заданий
Повторить
п. 27-28
50
Анализ контрольной
работы.
Умножение многочлена
на многочлен
1
Комбиниро-
ванный
урок
Умножение
многочлена
на многочлен
Знать правило умножения
многочлена на
многочлен
Фронтальный
опрос
п. 29,
№ 678,
681,684,
704
51
Умножение
многочлена
на много-
член
1
Закрепление
изученного
материала
Умножение
многочлена
на многочлен
Уметь вы-
полнять умно-
жение много-
члена на многочлен
Индивидуаль-
ные карточки
п. 29,
№ 687 (а-в),
690 (а),
697 (а, б), 705
52
Умножение
многочлена
на много-
член
1
Применение
знаний
и умений
Умножение
многочлена
на многочлен
Уметь дока-
зывать тожде-
ства и дели-
мость выраже-
ний на число
Самостоятель-
ная работа
(15 мин):
С-33, № 1 (а, б);
С-34,№1(а),
2 (а), 3 (а, б), 4
(ДМ)
п. 29,
№692 (а),
695 (а),
698 (а, б),
706
53
Разложение
многочлена
на множите-
ли способом
группировки
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Способ группи-
ровки
Знать способ
группировки
для разложения
многочлена на
множители
Индивидуаль-
ные карточки
п. 30,
№709 (а-в),
710 (а, в),
712 (а, в),
719
54
Разложение
многочлена
на множите-
ли способом
группировки
1
Закрепление
изученного
материала
Разложение
многочлена
на множители
способом груп-
пировки
Уметь рас-
кладывать мно-
гочлен на мно-
жители спосо-
бом группировки
Математиче-
ский диктант
1
п. 30,
№711 (а-г),
713(a),
715(a),
720(a)
55
Разложение
многочлена
на множители способом
группировки
1
Применение
знаний
и умений
Разложение
многочлена
на множители способом груп-
пировки
Уметь при-
менять способ
группировки при разложе-
нии многочлена на множители
Самостоятель-
ная работа
(15 мин): С-35, № 1 (а, б), 2 (а), 3(1), 4
(ДМ)
Деление с ос-
татком
(пункт 31)
п. 30,
№714 (а),
716 (а, б), 720 (б), 753
Формулы сокращенного умножения (19 часов)
56
. Воз-
ведение в
квадрат суммы и разности двух выражений
1
Комбиниро-
ванный
Квадраты
и суммы разности двух выра-
жений
Знать фор-
мулировку квадрата сум-
мы и квадрата
разности двух выражений
Фронтальный
опрос
п. 32,
№ 800, 804, 807, 816,
831
57
Возведение
в квадрат
суммы
и разности
двух выра-
жений
1
Закрепление
изученного
материала
Формула квад-
рата суммы
и квадрата раз-
ности
Уметь при-
менять форму-
лы квадрата
суммы и квад-
рата разности
Текущий.
Возведение
двучлена
в степень
(пункт 39)
п. 32,
№ 809,
812 (а-в),
817 (а-в),
819 (а, б),
830
58
Возведение
в куб суммы
разности
двух выра-
жений
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Куб суммы
и разности двух
выражений
Знать фор-
мулировку ку-
ба суммы
и разности
двух выраже-
ний и уметь
их применять
Самостоятель-
ная работа
(15.мин):
С-37, № 1 (а, б),
3(1);
С-38, № 1 (а, б),
2(1), 4 (ДМ)
п. 32,
№ 822,
824 (а, б),
828,
829(a),
832
59
Разложение
на множите-
ли с помо-
щью формул квадрата
суммы
и квадрата
разности
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Формулы квад-
рата суммы
и квадрата раз-
ности
и'
Уметь при-
менять форму-
лы для разло-
жения трехчлена на мно-
жители
Индивидуаль-
ные карточки
п. 33,
№ 834 (а-в),
837, 838,
840 (а), 850
60
Разложение
на множите-
ли с помо-
щью формул
квадрата
суммы
и квадрата
разности
1
Закрепление
изученного
материала
Формулы квад-
рата суммы
и квадрата раз-
ности
Уметь пре-
образовывать
выражения
в квадрат сум-
мы
Практическая
работа.
п. 33,
№842,845,
840 (в),
851,
852 (а-в)
61
Умножение
разности двух выра-
жений на их
сумму
1
Ознакомле-
ние с новым учебным
материалом
Произведение
разности двух выражений и их
суммы
Знать фор-
мулу
(а-Ь)(а + Ь) =
= а2-Ь2
Математиче-
ский диктант
п. 34,
№ 855, 857 (а-д),
860, 866,
878
62
Умножение
разности
двух выра-
жений на их
сумму
1
Закрепление
изученного
материала
Умножение раз-
ности двух вы-
ражении на их
сумму
Уметь при-
менять форму-
лу умножения
разности двух
выражении на
их сумму
Индивидуаль-
ные карточки
п.34,
№ 864,
867 (а-в),
870 (а-в),
871 (а-в),
877
63
Разложение
разности
квадратов на множите-
ли
1.
Ознакомле-
ние с новым
учебным материалом
Формула разно-
сти квадратов
Знать фор-
мулу разности
квадратов двух выражений
Фронтальный
опрос
п. 35,
№ 885,
888, 889 (а-г),
902,
903 (а)
64
Разложение
разности
квадратов
на множите-
ли
1
Применение
знаний
и умении
Разность квадра-
тов двух выра-
жении
Уметь рас-
кладывать раз-
ность квадра-
тов на множи-
тели
Самостоятель-
ная работа
(10 мин):
С-39,№1;
С-42, № 1 (а, б),
2 (1,2) (ДМ)
п. 35,
№893,
896, 899,
903 (б),
904
65
Контрольная работа №6
«Формулы сокращенного умножения», п.32-35.
1
Контроль
знаний и умений
Разность квадра-
тов. Сумма
и разность кубов
Уметь при-
менять формулы сокращенного умножения
Индивидуаль-
ное решение контрольных заданий
Повторить
п. 34-36
66
Анализ кон-
трольной
работы.
Преобразо-
вание целого
выражения
в многочлен
1
Комбиниро-
ванный
урок
Целые выраже-
ния. Представ-
ление целого
выражения в ви-
де многочлена
Знать опре-
деление целого
выражения
Фронтальный
опрос
п. 37,
№ 919 (а),
920 (а, б),
922,930
67
Применение
различных
способов
для разло-
жения на
множители
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Последователь-
ное применение
нескольких спо-
собов для раз-
ложения на
множители
Знать спосо-
бы разложения
многочлена на
множители
и уметь их при-
менять для разложения
Математиче-
ский диктант
п. 38,
№ 934 (а-в),
935 (а, в),
938 (а, б),
940,
954 (а)
68
Применение
различных
способов для
разложения
на множите-
ли
1
Закрепление
изученного
материала
Вынесение об-
щего множителя
за скобки, спо-
соб группиров-
ки, формулы со-
кращенного ум-
ножения
Уметь применять различные способы
для разложения
многочлена
на множители
Фронтальный
опрос
п. 38,
№ 939 (а,
в, г),
941 (а, в),
942 (а, в),
943 (а, в),
955
69
Применение
различных
способов для
разложения
на множите-
ли
1
Применение
знаний
и умений
Различные спо-
собы для разло-
жения на мно-
жители
Уметь применять способ
Группировки и формулы сокращенного умножения для
разложения на
множители
Текущий
п. 38,
№ 944 (б, г),
946 (а, в),
949 (а, в),
954 (б)
70
Применение
различных
способов для
разложения
на множите-
ли
1
Обобщение
и система-
тизация зна-
ний
Вынесение об-
щего множителя
за скобки,спо-
соб группиров-
ки, формулы со-
кращенного ум-
ножения
Уметь применять различные способы
для разложения
на множители
Самостоятель-
ная работа
(15 мин):
С-44, № 1 (а, б),
2 (а, б), 3 (а),
4(1), 5(1) (ДМ)
п. 38,
№ 950 (а),
952,
956 (а, в),
994 (б),
995 (б)
71
Контрольная
работа 7
1
Контроль
знаний и умений
Преобразование
целых выражений
Уметь преобразовать целые выражения различными способами
Индивидуаль-
ное решение контрольных заданий
Повторить
п. 37-38
Системы линейных уравнений (15 часов)
72
Анализ кон-
трольной
работы.
Линейное уравнение
с двумя переменными
1
Комбиниро-
ванный
урок
Определение
линейного урав-
нения с двумя
переменными и его решения
Знать определение линейного уравнения
с двумя переменными и их решения
Фронтальный
опрос
п. 40,
№ 1028,
1030,1033,
1038, 1043 (а)
73
Линейное
уравнение
с двумя пе-
ременными
1
Закрепление
изученного
материала
Равносильные
уравнения
с двумя пере-
менными и их свойства
Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выражать одну переменную через другую
Математиче-
ский диктант
п. 40,
№ 1032 (а),
1035,1039,
1041, 1044
74
График ли-
нейного
уравнения
с двумя переменными
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
График уравне-
ния с двумя пе-
ременными
Знать определение графика уравнения
и графика линейного уравнения с двумя
переменными
Индивидуаль-
ные карточки
п. 41,
№ 1043,
1048 (а, в, д),
1051,
1054 (а)
75
График линейного
уравнения
с двумя переменными
1
Закрепление
нового материала
График линей-
ного уравнения
с двумя пере-
менными
Уметь строить графики линейного
уравнения
с двумя переменными
Практическая
работа.
п. 41,
№ 1049 (а,
б), 1052,
1054(6),
1055 (а)
76
Системы
линейных
уравнений
с двумя пе-
ременными
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Понятие систе-
мы линейных
уравнений
с двумя пере-
менными и ее решения
Уметь находить решение
системы с двумя переменными
Фронтальный
опрос
п. 42,
№ 1057,
1058 (а),
1059 (а),
1065
77
Системы
линейных уравнений
с двумя пе- ременными
1
Закрепление
нового материала
Графический
способ решения системы уравне-
ний с двумя пе-
ременными
Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько решений имеет система уравнений
Самостоятель- ная работа (10 мин): С-45,№1(а), 3 (а), 2, 5 (1)
(ДМ)
п. 42, № 1061, 1063, 1064(a), 1066
78
Способ под-
становки
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Способ подста-
новки. Равно-
сильные систе-
мы. Алгоритм
решения систем
способом под-
становки
Знать алгоритм решения
системы уравнений способом подстановки
Индивидуаль-
ные карточки
п. 43,
№ 1069
(а-в),
1070 (а, б),
1079 (а, в),
1067(a)
79
Способ под-
становки
1
Закрепление
изученного
материала
Метод подста-
новки, система
двух уравнений
с двумя пере-
менными, алго-
ритм решения системы двух
уравнений с двумя переменными методом подстановки
Знать алгоритм решения системы ли-
нейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям
Практикум;
решение каче-
ственных за-
дач.
п. 43,
№ 1072
(а, б),
1074 (а),
1075 (а),
1080
.
80
Способ подстановки
1
Применение
знаний и умений
Самостоятель-
ная работа (15 мин): С-б, № 1 (а), 2 (а, б), 3,4(1) (ДМ)
п. 43,
№ 1076 (а),
1077 (а, б),
1078 (а),
1081
81
Способ сложения
1
Ознакомление с новым
учебным
материалом
Система двух
уравнений
с двумя переменными, метод
алгебраического сложения
Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом
алгебраического сложения
Фронтальный
опрос
п. 44,
№ 1083
(а, б),
1084 (а, б),
1087 (а, б),
1097 (а-в)
82
Способ сло-
жения
1
Закрепление
изученного материала
Способ сложе-
ния
Уметь решать системы двух линейных
уравнений методом алгебраического сложения
Индивидуаль-
ные карточки.
п. 44,
№ 1085 (а, б),
1089,1091,
1098
83
Способ сло- жения
1
Применение знаний и умений
Способ сложения
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь
Самостоятельная работа
(15 мин):
С-47, № 2 (а, б),
3;
С-18, № 1 (а),
2 (a), 3(a) (ДМ)
п. 44, № 1092 (а),
1093 (а),
1094 (а, б),
1095 (а),
1097
(г, Д, е)
84
Решение за-
дач с помо-
щью систем
уравнений
1
Ознакомле-
ние с новым
учебным
материалом
Алгоритм реше-
ния задач с по-
мощью систем
уравнений
Уметь решать текстовые
задачи с помощью систем линейных
уравнений
Фронтальный
опрос
п. 45,
№1100,
1102,1103,
1123
85
Решение за-
дач с помо-
щью систем
уравнений
1
Закрепление
изученного
материала
Алгоритм реше-
ния задач с по-
мощью систем
уравнений
Уметь решать текстовые
задачи с помощью систем линейных
уравнений на движение по дороге и реке
Индивидуаль-
ные карточки
п. 45,
№1109,
1111,1113,
1124
86
Решение за-
дач с помо-
щью систем
уравнений
1
Применение
знаний
и умений
Решение задач
с помощью сис-
тем уравнений
Уметь решать текстовые
задачи с помощью систем линейных
уравнений на части, на числовые величины и проценты
Самостоятель-
ная работа
(15 мин):
С-49, № 1 (а);
С-50,№ 1,2,3,
4 (ДМ)
Линейные
неравенства
с двумя пере-
менными и их
системы
(пункт 46)
п. 45,
№1114,
1118,1122,
1125
87
Решение за-
дач с помо-
щью систем
уравнений
1
Обобщение
и система-
тизация зна-
ний
Решение задач
с помощью сис-
тем уравнений
Уметь ре-
шать системы
линейных
уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повы-
шенного уров-
ня сложности
Практическая
работа.
п. 45,
№1168
(а, в),
1169(a), 1170 (а, б), 1177
88
Контрольная работа №8
«Системы линейных уравнений », п..40-45.
1
Контроль
знаний и умений
Системы линей-
ных уравнений
Уметь ре-
шать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Уметь решать задачи
Индивидуаль-
ное решение контрольных заданий
Повторить
п. 43-44
