[link] (сайт для подготовки к итоговому тестированию) Наглядная математика. (9 дисков) - Интерактивное учебное пособие содержит программный модуль (Конструктор), позволяющий создавать собственные наглядные пособия. По каждой теме имеется интерактивный задачник, включающий стандартные и тестовые задания. Работает под управлениями операционных систем WINDOWS®, не требует наличия оптического носителя в дисководе непосредственно при работе с пособием.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Учащиеся должны уметь:
объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
Учащиеся должны знать/понимать:
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся
Контроль и оценка знаний обучающих по учебному предмету «Алгебра» в ГБОУ школа № 645 осуществляется учителем в соответствии с «Положением о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся ГБОУ школа № 645».
В данной программе для учета системы знаний необходимо проводить следующие виды работ: контрольные работы(КР), проверочные работы (ПР), самостоятельные работы (СР), математический диктант (МД), самопроверка (СП),взаимопроверка (ВП), работа по карточкам (РК), фронтальный опрос (ФО), устный опрос (УО), зачёт (З).
Тематические и итоговые контрольные работы
ДАТА/ НЕДЕЛЯ ТЕМА
ВИД
5
Контрольная работа по теме: № 1 « Повторение»
Тематический контроль
13
Контрольная работа №2 по теме: «Векторы»
Тематический контроль
14
Административная контрольная работа
Тематический контроль
18
Контрольная работа №3 по теме: «Метод координат»
Тематический контроль
23
Контрольная работа №4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Тематический контроль
27
Контрольная работа №5 по теме: «Длина окружности и площадь круга»
Тематический контроль
30
Контрольная работа №6 по теме: «Движение»
Тематический контроль
34
Административная контрольная работа
Тематический контроль
Программой предусмотрено выполнение 8 контрольных работ по геометрии. В том числе 2 административные контрольные работы.
Содержание учебного курса
(86 часов)
Повторение курса геометрии за 8 класс (10 часов)
Теорема Пифагора, прямоугольный треугольник, подобные треугольники, площади, окружность. Формула Герона.
Векторы (16 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число, средняя линия трапеции.
Метод координат (12 часов)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(14 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга(12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движение (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (4часа)
Многогранники. Тела и поверхности вращения. Решение задач.
Об аксиомах планиметрии (1 час)
Аксиомы планиметрии.
Повторение курса геометрии за 7-9 класс (9 часов)
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Четырехугольники. Многоугольники. Треугольники. Решение треугольников. Окружность.
Применение векторов и координат при решении задач. Теорема Пифагора, прямоугольный треугольник, подобные треугольники, площади, окружность. Формула Герона.
Календарно-тематическое планирование по учебному предмету «Геометрия »
для 9А,9Г, 9Д класса на 2016-2017 учебный год
2 урока в неделю в первом полугодии и 3 часа во втором полугодии, всего86 часов.
уро ка
Содержание
Кол-во час.
Дата
Основные элементы содержания
Форма контроля
план
факт
Повторение
10
А
Г
Д
1
Теорема Пифагора. Формула Герона.
1
1 неделя
Теорема Пифагора. Формула Герона. Решение задач
УО
ВП
2
Подобные треугольники
1
1 неделя
Определение и признаки подобных треугольников. Решение задач.
ФО
ВП
3
Решение задач по теме: «Подобные треугольники»
1
2 неделя
ВП
ПР
4
Центральные и вписанные углы
1
2 неделя
Определение и свойства центральных и вписанных углов. Решение задач.
УО
5
Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы»
1
3 неделя
ФО
ПР
6
Четыре замечательные точки треугольника
1
3 неделя
Четыре замечательные точки треугольника: свойства биссектрисы угла, свойства серединного перпендикуляра к отрезку, теорема о пересечении высот треугольника. Решение задач.
ФО
ВП
7
Вписанная окружность
1
4 неделя
Определение и свойства вписанной окружности.
Решение задач.
УО
8
Описанная окружность
1
4 неделя
Определение и свойства описанной окружности
УО
9
Решение задач по темам: «Вписанная и описанная окружности». Подготовка к контрольной работе.
1
5 неделя
Решение простейших геометрических задач, опираясь на изученные свойства вписанной и описанной окружностей
ФО
РК
10
Контрольная работа № 1 по теме: «Повторение»
1
5 неделя
КР
Векторы
16
11
Понятие вектора. Анализ контрольной работы.
1
6 неделя
Понятия вектор начало и конец вектора, нулевой вектор, длина вектора, равные векторы.
УО
СП
П. 76,77
12
Откладывание вектора от данной точки.
1
6 неделя
Обозначение и изображение вектора, вектор, равный данному.
СП
ВП
П.78
13
Сумма двух векторов.
1
7 неделя
Сумма двух векторов. Законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма).
РК
СП
П.79, 80
14
Сумма нескольких векторов
1
7 неделя
Понятие сумма трех и более векторов. Вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника.
СП
П.81
15
Решение задач по теме : « Сложение векторов»
1
8 неделя
ВП
СР
16
Вычитание векторов
1
8 неделя
Операция разность двух векторов, противоположных векторов. Формулировка и доказывать теорему о разности двух векторов.
СП
П.82
17
Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»
1
9 неделя
Решение зада по теме
РК
ВП
УО
П.80-82
18
Умножение вектора на число
1
9 неделя
Понятие умножение вектора на число. Формулировка свойств умножения вектора
на число, научиться строить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме.
СП
ФО
П.83
19
Умножение вектора на число
1
10 неделя
Понятие умножение вектора на число. Формулировка свойства умножения вектора
на число, научиться строить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме.
УО
ФО
СР
П.83
20
Применение векторов к решению задач
1
10 неделя
Операции сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число.
ФО
РК
П.84
21
Применение векторов к решению задач
1
11 неделя
ВП
ПР
П.84
22
Средняя линия трапеции
1
11 неделя
Понятие средняя линия трапеции. Формулировка и доказывать теорему о средней линии трапеции
ФО
СП
П.85
23
Решение задач по теме: «Средняя линия трапеции»
1
12 неделя
ФО
СП
ВП
П.85
24
Решение задач по темам: «Векторы.»
1
12 неделя
Решение простейших геометрических задач, опираясь на изученные свойства
векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.
УО
СР
П.83-85
25
Решение задач по темам: «Векторы »
1
13 неделя
ПР
УО
П.83-85
26
Контрольная работа №2 по теме «Векторы»
1
13 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике
КР
Метод координат
12
27
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Анализ контрольной работы.
1
14 неделя
Лемма о коллинеарных векторах и теоремой о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам с дока- зательствами. Решать задачи по теме.
УО
СП
ВП
П.86
28
Административная контрольная работа
1
14 неделя
Понятие координат вектора,
правила действий над векторами с заданными координатами, решать задачи по теме
СП
29
Координаты вектора
1
15 неделя
ВП, СП
СР
П.87
30
Простейшие задачи в координатах
1
15 неделя
Понятие радиуса-вектора. Формулировка теоремы
о координате вектора.
СП
РК
П.88,89
31
Простейшие задачи в координатах.
1
16 неделя
Формулы для вычисления коорди- наты вектора по его на- чалу и концу. Решение задач по теме
СП
П.88,89
32
Решение задач методом координат
1
16неделя
Вывод уравнения окружности. Формулирование понятие уравнения линии на плоскости,
ФО
СР
П.88,89
33
Уравнение окружности.
1
17 неделя
ВП
П.90
34
Уравнение прямой.
1
17 неделя
Вывод уравнения прямой. Составление уравнения прямой по ко- ординатам двух ее точек, решать задачи по теме.
СП
П. 90
35
Решение задач по теме: «Уравнение окружности и прямой»
1
17неделя
Формулировка правила действий
над векторами с заданными координатами (сумма, разность, произведение вектора на число), выво- дить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; длины вектора по его координатам
УО
СР
П. .90
36
Решение задач по теме: «Уравнение окружности и прямой»
1
18 неделя
УО, ПР
П.90
37
Решение задач по теме: «Метод координат»
1
18 неделя
Решение простейших задач методом координат, вычисление длины и координаты вектора, угол между векторами.
УО
РК
П.88-90
38
Контрольная работа № 3 по теме: «Метод координат».
1
18 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике
КР
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
14
39
Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.
1
19 неделя
Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°.
УО
СП
П.93
40
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
1
19 неделя
Повторение понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°. Решение задач
СП
П.94
41
Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс угла»
1
19 неделя
Вывод формулы, связывающей синус, косинус, тангенс. Формулы для вычисления координат точки.
ВП
СР
П.94
42
Формулы для вычисления координат точки
1
20 неделя
РК
П.95
43
Теорема о площади треугольника.
1
20 неделя
.
Формулировка и доказательство теоремы синусов и косинусов; формула для вычисления площадей треугольника
и параллелограмма.
СП
ВП
П.96
44
Теорема синусов и косинусов.
1
20 неделя
СП
П.97,98
45
Решение треугольников.
1
21 неделя
СП
РК
УО
П. 96-98
46
Решение треугольников
1
21 неделя
ПР
П.96-98
47
Измерительные работы
1
21 неделя
СР
ФО
П.100
48
Скалярное произведение векторов.
1
22 неделя
Формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме
ФО
СП
П.101, 102
49
Скалярное произведение в координатах
1
22неделя
ФО
СП
ВП
П.103
50
Применение скалярного произведения векторов при решении задач.
1
22 неделя
СР
ФО
П.101-103
51
Решение задач по теме: « Скалярное произведение векторов».
1
23 неделя
Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов
в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения векторов; теорему о площади треугольника; теоремы синуса
и косинуса. Решать задачи по изученной теме
ПР
УО
П.101-103
52
Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
1
23 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, при решении задач
КР
Длина окружности и площадь круга.
12
53
Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник.
1
23 неделя
Понятие правильного многоугольника и связанные
с ним понятиями. Вывод формулы для вычисления угла правильного
«-угольника», решать задачи по теме.
ВП
П.105
54
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
1
24 неделя
Формулировка и доказательство теоремы
об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный много- угольник, решать задачи по теме.
СП
П.106, 107
55
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
1
24 неделя
Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника, решать задачи по теме.
УО
ВП
РК
П.108
56
Решение задач по теме «Правильный многоугольник»
1
24 неделя
Способы построения правильных многоугольников, вывод формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, строить правильные многоугольники, решать задачи по теме
ПР
УО
П.109
57
Длина окружности.
1
25 неделя
Вывод формулы, выражающей длину окружности через
ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с за- данной градусной мерой, решать задачи по теме.
ФО
СР
П.110
58
Решение задач по теме «Длина окружности»
1
25 неделя
Вывод формулы для вы- числения длины дуги окружности с заданной градусной мерой, решать задачи по теме.
ПР
УО
П.110
59
Площадь круга и кругового сектора.
1
25 неделя
Понятия круговой сектор
и круговой сегмент, вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента,
решать задачи по теме.
СП
П.111
60
Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»
1
26 неделя
Решать задачи по теме
ФО, СР
П.111,112
61
Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»
1
26 неделя
Решать задачи по теме
ФО
ПР
П.111, 112
62
Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».
1
26 неделя
Решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности
СР
УО
РК
П.111, 112
63
Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»..
1
27 неделя
Решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности
ВП
СР
П.111, 112
64
Контрольная работа № 5 по теме: «Длина окружности и площадь круга».
1
27 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике
КР
Движение
8
65
Анализ контрольной работы. Понятие движения.
1
27 неделя
Понятия отображение плоскости на себя и движение, решать простейшие задачи по теме
ФО
СП
П.113, 114
66
Свойства движения.
1
28 неделя
Свойства движений, осевой и центральной симметрии, решать простейшие задачи по теме.
СП
П.114
67
Решение задач по теме: «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия».
1
28 неделя
Формулировка определение параллель- ного переноса и поворота, осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.
ВП
РК
СР
П.114
68
Параллельный перенос.
1
28 неделя
Понятия параллельный перенос, решать простейшие задачи по теме.
ВП
П.116
69
Поворот
1
29 неделя
Формулировка понятия поворота.
СР
УО
П.117
70
Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот ».
1
29 неделя
Построение геометрических фигур с использованием параллельного переноса и поворота при решении практических задач
ВП
РК
П.116, 117
71
Решение задач по теме: « Движение».
1
29 неделя
УО
ПР
П.113-117
72
Контрольная работа №6 по теме «Движение»
1
30 неделя
Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике.
КР
Начальные сведения из стереометрии
4
Ввести понятие многогранника, граней, ребер, вершин, диагоналей. Призма: ее основание, высота. Параллелепипед : прямоугольный, свойство диагоналей, формула объема прямоугольного параллелепипеда. Пирамида: ребра, грани, апофема. Цилиндр. Сфера, шар.
73
Многогранники
1
30 неделя
ВП
74
Многогранники. Решение задач.
1
30 неделя
СП
75
Тела и поверхности вращения.
1
31 неделя
СП
76
Тела и поверхности вращения. Решение задач.
1
31 неделя
СР
Об аксиомах планиметрии
1
77
Аксиомы планиметрии
1
31 неделя
Основные этапы развития геометрии
ВП
приложение 1
Повторение
9
78
Анализ контрольной работы. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые
1
32неделя
Решать задачи за курс геометрии
7—9 классов
ФО
79
Треугольники. Решение треугольников.
1
32 неделя
Применение на практике теоретического материала по теме
«Треугольники. Решение треугольников».
УО
80
Треугольники. Решение треугольников.
1
32неделя
Применение на практике теоретического материала по теме
«Треугольники. Решение треугольников».
ПР
81
Окружность
1
33 неделя
Понятие вписанной и описанной окружности, их свойства. Решение задач по теме.
УО
82
Четырехугольники. Многоугольники.
1
33 неделя
Применение
на практике теоретического
материала по теме «Четырехугольники. »
Многоугольники. Решение задач по теме: «Многоугольники»
ПР
83
Четырехугольники. Многоугольники.
1
33 неделя
ПР
84
Векторы. Метод координат. Движение.
1
34 неделя
Векторы. Операции сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число, коллинеарность векторов. Решение задач по теме «Векторы»
ФО
85
Административная контрольная работа
1
34 неделя
86
Анализ контрольной работы. Решение задач.
1
34 неделя
Анализ работ учащихся
УО
Итого
86
34 нед
