Урок алгебры в 7 классе по теме Степени

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Петрушкина Л.С. МБОУ «Школа №60» г. Нижний Новгород.

Алгебра 7 класс.

Тема: Удивительный мир степеней.

Цель урока:

  1. Закрепление и обобщение знаний и умений по теме.

  2. Развитие интереса к математике.

  3. Воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности.



Эпиграф. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». (М.В.Ломоносов).

План.

  1. Устный счет – гимнастика ума.

  2. Самостоятельная работа в группах «Математический лабиринт».

  3. Физминутка «Математический марафон».

  4. Любопытные факты из мира степеней.

  5. Соревнуемся – «Кто быстрее?» (математический калейдоскоп).

  6. Развивай мышление (занимательные задачи).

  7. Подведем черту.

  8. Над чем работать. ( дача домашнего задания).



Устно.

  • Уже 3 тысячи лет тому назад в наиболее древних городах нашей планеты

имелись развитые системы водоснабжения, канализации и удаления твердых отходов, ряд производств, связанных с употреблением огня

( металлообработка, изготовление керамики др.).Все они выносились за пределы городской черты. Т.е. уже тогда думали об экологии. А узнать названия этих городов вы сможете, выполнив задания.

а) 25 · 27 104 А б) х15: х12 8х3 Р (37·9):(32)3 х3 И

24 · 25 х14 Н х5 : х0 х12 М х15 : х3 х9 У

х 3 · ( х 2)5 х13 В (2х)3 х19 С

( х3· х3)2 ¾ О (х3)3 27 И

( (х2)3)4 212 В х 12· х3 · х4 х5 Е

(2·34):(23·3) х24 Л х 2 · 2х 6 х 14 Л

Х21: х7 х12 И ( х ·х6)2 2х8 А



  • Вычислить:

а) б) в)

  • Поймай ошибку.

а) (( 23 )2· 27):(220: 210) = ( 25·27):22=210

б) (-3b4 y )2· 5b7 y8 = - 3b6 y2·5b7 y8 = -15 b42y 16

в) (х7 · хn):(хn+3 · х4) = х7n: хn+3-4 = x7n: хn-1= x6n-1

Математический лабиринт. (самостоятельная работа в группах, движение по 5-и из одной дорожек).Контроль за работой осуществляют в каждой группе старшеклассники из числа учащихся 11 класса.

Белая дорожка. Ответы.

  1. (an) m = … anm О

  2. (ab)n = … an · bn Т

  3. Вычислить: - 9p3, если p= -1/3 1/3 В

  4. Упростить: (-3a3 b2)3· 2ab - 54a10 b7 Е

  5. Вычислить: 494 · 75 : 712 7 Т

Желтая дорожка. Ответы.

  1. Название функции: у=х2 парабола В

  2. График функции: у=х2 Е

  3. Упростить m4· (m2)6: m8 m8 P

  4. Упростить (4ab)2 · (- 3a3 b8) -48a5b10 Н

  5. Вычислить (35· 81) : 93 27 О

Зеленая дорожка. Ответы.

  1. Название функции у=х3 кубическая парабола П

  2. График функции у=х3 Р

  3. (7/3 а)3· (3/7 а)3 а6 А

  4. Упростить ( с6 ·(с2 )3 ):(с2 )5 с2 В

  5. Вычислить 252 · 55: 57 25 Ы

Красная дорожка. Ответы.

  1. am : аn = … а m-n Т

  2. (аb)n = … an bn O

  3. Упростить а2·(а3)4 : а7 а7 Ч

  4. Упростить (4n)2· 0,5n3 8n5 H

  5. Вычислить 47 · 64 : 164 16 О

Синяя дорожка. Ответы.

  1. am · аn = … а m+n Ф

  2. an· bn= … (аb)n И

  3. Вычислить (132 – 122)2 + (56 + 28) 0 626 Н

  4. Упростить (-2a2b3)2·(a2b)3 4ab И

  5. Вычислить 36·27:812 3 Ш

Каждая группа получает карточку с любой по цвету дорожкой и набор карточек с ответами на одной стороне и буквами на другой, причем их должно быть больше, чем количество заданий в карточке (лишние -это ответы полученные с учетом предполагаемых ошибок)

«Математический марафон». Физминутка.

Каждой группе предлагается свое задание, они выполняют его по отдельным действиям, выходя к доске.

1 группа: ((32 )3·(33 )4):(3·32)6

2 группа: ((55 )2·(53 )5): (5·54)5

3 группа: (68)6 : (65)8 : (6·63)2

Любопытные факты из мира степеней.

  • Хотя мы и используем арабские цифры, но древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия для большого счета ( проецируется на экран).

«тысяща» 103 «ворон» 1048

«тьма» 106 «колода» 1049

«легион» 1012

«леодр» 1024

  • Наш мозг состоит из 2·1010 нервных клеток и способен и способен ежедневно запомнить 9·107 единиц информации. К концу жизни наша память может хранить около 108 единиц информации – число, о котором пока даже не мечтают создатели компьютерной техники.

Кто быстрее? «Математический калейдоскоп». 1 группа. a6·a7; (3x)2; y17: y5; x2·x8:x; (xyz)3; (b+1)3(b+1)4; 22·23:24; (1/3)2; 128; сравнить с нулем (-1)9·(-1)8.







2 группа. z2·z15; (4b)3; q2· q3; a15:a5·a; (ab)9; (m-4)(m-4)n; 42·43:44; (1/5)2; 112;

сравнить с нулем (-14)25·(-14)8.

3 группа. . y26·y25; (2x)3; z10: z3; a5:a2:a2; (0,1a)3; (5b-3)2(5b-3)n; 3·37:36; (1/2)4;

c8· c9:c16 сравнить с нулем (-6)4·(-6)10.

Развивай мышление.

  • Не используя знаков действий записать самое большое число с помощью только трех двоек. (222).

  • Вычислить:

[pic] [pic]

( 83- 82- 8 = 440)

  • Выступление учащегося 11 класса.

а) выражение х2n - y2n делится на х-у и х+у

примеры: 710 – 310 делится на 10 и 4,

28150- 12150 делится на 16 и 40.

б) х2n+1 + y2n+1 делится на у+х

пример 851 + 1151 делится на 19.

в) ) х2n+1 - y2n+1 делится на х-у

пример 731 + 231 делится на 5.

Подведем черту.

Устно

«Гимнастика ума»

«Математический лабиринт»

Физминутка

«Математический калейдоскоп»

Итого











Домашнее задание. «Над чем работать?»

1. Индивидуальные карточки каждому.



Образец карточки:

Заполни пропуски.

  1. (у2)2 · (…)3 = у10

  2. (…)2 · с3 = с13

  3. (- а)3 · (…)2 = - 4а7

  4. (…)3 · b2 = -27b11

  5. а18 · (…)2 = а24

2. На какие числа делятся следующие выражения?

5614 - 1414 9317 + 717 2819 – 819

371989 - 121989 8432005 + 1572005
Читать полностью »