МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА ИРКУТСКА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА – ИНТЕРНАТ № 13
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Учитель математики Афонина Елена Николаевна
Открытый урок
по геометрии
в 8 классе
[pic]
Тема урока: Площади фигур.
Решение задач.
[pic]
Класс: 8А
Тема урока: Площади фигур. Решение задач.
Задачи урока: Систематизировать, обобщить знания по применению формул площадей
квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и треугольника
в ходе решения задач.
Вести работу по развитию устойчивой памяти, внимания; укреплению волевых
качеств, логического мышления.
В ходе проведения самостоятельной работы обучающего характера выявить
пробелы знаний по теме «Площадь».
Способствовать формированию познавательных интересов, воспитывать у детей
осознанное отношение к учёбе.
Оснащение: Опорные таблицы (изображение фигур и формулы площадей), таблички для
решения задач, ТСО (кодоскоп) при решении устных задач.
Структура урока:
Ι.Организационный момент.
(настрой на работу). Сообщаются тема и цели урока. Дается домашнее задание:
п.51 – 53(формулы), № 476(а), № 489(а); дополнительно (индивидуально): по учебнику Погорелова- № 11, с.227; продолжаем подготовку к практической работе: готовим фигуры для нахождения их площадей. (Учителем даются комментарии к выполнению домашнего задания).
ΙΙ.Актуализация знаний.
- На предыдущих уроках мы вывели некоторые формулы для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника и трапеции.
1) – Повторим все эти формулы, и их мы будем использовать при решении задач.
(На доске прикреплены фигуры, а таблички с формулами площадей находятся на столе).
- Необходимо к каждой фигуре подставить нужную формулу и прокомментировать.
1 [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] . 2. 3.
b
[pic]
4 [pic] [pic] [pic] . 5. 6.
S= (a + b)/2 h
[pic] [pic] [pic]
S = √p(p – a)(p – b)(p – c), где p = (a + b + c)/2
S = a²√3 / 4
2) – Итак, сегодня применяя формулы площадей фигур, мы сначала вместе, а в конце урока и самостоятельно займемся решением задач.
- Начнем с решения простейших задач.
(Устно решаются задачи по рисункам, используется интерактивная доска или кодоскоп).
[pic]
ΙΙΙ.Формирование умений, навыков.
Решение задач (в тетрадях).
По рисунку составить условие задачи и выполнить решение. (Разбор задачи у доски
с комментированием).
[pic]
Дано:
АВСД – параллелограмм
В = 150˚,
АВ = 10 см, АД = 12 см.
Найти:
S пар.
Решение: 1. S пар. = а h
2. ВН – высота.
3. Рассмотрим ∆ АНВ – прямоугольный, А = 180˚ - 150˚ = 30˚,
=> ВН = ½ ×10 = 5 см.
4. S пар. = 5×12 = 60 см².
Ответ: S пар. = 60 см².
№ [pic] 482 (по учебнику Атанасяна)
Дано:
АВСД – равноб. трапеция
В = 135˚, ВН – высота,
АН = 1,4 см; НД = 3,4 см.
Найти:
S тр. Н
а + в
Решение: 1.S тр. = ——— ×h
2
2. АД = 1,4 + 3,4 = 4,8 (см)
3. СF – высота, СF =1,4 см =>НВСF – прямоугольник,
тогда ВС = 3,4 – 1,4 = 2 (см); т.к. FД = АН = 1,4 см.
4. А = 180˚ - 135˚ = 45˚.
5. Рассмотрим ∆ АНВ – прямоугольный, если А = 45˚, то В = 45˚,
=>∆ АНВ – равнобедренный и ВН = 1,4 (см).
4,8 + 2
6. S тр. = ———— × 1,4 = 3,4 ×1,4 = 4,76 (см²).
2
Ответ: S трапеции = 4,76 см².
3) Индивидуальная работа. (Выполняется учениками, справившимися с решениями предыдущих задач, после проверки учителем).
Дополнительно: № 1. Вычислить площадь равностороннего треугольника со стороной 2√5 см.
№ 2. Найти площадь треугольника со сторонами 5см, 5см, 6см.
( Данные задач записаны на табличках, они расположены на магнитной доске).
(Для решения задачи №1 и №2, при применении формулы нахождения площади равностороннего треугольника вспомните свойства арифметического квадратного корня).
№1 № 2
-
а = 5 см
в = 5 см
с = 6 см
а = 2√5 см
Решение задачи №1: а²√3 (2√5)²√3 4×5√3
S∆ = ——— ; S∆ = ———— = ———— = 5√3 (см²).
4 4 4
Решение задачи №2: (применяя формулу Герона).
5 + 5 + 6
р = ¯¯¯¯¯2¯¯¯¯¯ = 8;
Ѕ∆ = √8 (8 – 5) (8 – 5) (8 – 6) =√8 3 3 2 =3√16 =3 4 = 12 (см²)
4) Самостоятельная работа обучающего характера.
Ι вариант: № 471(а) (прямоугольный ∆: Ѕ∆ = ½ 4 11 = 22 (см²) ).
ΙΙ вариант: № 476(б) (ромб: Ѕромба = ½ 4,6 2 = 4,6 (дм²)).
Дополнительно: № 465 (Ѕпар. = 12 см²).
ІV Итог урока. (Подводится итог урока, выставляются и комментируются оценки за работу на уроке, собираются тетради с самостоятельной работой).
