российская научно-практическая программа
для молодежи и школьников «Шаг в будущее»
городская научно-практической конференции
молодых исследователей «Шаг в будущее-2013»
Использование статистических методов
при изучении отношения учащихся
к школьным предметам
Автор: Дегтярева Валерия Анатольевна,
Россия, Тюменская область, г. Тюмень,
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 67 города Тюмени
имени Героя Советского Союза
Бориса Константиновича Таныгина, 6 «Д» класс
Научный руководитель: Вторушина Марина Николаевна,
учитель математики и информатики
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 67 г. Тюмени
имени Героя Советского Союза
Бориса Константиновича Таныгина, 6 «Д» класс
г. Тюмень, 2013
Использование статистических методов
при изучении отношения учащихся к школьным предметам
Дегтярева Валерия Анатольевна,
Россия, Тюменская область, г. Тюмень,
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 67 города Тюмени имени Героя Советского Союза
Бориса Константиновича Таныгина, 6 «Д» класс
Аннотация
В математике есть специальный раздел - математическая статистика, посвященный математическим методам сбора, систематизации, обработки и интерпретации статистических данных, а также использование их для научных или практических выводов.
Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту.
Гипотеза: без статистической обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы.
Объект: отношение учащихся к школьным предметам. Предмет моего исследования: статистические данные.
Цель работы: обоснование роли статистических методов для изучения отношения к школьным предметам.
Задачи:
изучить историю возникновения, методы статистики, основные статистические характеристики;
познакомиться с наглядным представлением статистической информации;
провести сбор и обработку статистических данных, используя метод анкетирования;
выявить с помощью статистических методов отношение учащихся к школьным предметам.
Методы исследования: статистический опрос, обработка полученных данных, построение графиков и диаграмм, анализ и сравнение полученных результатов.
Я убедилась, что статистические характеристики и исследования помогают проследить развитие той или иной проблемы. Они играют значительную роль в нашей жизни, их можно использовать не только в математике, но и в других отраслях науки. Таким образом, я доказала свою гипотезу.
Использование статистических методов
при изучении отношения учащихся к школьным предметам
Дегтярева Валерия Анатольевна,
Россия, Тюменская область, г. Тюмень,
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 67 города Тюмени имени Героя Советского Союза
Бориса Константиновича Таныгина, 6 «Д» класс
План исследования
«По статистике каждую секунду на Земле сверкает 200 молний», «По статистике ежедневно в России происходит порядка 710 пожаров, в которых погибают около 40 человек», «По статистике средний возраст пользователей Интернета в мире составляет 33 года»,
Я часто слышу эти фразы в разных средствах массовой информации, по телевизору, по радио, пишут в Интернете. И однажды я задалась вопросом «А что такое статистика?».
Меня очень заинтересовала эта проблема, узнав, что статистика – это отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, изменения и анализа массовых статистических данных. Поэтому решила изучить историю возникновения математической статистики, основные методы и статистические характеристики, собрать и обработать некоторые статистические данные.
Гипотеза: без статистической обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы.
Объект: отношение учащихся к школьным предметам.
Предмет моего исследования: статистические данные.
Цель работы: обоснование роли статистических методов для изучения отношения к школьным предметам
Задачи:
изучить историю возникновения, методы статистики, основные статистические характеристики;
познакомиться с наглядным представлением статистической информации;
провести сбор и обработку статистических данных, используя метод анкетирования;
выявить с помощью статистических методов отношение учащихся к школьным предметам.
Методы исследования:
Статистический опрос.
Обработка полученных данных, построение графиков и диаграмм.
Анализ и сравнение полученных результатов.
План исследования
Использование статистических методов
при изучении отношения учащихся к школьным предметам
Дегтярева Валерия Анатольевна,
Россия, Тюменская область, г. Тюмень,
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 67 города Тюмени имени Героя Советского Союза
Бориса Константиновича Таныгина, 6 «Д» класс
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ
На ушедший XX век пришлось бурное развитие и внедрение теории вероятностей, математической статистики в различные области научной и практической деятельности человека, которое продолжается и в настоящее время. Оказалось, что вероятностно-статистические представления, методы, с точки зрения современной науки, являются наиболее эффективными средствами познания и моделирования природных и социальных явлений, процессов, объектов и их характеристик.
В математике есть специальный раздел - математическая статистика, посвященный математическим методам сбора, систематизации, обработки и интерпретации статистических данных, а также использование их для научных или практических выводов.
Статистические методы успешно используются в исторических исследованиях, в археологии, для расшифровки надписей на древних языках и многих других областях, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.
Я выдвинула гипотезу, что без статистической обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы.
Объект моего исследования: статистические данные.
Цель работы: обоснование роли статистических методов для изучения отношения к школьным предметам
Задачи:
изучить историю возникновения, методы статистики, основные статистические характеристики;
познакомиться с наглядным представлением статистической информации;
провести сбор и обработку статистических данных, используя метод анкетирования;
выявить с помощью статистических методов отношение учащихся к школьным предметам.
Статистика – 1) вид деятельности – собирание, обработка, анализ статистической информации; 2) отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых количественных данных.
Существуют следующие виды статистик:
Медицинская – изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.
Демографическая – изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный)
Особенность любой науки - в предмете познания и методах изучения. Предмет исследования статистики - массовые явления социально-экономической жизни. Статистика изучает количественную сторону этих явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени. Например, статистика показывает численность отдельных групп населения, используя учетно-оценочные показатели, а с помощью аналитических показателей характеризует изменение численности населения по сравнению с прошлым годом, половозрастной состав и т.д.
Статистика имеет многовековую историю.
Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера).
В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К. Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал критерий «хи - квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер – дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод максимального правдоподобия оценки параметров.
В 30-е годы ХХ в. Поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики. В сороковые годы ХХ В. Румын, А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.
Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время.
Так, за последние 40 лет можно выделить четыре принципиально новых направления исследований:
разработка и внедрение математических методов планирования экспериментов;
развитие статистики объектов нечисловой природы как самостоятельного направления в прикладной математической статистике;
развитие статистических методов, устойчивых по отношению к малым отклонениям от используемой вероятностной модели;
широкое развертывание работ по созданию компьютерных пакетов программ, предназначенных для проведения статистического анализа данных.
Под математической статистикой понимают раздел математики, посвященный математическим методам сбора, систематизации, обработки и интерпретации статистических данных, а также использование их для научных или практических выводов. Правила и процедуры математической статистики опираются на теорию вероятностей, позволяющую оценить точность и надежность выводов, получаемых в каждой задаче на основании имеющегося статистического материала.
Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки данных. Для этого нам будут нужны новые термины, принятые в статистике.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Мода - показатель, который широко используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Заметим, что в рядах, рассматриваемых в реальных статистических исследованиях, иногда выделяют больше одной моды. Когда в ряду много данных, то интересны бывают все те значения, которые встречаются гораздо чаще других. Их статистики тоже называют модой.
Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.
Еще одной важной статистической характеристикой ряда данных является его медиана.
Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.
Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда.
К этапам статистического исследования относятся:
Статистическое наблюдение – массовый научно организованный сбор первичной информации об отдельных единицах изучаемого явления.
Группировка и сводка материала – обобщение данных наблюдения для получения абсолютных величин (учетно-оценочных показателей) явления.
Обработка статистических данных и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.
Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одинаково важны. Недостатки и ошибки, возникающие на каждой стадии, сказываются на все исследовании в целом. Поэтому правильное использование специальных методов статистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информацию в результате статистического исследования.
К методам статистического исследования:
Статистическое наблюдение
Сводка и группировка данных
Расчет обобщающих показателей (абсолютные, относительные и средние величины)
Статистические распределения (вариационные ряды)
Выборочный метод
Ряды динамики
Задача статистики - исчисление статистических показателей и их анализ, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику управляемого объекта, будь то вся национальная экономика или отдельные ее отрасли, предприятия и их подразделения. Управлять социально-экономическими системами нельзя, не располагая оперативной, достоверной и полной статистической информацией.
Главным учетно-статистическим центром в РФ является Федеральная служба государственной статистики (Росстат).
Итак, статистика - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения.
Одним из хорошо известных способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы. Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования.
Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы. Для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы данных.
Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломанную, которую называют полигоном.
В качестве примеров статистического исследования я рассмотрела 2 исследования (приложение 1, 2). В ходе данного исследования приняли 98 учащихся 6-х классов. Исследование № 1 «Отношение учащихся 6-х классов к школьным предметам». Результаты тестирования представлены в таблице (приложение 3). Опираясь на эти данные, я представила информацию наглядно.
Оказывается, что самый высокий рейтинг по категории «Изучаю с интересом» у трех предметов: физкультура, технология, изобразительное искусство (приложение 4). Модой этого ряда является технология. Размах ряда равен 34, медиана – литература. Среднее арифметическое равно 47,63.
По категории «Легок в изучении» лидируют те же предметы (приложение 5). Можно сделать вывод, что предметы, которые легки в изучении - интересны ребятам или предмет, который интересен – изучается легко. А вот географию и биология учащиеся 6-х классов изучают без интереса, может поэтому им сложно их изучать. Размаз ряда равен – 44, модой является – технология. медианой – литература.
Самый трудный предмет для изучения учащиеся считают математику (приложение 6), легко дается в изучении – изобразительное искусство и физкультура. А вот медианой является - история. Размах равен – 55, модой является математика.
Из диаграммы «По какому предмету учитель доступно объясняет материал» (приложение 7) можно сказать, что большая часть учителей находят подход ко всем обучающимся. Модой данного ряда является самый сложный предмет в изучении математика, размах ряда - 36, медианой – английский язык. Среднее арифметическое – 58,8, что больше половины опрошенных учащихся.
Я решила представить данные по классам по следующим предметам:
- математика – как самый сложный в изучении (приложение 8);
- литература – как часто встречающаяся медиана в различных категориях (приложение 9).
Рассмотрим предметы в разрезе классов.
Оказалось, что для более 50% обучающихся предмет математика сложен в изучении, особенно в 6 «Б», может быть, поэтому у ребят понижен интерес к изучению. В 6 «А» и 6 «Д» большинство считают математику легким предметом, и что учитель им более доступно объясняет материал.
Среди всей параллели в 6 «Б» классе большее количество учащихся изучает с интересом литературу и считают, что этот предмет легок в изучении. Труднее всего дается литература 6 «А» и 6 «Д» классе. Обучающиеся 6 «А», 6 «В», 6 «Б» классов считают, что учитель хорошо объясняет материал.
Так как математика мой самый любимый предмет, и он оказался самым сложным в изучении, я решила узнать отношение учащихся в необходимости изучения. И я провела второе исследование и представила результаты наглядно.
Из таблицы и диаграммы видно, что 50% учащимся нравится предмет математика (приложение 10,11). 100% учащихся отметили,что им нужен предмет математики (приложение 12). 71 из 98 считают, чо им нужен предмет (приложение 13). На вопрос «Как вы оцениваете свои знания по математике?» результаты показывают, что не у всех учащихся совпали данные по критериям «Имею отметку…», «Знаю на…», «Могу на» (приложение 14). Ребята дали себе более высокую оценку, поэтому следует еще раз подумать каждому, насколько адекватно каждый себя оценил. Причиной неуспехов или неудач остается несерьезное отношение к предмету либо они испытывают трубности при изучении. Практически все хотят улучшить свои результаты: 77% - хотят, 23% - нет (приложение 15).
Таким образом, проведя все исследования можно сказать, что
самый сложный предмет – математика;
самые легкие – физкультура, изобразительное исскуство, технология;
учителя имеют доступно объясняют материал;
у учащихся 6 класса уровень мотивации к изучению большинства предметов высокий;
у каждого есть предметы, которые он считает наиболее легкими или наоборот трудными в изучении;
большинство учащихся положительно относятся к предмету математики;
большинство обучающихся хочет улучшить свои результаты по математике;
причина неуспеха в изучении самого сложного предмета – это несерьезное отношение;
следует еще раз подумать каждому ученику, насколько адекватно каждый себя оценивает.
Таким образом, роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. В каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.
Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение - интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их примечание.
Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одиноково важны. Поэтому правильное использование специальных методов статистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информацию в результате статистического исследования.
Статистические данные, полученные в ходе моего исследования можно использовать учителями в работе по повышению качества знаний, классному руководителю по организации профориентационной работы. Представленные статистические данные могут оказать большую методическую помощь учителю математики в выявлении трудностей и в ликвидации проблем учащихся.
Я убедилась, что статистические характеристики и исследования помогают проследить развитие той или иной проблемы. Они играют значительную роль в нашей жизни, их можно использовать не только в математике, но и в других отраслях науки. Таким образом, я доказала свою гипотезу.
Библиография
Большой энциклопедический словарь. М.: АСТ. Астрель, 2005
Боровков А.А. Математическая статистика.- М.: Наука, 1984.
Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»
http://www.BankReferatov.ru.
http://wikipedia.ru.
Приложение 1
Анкета №1 Отношение учащихся 6-х классов к школьным предметам
Пол_______________
Приложение 2
Анкетирование № 2 Необходимость в изучении предмета математики.
Нравится ли вам предмет математики?
Нужны ли вам предмет математики?
Нужна ли Вам помощь при выполнении домашних заданий по предмету математики?
Как вы оцениваете свои знания по математике?
Имею отметку… Знаю на… Могу на…
5) Что является, на ваш взгляд, причиной неуспехов или неудач, если они случаются при обучении математике?
1. Несерьезное отношение учебе
2. Трудности при изучении учебного материала
3. Отсутствие интереса к предмету
4. Увлеченность другим делом
Приложение 3
Результаты анкетирования
Изучаю с интересом
[pic]
Приложение 5
Какой предмет легок в изучении
[pic]
Приложение 6
Какой предмет труднее всего дается в изучении
[pic]
Приложение 7
По какому предмету учитель доступно объясняет материал
[pic]
Приложение 8
Математика
[pic]
Приложение 9
Литература
[pic]
Приложение 10
1.Нравятся ли вам предмет математики?
Приложение 11
1.Нравятся ли вам предмет математики?
[pic]
Приложение 12
Нужен ли вам предмет математики?
[pic]
Приложение 13
Нужна ли вам помощь при выполнении
при домашних заданий по предмету математики?
[pic]
Приложение 14
Что является,на ваш взгяд, причиной неуспехов или неудач,
если они случаются при обучении математике:
[pic]
Приложение 15
Хотите ли вы улучшить свои результаты
по предметам математического цикла
