Практическая работа по теме Выполнение действий над множествами.

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 9

ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ НАД МНОЖЕСТВАМИ



  • Цель работы: научиться выполнять действия над множествами, заданными последовательностью элементов и кругами Эйлера.

    • Студент должен:

ЗНАТЬ:

    • понятия объединения, пересечения, разности двух множеств и их свойства;

    • понятие пустого множества, равных множеств.

УМЕТЬ:

  • находить результат выполнения операций над множествами..

  • Предварительная подготовка

      1. Докажите равенство:

а)

б)

      1. Выполните действия над множествами, если они представлены в виде кругов Эйлера:

а) ;

А В б) ;

в) .





С

      1. Для множеств А,В,С выполните действия :



А \ С; б) ;

в) ; г) ,



если , ,

  • Содержание

Задания

  1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТОЖДЕСТВА.

  2. ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ НАД МНОЖЕСТВАМИ, ЗАДАННЫМИ В ВИДЕ КРУГОВ ЭЙЛЕРА.

  3. ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ НАД МНОЖЕСТВАМИ ЗАДАННЫМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ЭЛЕМЕНТОВ.

  • Последовательность выполнения

Задания выполняются в любом порядке



  • Методические указания:

  • Помнить, что в первую очередь выполняется операция пересечения множеств;

  • Доказательство тождества удобнее производить, если рассматривать множества в виде кругов Эйлера.



  • Контрольные вопросы:

    1. Виды множеств.

    2. Понятие пустого множества.

    3. Понятие равных множеств.

    4. Операция объединения множеств и ее свойства.

    5. Операция пересечения множеств и ее свойства.

    6. Операция разности множеств и ее свойства




  • Упражнения для самостоятельного решения



Задание 1 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТОЖДЕСТВА.


Множества представлены в виде кругов Эйлера, расположенных следующим образом:




Верно ли для этих множеств равенство:


А \ (В  С) = (А \ В)  (А \ С);

А  (В \ С) = (А  В) \ (А С);

(АВ)  С = (А  С)  (В  С);

(АВ) \ С = А  (В \ С);

5) А  (В \ С) = (А  В) \ (А  С);

  1. (А \ С)  В = (А В) \ (С  В);

  2. (АВ)  С = (АС)  (ВС);

  3. А \ (ВС) = (А \ В)  (А \ С);

  4. (АВ) \ С = А  (В \ С);

  5. (А \ В)  С = (А \ С)  В



Задание 2 ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ НАД МНОЖЕСТВАМИ, ЗАДАННЫМИ В ВИДЕ КРУГОВ ЭЙЛЕРА.

Выполните действие над множествами, если они представлены в виде кругов Эйлера.


1) а) (РS) Q; б) (Q S) P; в) (Р \ Q) S ,




2) а) (АВ) \ С; б) (В \ С) А; в) (СА) \ В,




3) а) (РQ) S; б) (Р Q) \ S; в) (РS) Q,




4) а) А  (ВС); б) (В \ С)  А; в) (А  С) В,




5) а) (АВ)  С; б) (А \ С)  В; в) (АВ)  С,




6) а) (Р S) Q; б) (QS) P; в ) (Р \ Q) S,




7) а) (АВ) \ С; б) (В \ С)  А; в) В \ (СА),




8) а) (Р Q) S; б) (РQ) \ S; в) (РS) Q,




9) а) А (ВС); б) (В\С)  А; в) (АС)  В,





10) а) А  В  С; б) (А \ С)  В; в) (АВ)  С,


Задание 3 ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ НАД МНОЖЕСТВАМИ ЗАДАННЫМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ЭЛЕМЕНТОВ.


Для множеств А, В, С выполните действия:


  1. А = {1, 2, 4}, В = {3, 4, 5, 6}, С = {2, 4, 5, 7}, найти:

а) А \ В; б) В \ С; в) АС; г) АВ; д) (АС)  В.



  1. А = {m, k, l, n}, В = {c, d, f, n}, С = {m, c, d, p, q}, найти:

а) А  C; б) В С; в) А \ B; г) А \ C; д) (B \ С)  A.



  1. А = {0, 2, 4, 7, 8}, В = {-1, 1, 2, 5, 7}, С = {0, 1, 3, 4, 6}, найти:

а) А \ C; б) В С; в) А  B; г) B \ C; д) (AB) \ C.



  1. А = {-3, 2, 5, 6, 10}, В = {1, 2, 3, 4, 5}, С = {0, 5, 6, 7}, найти:

а) B \ C; б) A  С; в) А  C; г) B  C; д) (A \ C) \ B.



  1. А = {a, b, c, d}, В = {f, k, l, m}, С = {a, f, m, n, p}, найти:

а) CA; б) AB; в) А  C; г) B \ A; д) (AB)  C.



  1. А = {3, 8, 11, 16}, В = {5, 4, 7, 15}, С = {3, 4, 6}, найти:

а) B C; б) B C; в) B \ A; г) C \ A; д) (A \ C) \ B.



  1. А = {3, 4, 5, 6}, В = {1, 2, 3, 4}, С = {6, 7, 8}, найти:

а) A C; б) B C; в) C \ A; г) B \ A; д) (A B) C.



  1. А = {m, p, f, k}, В = {a, b, d}, С = {e, d, m, c}, найти:

а) A \ C; б) C B; в) A \ B; г) C \ B; д) (C B) A.



  1. А = {-20, 1}, В = {2, 3, 4}, С = {1, 2, 3}, найти:

а) B A; б) A \ C; в) C \ B; г) C B; д) (B \ C) A.



  1. А = {1, 2, 4, 6}, В = {2, 3, 5, 7}, С = {0, 1, 4, 8}, найти:

а) A C; б) B \ C; в) C \ A; г) B A; д) (A \ C) A.




  • Литература:

      1. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. – М.: Высшая школа, 1990. Г. VIII, Работа 2,3, С. 124-127.
Читать полностью »