Муниципальное казенное образовательное учреждение
«Рябинковская основная общеобразовательная школа»
Принята на заседании педагогического совета
протокол №______
от «___»__________20___г.
«Согласовано»
Заместитель директора
_________Е.А. Ермакова
«_____»_________20___г.
«Утверждаю»
Директор
_______Е.О. Станулевич
«_____»__________20___г.
Рабочая программа
по предмету «математика»
класс 9
Составитель: Проскурякова Т.Н.
учитель математики
2015
2.Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации», основной образовательной программы школы на основе учебного плана школы, на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004г., примерной программы основного общего образования 2004г., примерной программы по УМК Мордкович А.Г. и др. «Алгебра,9»: Мнемозина,2012; Атанасян Л.С. и др. «Геометрия,7 – 9»: Просвещение, 2013 г.
Уровень программы – базовый.
Целью изучения алгебры в 9 классе является развитие вычислительных алгебраических умений, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.
Курс характеризуется повышение теоретического уровня обучения, прикладной направленностью.
Целью изучения геометрии в 9 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин.
Рабочая программа выполняет две основные задачи:
Информационно-методическая задача позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая задача предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Роль математической подготовки в основном общем образовании ставит следующие цели обучения математике:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
3.Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и
явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Виды и формы проверки качества знаний предмета.
Контрольная работа по математике проводится в конце каждой пройденной темы с целью определения конечного результата в обучении, умения применять знания для решения задач определенного типа, изучаемых в данной теме.
Проводятся следующие виды проверки знаний учащихся: стартовая, промежуточная, итоговая. Формы контроля: выполнение тестовых заданий в форме ОГЭ.
4.Описание места предмета в учебном плане
В 9 классе – 170 часов (5 часов в неделю). Из них алгебра 102 часа (3 часа в неделю), геометрия -68 часов (2 часа в неделю). Контрольных работ – 12, в том числе стартовая, промежуточная и итоговая.
5.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
АЛГЕБРА
9 класс
1. Рациональные неравенства и их системы (16 часов)
Решение рациональные неравенства методом интервалов. Решение систем рациональные неравенства.
2. Системы уравнений (15 часов)
Уравнение с двумя переменными, его решение, график., Системы рациональных уравнений основные методы их решений: графический, подстановки, сложения.. Понятие о равносильных системах уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.
3. Числовые функции (26 часов)
Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значения функции. Свойства функции: монотонность, ограниченность, Четные и нечетные функции. Наибольшее и наименьшее значение.
4. Прогрессии (16 часов)
Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Арифметические и геометрические последовательности: определение, Формула n- члена, формулы суммы n членов, характеристические свойства.
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 чачсов)
Числовая окружность. Числовая окружность и координатная плоскость. Определение синуса, косинуса, тангенса, их основные значения, знаки по четвертям. Основные тригонометрические тождества и их применения для вычисления значений тригонометрических функций.
6. Повторение (8 часов)
ГЕОМЕТРИЯ
9 класс
1. Вводное повторение (2 часа)
2. Векторы (7 часов)
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
3. Метод координат (10 часов)
Координаты вектора. [Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.] Уравнения окружности, прямой.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
5. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
6. Движение (8 часов)
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
7. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
8. Об аксиомах планиметрии (2 часа)
Беседа об аксиомах планиметрии.
9. Повторение. Решение задач (9 часов)
6.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
Основные виды учебной деятельности
Количество часов
Контрольные работы
Алгебра 3 ч. в неделю
102
1
Рациональные неравенства и их системы
Умение распознавать виды неравенств: линейное, квадратное, рациональное, и выбирать способ решения. Освоение различных методов решения неравенств и систем неравенств. Умение строить геометрическую модель решения неравенства и систем неравенств. Умение интерпретировать результат.
Освоение понятий множество, элемент множества, пустое множество, подмножество, объединение и пересечение множеств. Умение показывать объединение и пересечение множеств с помощью кругов Эйлера, на числовой прямой и координатной плоскости.
16
1
Стартовая
2
Системы уравнений
Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения графиков уравнений прямой, параболы, гиперболы и др. с окружностью.
Моделирование реальных ситуаций в виде систем уравнений. Освоение нового вида задач на производительность.
15
1
3
Числовые функции
Описание свойств функций [pic] . Исследование функций.
Задание функций разными способами и построение графиков.
Изучение новых свойств функций: четность и нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму.
Изучение свойств функций [pic] , [pic] , [pic] , построение их графиков. Применение графиков функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
25
1
Промежуточная
4
Прогрессии
Изучение материала учебника с целью освоения понятиями: последовательность, задание последовательности, график последовательности, формула n-го члена. Освоение понятий арифметическая и геометрическая прогрессии, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств. Исследование последовательностей, в том числе арифметической и геометрической прогрессий. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств.
Моделирование банковских расчетов с помощью прогрессий.
16
1
5
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.
Участие в проведении эксперимента. Сбор, обработка и представление информации.
Ознакомление с новой математической моделью – классической вероятностной схемой и применение формулы для подсчета вероятности. Математическое моделирование простейших вероятностных ситуаций.
12
1
6
Повторение
18
Итоговая
Геометрия
2 часа в неделю
68
1
Вводное повторение
2
2
Векторы
Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать:
определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;
свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.
Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.
Находить косинус угла между двумя векторами.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
7
1
3
Метод координат
10
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;
свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.
Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.
Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.
Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
11
1
5
Длина окружности. Площадь круга
12
1
6
Движения
Приводить примеры преобразования фигур.
Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.
Формулировать:
определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;
свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.
Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
8
1
7
Начальные сведения из стереометрии
Описывать прямоугольную систему координат.
Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.
Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.
Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
8
8
Об аксиомах планиметрии
2
9
Повторение. Решение задач
9
ИТОГО
170
12
Календарно – тематическое планирование. [link] См. локальный акт школы «Положение об оценивании знаний обучающихся»
