86
календарно - ТЕМАТИЧЕСКое ПЛАНирование учебного материала ПО МАТЕМАТИКЕ. 10 КЛАСС
(Мордкович + Атанасян, профиль: 6 ч в неделю)
п/п
Номер урока в разделе, тема и тип урока
Универсальные учебные
действия (формы организации
совзаимодействия на уроке)
Планируемые образовательные результаты
Информационно-методическое обеспечение
Дата
проведения
Объём
освоения
Компоненты культурно-компетентностного опыта
План
Факт
1
2
3
4
5
6
7
1,2
1,2. Преобразование рациональных выражений
(комбинированный)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Знают формулы сокращённого умножения, правила выполнения действий с алгебраическими дробями.
Умеют выполнять все действия с дробями, доказывать рациональные тождества и упрощать выражения
Умеют определять понятия, приводить доказательства
ЦОР [3], Демонстрационный раздаточный материал «Алгебраические преобразования»
3
1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в статических парах)
Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач
Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
Слайд-лекция «Аксиомы стереометрии»
1
2
3
4
5
6
7
4
2. Некоторые следствия из аксиом (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
Слайд – лекция «Некоторые следствия из аксиом стереометрии»
5,6
3,4. Преобразование иррациональных выражений (комбинированный)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Знают определение и свойства квадратного корня. Умеют выполнять арифметические операции с корнями, выносить множитель за знак корня, вносить множитель под знак корня, избавляться от иррациональности в знаменателе дроби
Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
Демонстрационный раздаточный материал «Квадратный корень и его свойства»
7,8
5,6. Решение уравнений и их систем (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают способы решения уравнений: линейных, квадратных, дробно-рациональных, простейших рациональных, а также систем уравнений.
Умеют решать указанные виды уравнений, систем уравнений
Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге
ЦОР [11], демонстрационный раздаточный материал «Системы уравнений с двумя переменными»
1
2
3
4
5
6
7
9
3. Некоторые следствия из аксиом (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (групповая)
Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения
Умеют проводить сравнительный анализ, рассуждать, сопоставлять
Разноуровневые дифференцированные задания
10
1. Параллельные прямые в пространстве (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в статических парах)
Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
ЦОР [12]
11,12
7,8. Решение неравенств и их систем (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают способы решения неравенств: линейных, квадратных, простейших рациональных; метод интервалов, способ решения систем неравенств.
Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
ЦОР [8], демонстрационный раздаточный материал «Неравенства. Решение неравенств»
1 2
3
4
5
6
7
13
1. Натуральные и целые числа (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Имеют представления о свойствах и признаках делимости натуральных чисел; могут определить простые и составные числа.
Умеют применять свойства и признаки делимости натуральных чисел
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
ЦОР [4], слайд-лекция «Действительные числа»
14
2. Натуральные и целые числа (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают теорему о делении с остатком, основную теорему арифметики натуральных чисел.
Умеют применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики
Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
ЦОР [4], слайд-лекция «Действительные числа»
15
2. Параллельность трёх прямых (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (групповая)
Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность
16
3. Параллельность прямой и плоскости (изучение нового материала)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют проводить самооценку собственных действий
ЦОР [12]
)
1
2
3
4
5
6
7
17
3. Натуральные и целые числа (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению (индивидуальная; пары сменного сост.)
Знают теорему о делении с остатком, основную теорему арифметики натуральных чисел.
Умеют применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики
Умеют воспроизводить изученные правила и определения понятий, подбирать аргументы, соответствующие решению
ЦОР [9]
18
4. Рациональные числа (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби.
Умеют любое рациональное число записать в виде бесконечной десятичной периодической дроби и наоборот
Умеют воспроизводить изученные правила и определения понятий, подбирать аргументы, соответствующие решению
ЦОР [11], слайд-лекция «Действительные числа»
19
5. Иррациональные числа (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают определение иррационального числа.
Умеют доказывать иррациональность числа
Умеют воспроизводить изученные правила и определения понятий, подбирать аргументы, соответствующие решению
ЦОР [11], слайд-лекция «Действительные числа»
1
2
3
4
5
6
7
20
6. Иррациональные числа (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролир. действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Умеют решать задачи с иррациональными числами
Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
ЦОР [7]
21
4. Параллельность прямой и плоскости (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слаб.»)
Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач
Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме
ЦОР [12]
22
5. Скрещивающиеся прямые (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в статических парах)
Знают определение, признак и свойство скрещивающихся прямых; умеют применять знания к решению задач (с использованием моделей)
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах / предметная компетенция
Слайд – лекция «Взаимное расположение прямых в пространстве»
1 2
3
4
5
6
7
23
7. Множество действительных чисел (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение действительного числа.
Умеют сравнивать действительные числа.
Имеют представление об аксиоматике действительных чисел
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
ЦОР [11], слайд-лекция «Действительные числа»
24
8. Модуль действительного числа (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение модуля действительного числа.
Умеют доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.
Умеют воспроизводить изученные правила и определения понятий, подбирать аргументы, соответствующие решению
ЦОР [7]
25
9. Модуль действительного числа (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение модуля действительного числа.
Умеют доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.
Умеют проводить сравнительный анализ, рассуждать, сопоставлять
ЦОР [7], слайд-лекция «Действительные числа»
26
10. Контрольная работа №1 «Действительные числа» (контроль, оценка и коррекция знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.
(индивидуальная)
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбрать рациональный
способ решения задач
Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [15], разноуровневые дифференцированные задания
1
2
3
4
5
6
7
27,
28
6,7. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми (изучение нового материала)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами; умеют находить угол между прямыми в пространстве
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
ЦОР [14]
29
11. Метод математической индукции (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают метод математической индукции.
Умеют применять метод математической индукции для доказательства числовых тождеств и неравенств
Репродуктивно-деятельностный опыт
ЦОР [4], демонстрационный раздаточный материал «Математическая индукция»
30
12. Метод математической индукции (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают метод математической индукции.
Умеют применять метод математической индукции для доказательства числовых тождеств и неравенств
Репродуктивно-деятельностный опыт
ЦОР [15]
1
2
3
4
5
6
7
31
1. Определение числовой функции, способы её задания (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают понятие числовой функции, способы её задания, основные виды числовых функций.
Умеют распознать функции различных видов по формулам и графикам
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
ЦОР [6], слайд-лекция «Числовые функции»
32
2. Определение числовой функции, способы её задания (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (групповая)
Знают понятие числовой функции, способы её задания, основные виды числовых функций.
Умеют строить график кусочно-заданной функции, график целой части числа, график дробной части числа
Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполнять продуктивные действия эвристического типа
ЦОР [11]
33
8. Угол между прямыми (применение и совершенствование знаний). Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей» (20 минут)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Умеют решать задачи базового и повышенного уровня по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Могут воспроизвести изученную теорию с заданной степенью свернутости. Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [14]
1 2
3
4
5
6
7
34
9. Параллельные плоскости (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в статических парах)
Знают определение параллельных плоскостей в пространстве; признак параллельности двух плоскостей; умеют применять знания к решению задач
Умеют воспроизводить изученные правила и определения понятий, подбирать аргументы, соответствующие решению
ЦОР [12]
35
3. Свойства функций (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Имеют представления о свойствах функции: монотонности, чётности и нечётности, наибольшем и наименьшем значениях, ограниченности, выпуклости и непрерывности.
Умеют описывать свойства функции по графику
Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы; могут осмыслить ошибки и их устранить
ЦОР [7]
36
4. Свойства функций (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Имеют представления о свойствах функции: монотонности, чётности и нечётности, наибольшем и наименьшем значениях, ограниченности, выпуклости и непрерывности.
Умеют описывать свойства функции по графику
Могут составить план выполнения задания, привести примеры, сформулировать выводы
ЦОР [15]
37
5. Свойства функций (комбинированный)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (групповая)
Умеют использовать для построения графика свойства функции: монотонность, чётность и нечётность, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, выпуклость и непрерывность
Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполнять продуктивные действия эвристического типа
ЦОР [11]
1
2
3
4
5
6
7
38
6. Периодические функции (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают определения периодической функции, основного периода
Умеют определять период функции, строить график периодической функции
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Слайд-лекция «Свойства числовых функций»
39
10. Свойства параллельных плоскостей (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (групповая)
Знают формулировки свойств параллельных плоскостей и умеют применять их при решении задач
Умеют воспроизводить изученные правила и определения понятий, подбирать аргументы, соответствующие решению
ЦОР [12]
40
11. Тетраэдр (комбинированный)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в стат. п.)
Знают определение, элементы тетраэдра; умеют выполнять чертеж пространственной модели тетраэдра и использовать ее при решении задач
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
Слайд-лекция «Тетраэдр»
1 2
3
4
5
6
7
41
7. Обратная функция (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Имеют представление об обратной функции и её графике.
Умеют распознавать обратные функции
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
Слайд-лекция «Свойства числовых функций»
42
8. Обратная функция (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Имеют представление об обратной функции и её графике.
Умеют строить график обратной функции
Могут составить план выполнения задания, привести примеры, сформулировать выводы
ЦОР [10], Слайд-лекция «Свойства числовых функций»
43,
44
9, 10. Контрольная работа №3 «Числовые функции» (контроль, оценка и коррекция знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач (индивидуальная)
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [15], разноуровневые дифференцированные задания
45
12. Параллелепипед (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение, элементы параллелепипеда; умеют выполнять чертеж пространственной модели параллелепипеда и использовать ее при решении задач
Умеют воспроизводить изученные правила и определения понятий, подбирать аргументы, соответствующие решению
Слайд-лекция «Параллелепипед»
1
2
3
4
5
6
7
46
13. Задачи на построение сечений (изучение нового материала)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в статических парах)
Знают основные правила построения сечений; умеют строить точки пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра и параллелепипеда
Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы; могут осмыслить ошибки и их устранить
ЦОР [14]
47
1. Числовая окружность (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов (коллективная)
Знают, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
ЦОР [5], демонстрационный плакат «Тригонометрическая окружность»
48
2. Числовая окружность (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек.
Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости
Демонстрационный плакат «Тригонометрическая окружность»
1 2
3
4
5
6
7
49
3. Числовая окружность на координатной плоскости (изучение нового материала)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (групповая и индивидуальная)
Знают, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности.
Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы; могут осмыслить ошибки и их устранить
ЦОР [5], демонстрационный плакат «Тригонометрическая окружность»
50
4. Числовая окружность на координатной плоскости (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групп.)
Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству
Могут работать с чертёжными инструментами
ЦОР [10]
51
14. Задачи на построение сечений (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в статических парах)
Знают основные правила построения сечений; умеют строить точки пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра и параллелепипеда
Могут воспроизвести изученную теорию с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки
ЦОР [6]
52
15. Контрольная работа №4 «Параллельность прямых и плоскостей» (контроль, оценка и коррекция знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач (индивидуальная)
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самостоят. выбрать рац. способ реш. задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [15], разноуровневые дифференцированные задания
1
2
3
4
5
6
7
53
5. Синус, косинус. Тангенс и котангенс (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов (коллективная)
Имеют представление о понятиях: синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианная мера угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
ЦОР [5], Слайд-лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс»
54
16. Зачёт № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» (контроль, оценка и коррекция знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач (индивидуальная)
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [15], разноуровневые дифференцированные задания
55
6. Синус, косинус. Тангенс и котангенс (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Могут, используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства
Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на другое мнение
Слайд-лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс»
56
7. Синус, косинус. Тангенс и котангенс (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства
Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполнять продуктивные действия эвристического типа
ЦОР [7]
1
2
3
4
5
6
7
57
1.Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (взаимопроверка в парах)
Знают определения перпендикулярных прямых, перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве; теоремы о перпендикулярности параллельных прямых плоскости
Могут найти угол между прямыми, различно расположенными в пространстве
Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости
Слайд-лекция «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
58
2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Знают формулировки определения и признака перпендикулярности прямой и плоскости, теоремы о перпендикулярности параллельных прямых плоскости.
Могут применять их для доказательства перпендикулярности прямой и плоскости
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
ЦОР [12]
59
8. Тригонометрические функции числового аргумента (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение тригонометрической функции числового аргумента, основные тригонометрические тождества.
Умеют выводить соответствующие формулы и совершать преобразования простых тригонометрических выражений
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
ЦОР [4], Слайд-лекция «Тригонометрические функции»
1
2
3
4
5
6
7
60
9. Тригонометрические функции числового аргумента (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение тригонометрической функции числового аргумента, основные тригонометрические тождества.
Умеют совершать преобразования тригонометрических выражений
Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости
ЦОР [10]
61
10. Тригонометрические функции углового аргумента (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групп.)
Знают, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.
Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполнять продуктивные действия эвристического типа
Слайд-лекция «Тригонометрические функции»
62
11. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Имеют представления о функциях y = sin x, y = cos x, их свойствах и графиках.
Умеют описывать свойства указанных функций по графику
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Слайд-лекция «Тригонометрические функции»
63
3. Признак перпендикулярности прямой и плоскости (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают формулировки определения и признака перпендикулярности прямой и плоскости.
Могут применять полученные знания к решению задач
Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
ЦОР [3]
1
2
3
4
5
6
7
64
4. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Знают формулировку теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости; доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости.
Могут применять их для доказательства перпендикулярности прямой и плоскости
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
ЦОР [4]
65
12. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики (изучение нового материала)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в парах)
Могут рассматривать в сравнении тригонометрические функции [pic] , [pic] , их свойства и могут строить графики
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
ЦОР [6]
66
13. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: вносить необх. коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необх. информации для выполнения учеб заданий с использованием учебной литературы. Коммуник.: контролировать действия партнёра (групповая)
Могут совершать преобразования графиков функций [pic] , [pic] , зная их свойства; могут решать графически уравнения
Умеют приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно
ЦОР [10]
1 2
3
4
5
6
7
67
14. Контрольная работа №5 «Тригонометрические функции» (контроль, оценка и коррекция знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач (индивидуальная)
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [15], разноуровневые дифференцированные задания
68
15. Построение графика функции y = m f (x) (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в парах)
Имеют представление о преобразовании графика функций y = f(x) к графику функции y = mf(x)
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Демонстрационный раздаточный материал «Преобразования графиков функций»
69
5. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают формулировки определения и признака перпендикулярности прямой и плоскости, теоремы о перпендикулярности параллельных прямых плоскости, теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Могут применять полученные знания к решению задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [3]
70
6. Расстояние от точки до плоскости (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Знают формулировки опр. понятия перпендикуляра к плоскости, наклонной и проекции, расстояния от точки до плоск.; связь между длинами накл., проведённых из одной точки к плоск. и их проекций.
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Слайд-лекция «Расстояние от точки до плоскости»
1
2
3
4
5
6
7
71
16. Построение графика функции y = m f (x) (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Могут график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OX, в зависимости от значения m.
Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости
ЦОР [10]
72
17. Построение графика функции y = f (kx) (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групп.)
Имеют представление о преобразовании графика функций y = f(x) к графику функции y = f(kx)
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
Демонстрационный раздаточный материал «Преобразования графиков функций»
73
18. Построение графика функции y = f (kx) (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Могут график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY, в зависимости от значения k.
Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
Демонстрационный раздаточный материал «Преобразования графиков функций»
74
19. График гармонических колебаний (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний.
Могут описать колебательный процесс графически
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
ЦОР [7]
1
2
3
4
5
6
7
75
7. Расстояние от точки до плоскости (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Знают формулировки определений понятия перпендикуляра к плоскости, наклонной и проекции, расстояния от точки до плоскости; связь между длинами наклонных, проведённых из одной точки к плоскости и их проекций.
Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем / предметная компетенция
ЦОР [13]
76
8. Теорема о трех перпендикулярах (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Знают прямую и обратную теоремы о трёх перпендикулярах.
Умеют доказывать теорему о трёх перпендикулярах различными способами.
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
Слайд-лекция «Теорема о трех перпендикулярах»
77
20.Функции y = tg x, y = ctg x их свойства и графики (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (взаимопроверка в парах)
Имеют представления о функциях y = tg x, y = ctg x, их свойствах и графиках.
Умеют описывать свойства указанных функций по графику
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Слайд-лекция «Тригонометрические функции»
78
21. Функции y = tg x, y = ctg x их свойства и графики (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Имеют представления о функциях y = tg x, y = ctg x, их свойствах и графиках.
Умеют строить графики указанных функции
Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
Слайд-лекция «Тригонометрические функции»
1 2
3
4
5
6
7
79
22. Обратные тригонометрические функции (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Имеют представления о обратных функциях, их свойствах и графиках.
Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
Слайд-лекция «Обратные тригонометрические функции»
80
23. Обратные тригонометрические функции (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Имеют представления о обратных функциях, их свойствах и графиках.
Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции
Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости
ЦОР [10]
81
9. Теорема о трех перпендикулярах (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают формулировки определений понятия перпендикуляра к плоскости, наклонной и проекции, расстояния от точки до плоскости.
Знают прямую и обратную теоремы о трёх перпендикулярах.
Могут применять получ. знания к решению задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [14]
82
10. Угол между прямой и плоскостью (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают определение угла между прямой и плоскостью.
Умеют решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью
Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости
Слайд-лекция «Угол между прямой и плоскостью»
1
2
3
4
5
6
7
83
24. Обратные тригонометрические функции (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Имеют представления о обратных функциях, их свойствах и графиках.
Умеют строить графики обратных тригонометрических функций
Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
ЦОР [13]
84
1. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Имеют представление об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе.
Умеют строить графики соответствующих функций
Умеют осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
Слайд-лекция «Тригонометрические уравнения и неравенства»
85
2. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Знают определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса. арккотангенса.
Умеют решать уравнения cost = a, sint = a, tg t = a и ctg t = a и соответствующие неравенства
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
Слайд-лекция «Тригонометрические уравнения и неравенства»
86
3. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары смен. состава)
Умеют решать уравнения cost = a, sint = a, tg t = a и ctg t = a и соответствующие неравенства
Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости
ЦОР [10]
1
2
3
4
5
6
7
87
11. Угол между прямой и плоскостью
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение угла между прямой и плоскостью, определения расстояний в пространстве.
Умеют решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью, расстояний в пространстве
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий / предметная компетенция
ЦОР [14]
88
12. Двугранный угол (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Знают определения двугранного, его элементов.
Могут решать задачи, используя изученные определения
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную
Слайд-лекция «Многогранные углы»
89
4. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Умеют решать уравнения cost = a, sint = a,
tg t = a и ctg t = a и соответствующие неравенства
Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
ЦОР [7]
1 2
3
4
5
6
7
90
5. Методы решения тригонометрических уравнений (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; знают метод введения новой переменной и метод разложения на множители.
Умеют пользоваться формулами и указанными методами для решения несложных тригонометрических уравнений
Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
Слайд-лекция «Методы решения тригонометрических уравнений»
91
6. Методы решения тригонометрических уравнений (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групп.)
Знают, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; знают метод введения новой переменной и метод разложения на множители.
Умеют пользоваться формулами и указанными методами для решения несложных тригонометрических уравнений
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
Слайд-лекция «Методы решения тригонометрических уравнений»
92
7. Методы решения тригонометрических уравнений (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Умеют пользоваться формулами и указанными методами для решения тригонометрических уравнений повышенной сложности
Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы; могут осмыслить ошибки и устранить их
ЦОР [6]
1 2
3
4
5
6
7
93
13. Признак перпендикулярности двух плоскостей (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение и признак перпендикулярности плоскостей.
Умеют доказывать признак перпендикулярности плоскостей
Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости
ЦОР [6]
94
8. Методы решения тригонометрических уравнений (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Умеют пользоваться формулами и указанными методами для решения тригонометрических уравнений.
Могут самостоятельно выбрать рациональный метод решения тригонометрич. уравнения
Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на другое мнение
ЦОР [10]
95,
96
9, 10 Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения» (комбинированный)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач (индивидуальная)
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по изученным темам; навыки контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [15], разноуровневые дифференцированные задания
1 2
3
4
5
6
7
97
1. Синус и косинус суммы и разности аргументов (изучение нового материала)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Имеют представление о формулах синуса, косинуса суммы и разности двух аргументов; могут преобразовывать простейшие выражения
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства
Иллюстрации на доске, сборник задач, демонстрационный плакат
98
2. Синус и косинус суммы и разности аргументов (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают формулы синуса, косинуса суммы и разности двух аргументов; могут преобразовывать простые выражения, используя эти формулы и основные тождества. Умеют решать простейшие уравнения, используя преобразования выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу
Могут решать тригонометрические уравнения повышенной сложности и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал
Сборник задач, тетрадь с конспектами, демонстрационный плакат
99
14. Прямоугольный параллелепипед (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Знают определение прямоугольного параллелепипеда, его свойств.
Уметь решать задачи базового уровня на применение свойств прямоугольного параллелепипеда.
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
ЦОР [14]
1 2
3
4
5
6
7
100
15. Прямоугольный параллелепипед (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают определение прямоугольного параллелепипеда, его свойств.
Уметь решать задачи базового и повышенного уровней на применение свойств прямоугольного параллелепипеда.
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [14]
101
3. Синус и косинус суммы и разности аргументов (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают формулы синуса, косинуса суммы и разности двух аргументов; могут преобразовывать простые выражения, используя эти формулы и основные тождества. Умеют решать простейшие уравнения, используя преобразования выражений.
Могут решать тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразования выражений. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Тестовые материалы, демонстрационный плакат, задачник, опорные конспекты учащихся
102
4. Тангенс суммы и разности аргументов (комбинированный)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Имеют представление о формулах тангенса и котангенса суммы и разности двух аргументов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов.
Могут решать тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразования выражений. Умеют находить и использовать информацию.
Иллюстрации на доске, сборник задач, демонстрационный плакат, конспекты учащихся
1 2
3
4
5
6
7
103
5. Тангенс суммы и разности аргументов (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают формулы тангенса и котангенса суммы и разности двух аргументов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Могут решать тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразования выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.
Иллюстрации на доске, сборник задач, демонстрационный плакат
104
6. Формулы приведения (изучение нового материала)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения на репродуктивном уровне
Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества на поисковом уровне
Демонстрационный плакат; учебник, задачник
105
16. Контрольная работа №6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (контроль, оценка и коррекция знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач (индивидуальная)
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [15], разноуровневые дифференцированные задания
106
17. Зачёт № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (контроль, оценка и коррекция знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач (индивидуальная)
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [15], разноуровневые дифференцированные задания
1
2
3
4
5
6
7
107
7. Формулы приведения (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения на поисковом уровне
Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества на творческом уровне
Демонстрационный плакат; учебник, задачник, конспекты учащихся
108
8. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени (изучение нового материала)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Имеют представление о формулах двойного аргумента и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно
Демонстрационный плакат; учебник, задачник, конспекты учащихся
109
9. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента на творческом уровне
Демонстрационный плакат; задачник, раздаточный материал
1 2
3
4
5
6
7
110
10. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов на поисковом уровне.
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента на творческом уровне. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.
Демонстрационный плакат; задачник, раздаточный материал
111
1. Теорема о медиане (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают основные понятия темы: треугольник и его элементы, параллелограмм и его элементы; умеют решать задачи, применяя теорему о медиане и следствие из теоремы
Умеют доказывать теоремы, применяемые при решении задач, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера
Слайд-лекция «Решение треугольников»
112
2. Теорема о биссектрисе треугольника (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в статических парах)
Знают и умеют применять теорему о биссектрисе треугольника и следствие из этой теоремы для решения несложных задач
Умеют доказывать теоремы, применяемые при решении задач, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера
Слайд-лекция «Решение треугольников»
113
11. Преобразование суммы тригонометрический функций в произведение (изучение нового материала)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Умеют преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать простые тригонометрические выражения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Демонстрационный плакат; учебник, задачник, конспекты учащихся
1
2
3
4
5
6
7
114
12. Преобразование суммы тригонометрический функций в произведение (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Умеют преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.
ЦОР[10]. Демонстрационный плакат, учебник, задачник, конспекты учащихся
115
13. Преобразование суммы тригонометрический функций в произведение (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Умеют преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.
ЦОР[10]. Демонстрационный плакат, учебник, задачник, конспекты учащихся
116
14. Преобразование произведения тригонометрический функций в сумму (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Имеют представление, как преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; преобразовывать простейшие тригонометрические выражения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов.
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот. Умеют находить и использовать информацию.
Демонстрационный плакат, учебник, задачник, конспекты учащихся
1 2
3
4
5
6
7
117
3. Формулы площади треугольника. Формула Герона (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в статических парах)
Знают и умеют применять формулы для нахождения площади треугольника при решении несложных задач
Умеют доказывать теоремы, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера
Демонстрационный плакат, конспект учащихся
118
4. Задача Эйлера (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в статических парах)
Знают основные понятия темы: центральная и осевая симметрия, описанная около треугольника окружность, ее центр и радиус, средняя линия треугольника. Владеют начертательными навыками, умеют изобразить рисунок задачи Эйлера
Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
Демонстрационный плакат, конспект учащихся
119
15. Преобразование произведения тригонометрический функций в сумму (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают, как преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; преобразовывать простейшие тригонометрические выражения. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме
Демонстрационный плакат, учебник, задачник, конспекты учащихся
1 2
3
4
5
6
7
120
16. Преобразование выражения [pic] к виду [pic] (комбинированный)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля.
Умеют использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций.
Демонстрационный плакат, учебник, задачник, конспекты учащихся.
121
17. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Имеют представление о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут составить набор карточек с заданиями
Умеют применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.
Слайд – лекцией «Методы решения уравнений», учебник, задачник, конспекты учащихся.
122
18. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают частные случаи метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют находить и использовать информацию.
Умеют применять частные случаи метода вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.
.
ЦОР [6], задачник, конспекты учащихся
1 2
3
4
5
6
7
123
5. Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Имеют представление о многограннике.
Знают элементы многогранника: вершины, ребра, грани.
Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.
Таблица «Понятие многогранника»,
«Призма» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)
124
6. Призма. Пространственная теорема Пифагора (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Имеют представление о призме как о пространственной фигуре.
Знают формулу площади полной поверхности прямой призмы.
Умеют изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.
Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.
Модели различных видов призм, демонстрационные плакаты
125
19. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают частные случаи метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют находить и использовать информацию.
Умеют применять частные случаи метода вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.
.
ЦОР [6], задачник, конспекты учащихся
1 2
3
4
5
6
7
126
7. Призма (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение правильной призмы.
Умеют изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6
Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.
«Призма» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)
Модель правильной призмы
127,
128
20-21. Контрольная работа № 8 «Преобразование тригонометрических выражений» (контроль, оценка знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям (индивидуальная)
Могут свободно пользовать изученным теоретическим материалом при решении задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [24], раздаточный материал
129
8. Пирамида (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (работа в статических парах)
Знают определение пирамиды, ее элементов.
Умеют изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания
Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.
«Пирамида» » (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»),
модель пирамиды,
таблица «Пирамида»
1 2
3
4
5
6
7
130
1. Комплексные числа и арифметические операции над ними (изучение нового материала)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Имеют представление, что такое комплексные числа; могут определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
Могут определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал
ЦОР [5]. Слайд-лекция «Комплексные числа»
131
2. Комплексные числа и арифметические операции над ними (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают комплексные числа; могут определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
Могут определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. . Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
Слайд-лекция «Комплексные числа»
132
3. Комплексные числа и координатная плоскость (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
Могут определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа.
ЦОР [16]
1 2
3
4
5
6
7
133
4. Тригонометрическая форма записи комплексного числа (комбинированный)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Имеют представление, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи.
Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи.
Слайд-лекция «Комплексные числа»
134
5. Тригонометрическая форма записи комплексного числа (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи.
Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи.
ЦОР [11]
135,
136
9,10. Правильная пирамида (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Умеют находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой равнобедренный или прямоугольный треугольник
Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно
Таблица «Площадь поверхности пирамиды»
1 2
3
4
5
6
7
137
6. Комплексные числа и квадратные уравнения (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают, как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов.
Могут извлекать квадратные корни из комплексного числа. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
ЦОР [4].
Слайд-лекция «Комплексные числа»
138
7. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа (комбинированный)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно - сопряженные числа. Могут собрать материал для сообщений по заданной теме.
Знают комплексно - сопряженные числа, возведение в степень (формула Муавра), основную теорему алгебры. Умеют составлять текст научного стиля.
ЦОР [16]
139
8. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно - сопряженные числа. Могут составить набор карточек с заданиями.
Знают комплексно - сопряженные числа, возведение в степень (формула Муавра), основную теорему алгебры. Умеют развернуто обосновывать суждения.
ЦОР [16].
Слайд-лекция «Комплексные числа»
1 2
3
4
5
6
7
140
9. Контрольная работа № 9 «Комплексные числа» (контроль, оценка знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекват. ретроспек. оценки.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям (индивидуальная)
Могут свободно пользовать изученным теоретическим материалом при решении задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [24].
Разноуровневые дифференцированные задания
141
11. Усечённая пирамида (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают определение усеченной пирамиды.
Умеют решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади поверхности правильной усеченной пирамиды
Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато.
Модель усеченной пирамиды, «Усеченная пирамида» (Электронный. учебник «Открытая математика. Стереометрия»)
142
12. Теорема Менелая (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Знают и умеют применять теорему Менелая для решения несложных задач
Умеют доказывать теоремы, применяемые при решении задач, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера
Демонстрационный плакат, конспект учащихся
143
1. Числовые последовательности (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение числовой последовательности и способы ее задания. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
Умеют задавать числовые последовательности различными способами. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
ЦОР [5].
Слайд-лекция «Понятие производной»
1 2
3
4
5
6
7
144
2. Числовые последовательности (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение числовой последовательности и способы ее задания. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
Умеют задавать числовые последовательности различными способами. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
ЦОР [5].
Слайд-лекция «Понятие производной»
145,
146
3-4. Предел числовой последовательности (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение предела числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей, способы вычисления пределов последовательностей, знают, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.
Умеют находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей, умеют вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии. Умеют составлять текст научного стиля, развернуто обосновывать суждения.
ЦОР [10].
Слайд-лекция «Понятие производной»
147
13. Теорема Чевы (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают и умеют применять теорему Чевы для решения несложных задач
Умеют доказывать теоремы, применяемые при решении задач, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера
Демонстрационный плакат, конспект учащихся
1 2
3
4
5
6
7
148
14. Симметрия в пространстве (комбинированный)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают виды симметрии в пространстве. Имеют представление, как решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). Умеют развернуто обосновывать суждения
Умеют решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно
Слайд-лекция «Симметрия в пространстве»
149
5. Предел функции (изучение нового материала)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Имеют представление о понятии предел функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.
ЦОР [10].
Слайд-лекция «Понятие производной»
150
6. Предел функции (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут составить набор карточек с заданиями
Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие непрерывность функции.
Умеют развернуто обосновывать суждения
Слайд-лекция «Понятие производной»
1 2
3
4
5
6
7
151
7. Определение производной (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают понятие производная функция, физический и геометрический смысл производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Слайд-лекция «Понятие производной»
152
8. Определение производной (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают понятие производная функция, физический и геометрический смысл производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Слайд-лекция «Понятие производной»
153
15. Понятие правильного многогранника (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
Умеют решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно
Слайд-лекция «Правильные многогранники»
1 2
3
4
5
6
7
154
16. Понятие правильного многогранника (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Умеют решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).
Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно
Слайд-лекция «Правильные многогранники»
155,
156
9-10. Вычисление производных (комбинированный)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Знают, как находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал
Демонстрационный плакат
157
11. Вычисление производных (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Демонстрационный плакат, иллюстрации на доске, сборник задач
1 2
3
4
5
6
7
158
12. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают понятие сложная функция; могут составлять сложные функции и их дифференцировать. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно
Умеют выводить формулу дифференцирования сложной функции. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал
Демонстрационный плакат
159
17. Элементы симметрии правильных многогранников (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Умеют определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда, решать простейшие задачи на нахождение геометрических величин
Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно
Слайд-лекция «Правильные многогранники»
160
18. Элементы симметрии правильных многогранников (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Могут решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов
Могут свободно решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). Умеют составлять текст научного стиля
Слайд-лекция «Правильные многогранники»
1 2
3
4
5
6
7
161
13. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Знают понятие обратная функция; могут находить обратные функции и их дифференцировать. Умеют составлять текст научного стиля
Умеют выводить формулу дифференцирования обратной функции. Умеют развернуто обосновывать суждения
ЦОР [10].
Демонстрационный плакат
162
14. Уравнение касательной к графику функции (изучение нового материала)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Знают, как составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов
Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
Демонстрационный плакат
163,
164
15-16. Уравнение касательной к графику функции (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П)
Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Умеют определять понятия, приводить доказательства
ЦОР [10].
Демонстрационный плакат, тестовые материалы
165
19. Контрольная работа № 10 «Многогранники» (контроль, оценка знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач (индивидуальная)
Умеют демонстрировать теор. знания и практич. навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самост. выбрать рац. способ решения
Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
1 2
3
4
5
6
7
166
20. Зачёт № 3 «Многогранники» (контроль, оценка знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач (индивид.)
Умеют демонстрировать теор. знания и прак. навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самост. выбрать рац. способ реш. задач
Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
Диск «Стереометрия», раздаточные материалы
167,
168
17-18. Контрольная работа № 11 «Производная» (контроль и оценка знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адек. ретросп. оценки.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям (индивидуальная)
Могут свободно пользовать изученным теоретическим материалом при решении задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
ЦОР [10].
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
169
19. Применение производной для исследования функции (изучение нового материала)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать раз. мнения и стремиться к координации разл. позиций в сотрудничестве (индивид. с диф. подходом)
Знают признаки монотонности функции. Знают алгоритм исследования функции на монотонность. Умеют исследовать рациональные функции на монотонность
Умеют применять признаки для исследования на монотонность нерациональных функций. Умеют развернуто обосновывать суждения
Слайд-лекция «Исследование функции на монотонность»
170
20. Применение производной для исследования функции (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного сост.)
Знают опр. понятии точек максимума и минимума функции, опр. понятий стационарной и критической точки, необх. и достат. условия экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы
Умеют исследовать функцию на монотонность и экстремумы. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Слайд-лекция «Необходимое и достаточное условие экстремума»
1 2
3
4
5
6
7
171
1. Понятие вектора. Равенство векторов в пространстве (комбинированный)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адек. ретросп. оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора.
Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.
Тестовые материалы, иллюстрации на доске
172
2.Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в уст. и пис. форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют находить длину вектора.
Умеют решать проблемные задачи и ситуации. Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
Слайд-лекция «Операции с векторами»
173
21. Применение производной для исследования функции (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы. Умеют исследовать функцию на монотонность и экстремумы
Умеют использовать исследование функции на монотонность для решения уравнений и неравенств. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
Тестовые материалы, карточки с индивидуальными заданиями
174
22. Построение графиков функций (комбинированный)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают план полного исследования функции. Умеют выполнять полное исследование целой рациональной функции
Умеют выполнять полное исследование дробно-рациональной функции и строить её график. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Слайд-лекция «Полное исследование функции»
1 2
3
4
5
6
7
175
23. Построение графиков функций (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Умеют выполнять полное исследование дробно-рациональной функции и строить её график
Умеют выполнять полное исследование нерациональной функции и строить её график. Умеют развернуто обосновывать суждения
Тестовые материалы, карточки с индивидуальными заданиями
176
24. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин (изучение нового материала)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Знают алгоритм исследования функции на наибольшее (наименьшее) значение на отрезке. Умеют применять его для исследования рациональной функции
Умеют исследовать функции на наибольшее (наименьшее) значение на отрезке нерациональную функцию. Умеют использовать для решения познавательных задач справочную литературу
Демонстрационный материал «Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке»
177
3. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов.
Умеют находить длину вектора.
Умеют решать проблемные задачи и ситуации. Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
Слайд-лекция «Операции с векторами», дифференцированные дидактические материалы
1 2
3
4
5
6
7
178
4. Компланарные векторы (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Знают определение компланарных векторов, умеют использовать его при решении задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий / предметная компетенция
Тестовые материалы, иллюстрации на доске
179, 180
25-26. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают алгоритм исследования функции на наибольшее (наименьшее) значение на отрезке. Знают алгоритм исследования функции на наибольшее (наименьшее) значение на открытом промежутке. Знают алгоритм решения задачи на оптимизацию. Умеют находить наибольшее (наименьшее) значение функции на промежутке. Умеют решать простейшие задачи на оптимизацию.
Умеют решать задачи на оптимизацию. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Демонстрационный материал «Наибольшее и наименьшее значения функции на открытом промежутке»
181
27. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают алгоритмы исследования функции на наиб. (наим.) значение на разл. промежутках, алгоритм решения задачи на оптимизацию. Умеют находить наибольшее (наименьшее) значение функции на промежутке, решать простейшие задачи на оптимизацию.
Умеют решать задачи на оптимизацию. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Дифференцированные раздаточные материалы
1 2
3
4
5
6
7
182
5. Компланарные векторы (применение и совершенствование знаний)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Знают определение компланарных векторов, умеют использовать его при решении задач
Умеют самост. создавать алгоритмы познават. деятельности для реш. задач поиск. характера; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; передавать информацию сжато, полно, выборочно.
Тестовые материалы, иллюстрации на доске
183,
184
28-29. Контрольная работа № 12 «Производная» (контроль и оценка знаний)
Индивидуальное самостоятельное выполнение контрольных заданий
Умеют демонстрировать теор. знания и прак. навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самост. выбрать рац. способ реш. задач
Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
185
1. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы (изучение нового материала)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации разл. позиций в сотрудничестве (индив. с диф. подходом)
Могут сформулировать правило умножения; знают понятия: перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов
Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
ЦОР [5].
Сборник задач, тетрадь с конспектами
186
6. Зачёт № 4 «Векторы в пространстве»
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач (индив.)
Умеют демонстрировать теор. знания и практич. навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; сам. выбрать рац. способ реш. задач
Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
1 2
3
4
5
6
7
187
2. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы (совершенствование и применение знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Могут сформулировать правило умножения; знают понятия: перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
Могут доказать правило
умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал
ЦОР [5].
Опорные конспекты учащихся
188
3. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты (изучение нового материала)
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная с дифференцированным подходом)
Знают формулы сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу
Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал
ЦОР [10].
189
1.Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Знают основные понятия темы: формулировки аксиом, параллельные прямые, скрещивающиеся прямые, параллельные плоскости, расстояние между прямыми и плоскостями, угол между прямыми. Умеют применять их при решении стандартных задач
Могут адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень заданий, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера
Слайд-лекция «Параллельность прямых и плоскостей»
1 2
3
4
5
6
7
190
2. Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей (комбинированный)
Регулятивные: вносить необх. коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необх. информации для выполнения учеб. заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Знают основные понятия темы. Могут адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень заданий, самост. создавать алгоритмы познав. деятельности для решения задач твор. и поискового характера
Умеют формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию
Дифференцированные дидактические материалы
191
4. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты (совершенствование и применение знаний)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: строить речевое высказывание в уст. и пис. форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (коллективная; пары смешанного состава – «сильный» учит «слабого»)
Знают формулы сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно
Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют определять понятия, приводить доказательства
ЦОР [10].
192
5. Случайные события и вероятности (изучение нового материала)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать раз. мнения и стремиться к координации разл. позиций в сотрудничестве (индивид.; пары смен. состава)
Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов
Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Умеют находить и использовать информацию
Слайд-лекция «Вероятности и закономерности»
193
6. Случайные события и вероятности (совершенствование и применение знаний)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности
Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности
Слайд-лекция «Вероятности и закономерности»
1 2
3
4
5
6
7
194
7. Случайные события и вероятности (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности
Могут построить и иссле-
довать модели различных
ситуаций, связанных с понятием случайности
Слайд-лекция «Вероятности и закономерности»
195
3. Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей (комбинированный)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение и признак перпендикулярности плоскостей, определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости, определения углов и расстояний в пространстве.
Умеют применять изученные теор. сведения при решении задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
Слайд-лекция «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
196
4. Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей (комбинированный)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают определение и признак перпендикулярности плоскостей, определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости, определения углов и расстояний в пространстве.
Умеют применять изученные теоретические сведения при решении задач
Могут оформлять решения: выполнять перенос ранее усвоенных способов действий
Дифференцированные дидактические материалы
1 2
3
4
5
6
7
197
1. Повторение. Числовые функции (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Учащиеся умеют работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией
Учащиеся могут свободно использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Раздаточный материал, демонстрационный плакат
198
2. Повторение. Числовые функции (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Могут исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме
Могут свободно исследовать функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. Умеют определять понятия, приводить доказательства
Раздаточные дифференцированные материалы, демонстрационный плакат
199
3. Повторение. Тригонометрические функции (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Умеют использовать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период
Умеют использовать формулы и свойства тригонометрических функций. Умеют находить и использовать информацию
ЦОР [4].
Опорные конспекты
1 2
3
4
5
6
7
200
4. Повторение. Тригонометрические функции (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивид.; пары сменн. состава)
Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения заданной теме
Могут описать колебательный процесс графически. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Раздаточные дифференцированные материалы
201
5. Повторение. Многогранники (комбинированный)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Знают элементы призмы и пирамиды, виды призм и пирамид, их свойства.
Умеют использовать при решении задач планиметрические факты.
Могут свободно решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).
Модели различных видов призм и пирамид, демонстрационные плакаты
202
6. Повторение. Многогранники (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Знают элементы призмы и пирамиды, виды призм и пирамид, их свойства.
Умеют использовать при решении задач планиметрические факты.
Могут свободно решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).
Модели различных видов призм и пирамид, демонстрационные плакаты
1 2
3
4
5
6
7
203
5. Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения и неравенства, решать тригонометрические уравнения
Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения и неравенства; вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями
Раздаточные дифференцированные материалы
204
6. Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения и неравенства, решать тригонометрические уравнения
Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют развернуто обосновывать суждения
ЦОР [6].
Опорные конспекты
205
7. Повторение. Преобразование тригонометрических выражений (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивид.; пары смен. состава)
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют определять понятия, приводить доказательства
Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Могут составить набор карточек
с заданиями
Раздаточные дифференцированные материалы
1 2
3
4
5
6
7
206
8. Повторение. Преобразование тригонометрических выражений (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют определять понятия, приводить доказательства
Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Могут составить набор карточек
с заданиями
Раздаточные дифференцированные материалы
207
7. Повторение. Многогранники (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (групповая)
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач
Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.
Модели различных видов призм и пирамид, демонстрационные плакаты
208
8. Повторение. Многогранники (комбинированный)
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнёра (групповая)
Умеют демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме; навыки контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач
Умеют самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.
Модели различных видов призм и пирамид, демонстрационные плакаты
1 2
3
4
5
6
7
209
9. Повторение. Применение производной (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности (индивидуальная; пары сменного состава)
Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал
Раздаточные дифференцированные материалы
210
10. Повторение. Применение производной (комбинированный)
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве (индивидуальная; пары сменного состава)
Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Используют для решения познавательных задач справочную литературу
Раздаточные дифференцированные материалы
