РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии

8 класс

(индивидуальное обучение на дому)

Учитель: Толстова Е.С.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии в 8 классе создана на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования МО РФ (приказ от 05.03.2004г №1089), примерной программы основного общего образования по математике, на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2012 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 7-9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010),федерального перечня учебников на 2016-2017 учебный год, рекомендованного Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ; с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

• освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

• развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

• изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;

• дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией;

• расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей;

• доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора;

• ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение;

• расширить сведения об окружности;

• познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2012 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 7-9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов из расчета: 2часа в неделю, в том числе 5 ч для проведения контрольных работ. Т.к. при обучении на дому на изучение геометрии отводится 1 час в неделю, всего 34 часа в год, считаю целесообразным для данного ученика отвести на повторение 1 час и провести 5 контрольных работ.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Виды и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются обучающимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

СТРУКТУРА КУРСА

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

1

Повторение

1

-

2

Четырехугольники

7

1

3

Площадь

7

1

4

Подобные треугольники

10

2

5

Окружность

8

1

6

Повторение. Решение задач

1

-

Итого:

34

5

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Количество часов при обучении на дому:1 час в неделю, всего 34 часа;

Плановых контрольных работ: 5 часов.

Повторение курса геометрии 7 класса (1 час)

Четырехугольники (7 часов, из них 1 контрольная работа)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь (7 часов, них 1 контрольная работа)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (10 часов, из них 2 контрольных работы)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (8 часов, из них 1 контрольная работа)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

5. Повторение. Решение задач. (1 час)

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план

Тема

Кол-во часов

В том числе на

Проверочные и самостоятельные работы

Математи

ческие диктанты

Тесты

уроки

контрольные работы

1.

Повторение

1

1

-

1

-

-

2.

Четырехугольники

7

6

1

2

1

4

3.

Площадь

7

6

1

3

1

3

4.

Подобные треугольники

10

8

2

4

1

4

5.

Окружность

8

7

1

2

1

4

6

Повторение. Решение задач

1

1

-

-

-

2

Итого

34

29

5

12

4

17

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов

обозначений величин, единиц их измерения;

• • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

1. Вводное повторение – 1 час.

II. Четырехугольники (7 часов)

III. Площадь – 7 часов

1

9.11

Площадь многоугольника.

Площадь прямоугольника.

УОНМ

КУ

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Вывести формулу площади прямоугольника и показать ее применение в процессе решения задач.

Уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу.

ФО, ПР, МТ

10

2

15.11

Площадь параллелограмма.

.

УОНМ

УОСЗ

Знать формулу площади параллелограмма.

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь находить площадь параллелограмма, используя формулу.

Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу

ФО, ИЗ

,СР

11

3

22.11

Площадь треугольника

Площадь трапеции

УОНМ

Знать формулу площади треугольника.

Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

Уметь находить площадь трапеции, используя формулу.

ПР, ИЗ

ФО,МД

12

4

29.11

Решение задач на вычисление площадей фигур.

.

УОСЗ

КУ

Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач.

Уметь решать задачи на вычисление площадей.

ФО, МТ

УО, ПР

13

5

6.12

Теорема Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора.

УОНМ

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

Уметь доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора

ФО, ПР

УО, СР

14

6

13.12

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

КУ

Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

ФО, МТ

ПР, ИЗ

УО, СР

Обобщение и систематизация знаний

Знать основные правила, свойства и законы данной темы.

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении задач

.

15

7

20.12

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

УПКЗУ

КР

IV . Подобные треугольники – 10 часов.

1

27.12

Определение подобных треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников.

УОНМ

КУ

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практическое приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30^з, 45⁰, 60⁰.

Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

Уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

ФО, ПР

УО, ИЗ

17

2

17.01

Первый признак подобия треугольников.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

УОНМ

УЗИ

Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь доказывать и применять пи решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

Уметь доказывать и применять пи решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

ФО, МТ

, СР

18

3

24.01

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

УОНМ

УЗИ

УОСЗ

Знать формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Знать признаки подобия треугольников

Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

Уметь доказывать признаки подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

Уметь доказывать признаки подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия

Уметь находить стороны, углы , отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать признаки подобия треугольников.

ПР, МД

УО, СР

ФО, МТ

19

4

31.01

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

УПКЗУ

Обобщение и систематизация знаний

Знать основные правила, свойства и законы данной темы.

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении задач

КР

20

5

7.02

Средняя линия треугольника

Свойство медиан треугольника

УОНМ

КУ

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практическое приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30^з, 45⁰, 60⁰.

Знать формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Знать формулировку свойства медиан треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойства медиан.

Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.

Уметь находить элементы треугольника, используя свойства медиан.

УО, ПР

ПР,МТ

21

6

14.02

Пропорциональные отрезки.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

УОНМ

УЗИ

Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.

Уметь использовать теоремы при решении задач.

ФО, ПР

УО, ИЗ

22

7

21.02

Измерительные работы на местности.

УОНМ

УОСЗ

КУ

Знать как находить расстояние до недоступной точки.

Знать этапы построений.

Знать метод подобия.

Уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной.

Уметь применять метод подобия при решении задач на построение.

УО, ПР

ПР, ИЗ

ПР, СР

Задачи на построение

23

8

28.02

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.

УОНМ

КУ

Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰ и 90⁰.

Уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой.

Уметь определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов.

ФО, ПР

УО, ИЗ

24

9

7.03

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

УОНМ

УОСЗ

Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Знать и уметь применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач.

Уметь решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами треугольника. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

ИЗ, МТ

ФО, СР

Обобщение и систематизация знаний

25

10

14.03

Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

УПКЗУ

Знать основные правила, свойства и законы данной темы.

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении задач

.

КР

V. Окружность – 8 часов.

1

21.03

Взаимное расположение прямой и окружности.

Касательная к окружности.

Решение задач.

УОНМ

КУ

УЗИ

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.

Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак.

Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.

Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности.

Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.

ФО,МД,ПР, МТ

27

2

4.04

Центральный угол.

Теорема о вписанном угле.

УОНМ

Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла.

Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из него.

Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

ФО,ПР, ИЗ

28

3

11.04

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

КУ

УОСЗ

Знать формулировку теоремы,.

Знать формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

Уметь находить величину центрального и вписанного углов

ПР, ИЗ

ФО, МТ

29

4

18.04

Свойство биссектрисы угла.

Серединный перпендикуляр.

УОНМ

КУ

Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства.

Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи.

Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

УО,ПР, ИЗ

30

5

25.04

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Вписанная окружность.

УОНМ

Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника..

Знать понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь находить элементы треугольника

Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности

УО, СР

ПР

31

6

02.05

Свойства описанного четырехугольника.

Описанная окружность.

КУ

УОНМ

Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

ФО, МТ

УО, ПР

32

7

10.05

Свойство вписанного четырехугольника.

Решение задач по теме «Окружность». Подготовка к контрольной работе.

КУ

УОСЗ

Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Знать формулировки определений и свойств.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

ФО, СР

,МТ

33

8

16.05

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Знать основные правила, свойства и законы данной темы.

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении задач

.

КР

Повторение – 1 час

1

Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь»,

«Подобные треугольники», «Окружность»

УОСЗ

Знать формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, квадрата, ромба, прямоугольника, трапеции.

Знать формулировки подобных треугольников, пропорциональных отрезков, вписанных и описанных четырехугольников, вписанных и центральных углов, их свойства и признаки.

Уметь находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площади четырехугольников.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи; применять изученный материал при решении задач

ФО, МТ,УО

Учебно-методическое обеспечение курса учебного предмета

1. Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21).

2. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

3. Геометрия: учебник для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009 г.

4. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.

6. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2013

7. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010

8. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

9. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

10. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

11. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

12. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

54