Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Землянская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов Семилукского муниципального района Воронежской области
Заместитель директора по УВР ____________/Л.М. Кулешова
«28 » августа 2014 г.
УТВЕРЖДЕНА:
Директор школы
__________ В.В. Синягин
Приказ от «30» августа 2014 г. №46
УТВЕРЖДЕНА:
На заседании педагогического совета
Протокол
от «29» августа 2014 г. №1
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 10 класса
тип класса социально-экономический профиль
на 2014-2015 учебный год
Составитель:
Учитель математики
Вахтина Ирина Юрьевна
Программа рассмотрена и рекомендована к утверждению
на заседании методического совета школы протокол от «28» августа 2014 г. № 1
с. Землянск
2014-2015 уч.г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Количество часов в неделю - 7 часов
Количество часов в год - 245 часов
Уровень рабочей программы - профильный
Классификация - типовая
Рабочая программа по математике для 10 кл. составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учетом учебного плана МКОУ Землянской СОШ с УИОП Семилукского муниципального района Воронежской области на 2014-2015 уч.г..
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утверждённый Приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем государственного образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики
как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 10 классе работа ведется так, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований федерального компонента государственного образовательного стандарта.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего общего образования отводится 6 ч в неделю в 10 классах. Из компонента школы был выделен дополнительный час на отработку практических навыков.Всего 35 учебных недель, значит на изучение математики в 10 классе отводится 245 часов в год, из них 15 контрольных работ.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в старшем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Формы организации образовательного процесса
Программа предусматривает проведение традиционных уроков, уроков изучения новой темы, комбинированных уроков, уроков закрепления, уроков подготовки к контролю знаний, контрольных работ, а также уроков обобщения знаний, уроков коррекции знаний после соответствующего контроля.
Виды и формы контроля
Помимо фронтального контроля, указанного в учебно-тематическом плане, осуществляется текущий контроль знаний умений и навыков учащихся, как в устной, так и письменной форме. Применяется и индивидуальный контроль во время самостоятельных работ различного вида. Также учащиеся осуществляют взаимоконтроль и самоконтроль на различных этапах урока.
Формы организации учебного процесса:
Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные
Учебно-тематический план
№п\п
Наименование тем
Количество часов
Формы контроля
всего
В том числе на формы обучения и контроля
Контрольные
работы
Проверочные работы
Тесты
Самостоятельные работы
1
Повторение
7
1
Срезовая контрольная работа
2
Действительные числа
13
1
1
1
3
Избранные вопросы планиметрии
15
1
4
Рациональные уравнения и неравенства
25
1
1
1
1
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»
5
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
5
1
6
Корень степени n
16
1
1
1
1
Контрольная работа №2 по теме «Корень степени n»
7
Параллельность прямых и плоскостей
12
2
1
1
Контрольная работа №3 по теме «Параллельность плоскостей»
Контрольная работа №5 по теме «Параллельность плоскостей»
8
Степень положительного числа
14
1
1
1
1
Контрольная работа №4 по теме «Степень положительного числа»
9
Логарифмы
8
1
1
1
10
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
13
1
1
1
1
Контрольная работа №6 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
11
Перпендикулярность прямых и плоскостей
15
2
1
1
1
Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
Контрольная работа №9 по теме «Перпендикулярность плоскостей»
12
Синус и косинус угла.
11
1
1
1
13
Тангенс и котангенс угла
10
1
1
1
1
Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические функции угла»
14
Формулы сложения
13
1
1
2
15
Тригонометрические функции числового аргумента
11
1
1
1
1
Контрольная работа №10 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
16
Тригонометричекие уравнения и неравенства
16
1
1
1
2
Контрольная работа №11 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»
17
Декартовы координаты и векторы в пространстве
19
1
1
1
2
Контрольная работа №12 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»
18
Вероятность события
6
1
19
Частота. Условная вероятность
3
1
20
Математическое ожидание. Закон больших чисел
3
1
20
Повторение
6
2
Итоговая контрольная работа №1
Итоговая контрольная работа №2
ИТОГО:
241
15
14
13
22
Содержание тем учебного курса
Повторение (7 ч.)
Повторение материала за курс математики 5-9 классов. Решение задач.
Действительные числа (13 ч.)
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными.
Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
Избранные вопросы планиметрии (15 ч.)
Рациональные уравнения и неравенства (25 ч.)
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель – сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 ч.)
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.
Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.
Корень степени n (16 ч.)
Понятие функции и ее графика. Функция y=xn. Понятие корня степени n.Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция y= [pic] .Корень степени n из натурального числа.
Основная цель – освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
Параллельность прямых и плоскостей (12 ч.)
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей.. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.
Основная цель – дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
Степень положительного числа (14 ч.)
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
Основная цель – усвоить понятие рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ч.)
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
Логарифмы (8 ч.)
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления). Степенные функции.
Основная цель – освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (13 ч.)
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель – сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Декартовы координаты и векторы в пространстве (19 ч.)
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятии углов между скрещивающимися прямыми. Прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
Синус и косинус угла (11 ч.)
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.
Основная цель – освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sinα и cosα.
Тангенс и котангенс угла (10 ч.)
Определение тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангекнс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса, формулы для них.
Основная цель – освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tgα и ctgα.
Формулы сложения (13 ч.)
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Основная цель – освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
Тригонометрические функции числового аргумента (11 ч.)
Функции y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx.
Основная цель – изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
Тригонометрические уравнения и неравенства (16 ч.)
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t=sinx+cosx.
Основная цель –сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Вероятность события (6 ч.)
Понятие и свойства вероятности события.
Основная цель – овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.
Частота. Условная вероятность (3 ч.)
Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Основная цель – овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять их при решении несложных задач.
Математическое ожидание. Закон больших чисел (3 ч.)
Вводится понятие математического ожидания и рассматриваются задачи, в которых используется это понятие. Формулируется закон больших чисел.
Основная цель – ознакомить с понятием математического ожидания и сложного опыта.
Повторение (6 ч.)
Повторение курса математики за 10 класс.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕСЯТИКЛАССНИКОВ
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлен на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать тестовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условий задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы комбинаторики, статистики и теорий вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа информации статистического характера.
геометрия
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:
знать/понимать
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
должны уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Срок реализации рабочей программы – один учебный год.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
Программа составлена по учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10 класс» С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин; - М.: Просвящение,2012. и по учебнику «Геометрия 10-11» А.В. Погорелов.-10-е изд.-М.:Просвещение, 2010 г..
Так же использую следующую методическую литературу:
п/п Автор пособия
Название пособия
1
М.К. Потапов, А.В. Шевкин
«Алгебра и начала математического анализа. 10 класс». Пособие для учителя
2
А.П. Ершова, В.В. Голобородько
Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11.
3
Под редакцией Ф.Ф. Лысенко
Алгебра и начала анализа. Тесты для промежуточной аттестации. 10 класс
4
М.К. Потапов, А.В. Шевкин
«Алгебра и начала математического анализа» дидактические материалы
Так же использую следующую методическую литературу для преподавания блока геометрии в 10 классе:
п/п Автор пособия
Название пособия
1
А.П. Ершова, В.В. Голобородько
Геометрия 10. Самостоятельные и контрольные работы
Электронные учебные пособия
1.Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10-11 классы».
2. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10 класс»
3.Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
