| Технологическая карта урока |
| Учитель | Серогодская Вера Александровна |
| Предмет | Математика |
| Класс | 9 |
| Автор УМК | А.В. Погорелов |
| Тема урока | Решение задач на тему «Подобие фигур» |
| Цель урока | Сформировать умения применять определение и свойства преобразования подобия к решению задач. |
| Задачи: |
|
| Образовательная | 1.Закрепить знания по темам: «Преобразование подобия», «Свойства преобразования подобия», «Подобные фигуры». 2. Научиться применять теоретические знания при решении геометрических задач. 3. Подготовиться к решению задач по типу ОГЭ. |
| Воспитательная | 1. Совершенствовать коммуникативные навыки. 2. Развить восприятие информации, представленной разными способами (рисунок, схема, текст, таблица и др.) 3. Совершенствовать навыки самоконтроля и саморегуляции. |
| Развивающая | 1. Обучать и развивать умение слушать учителя и одноклассников. 2. Развивать навыки монологической речи и диалоговой речи. 3. Развивать интерес к предмету. |
| Планируемые результаты личности: | 1. Заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. 2. Творческий подход к выполнению заданий. 3. Инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. 4.Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. |
| Предметные: | 1. Развитие теоретического и практического представления о подобии фигур. 2. Умение применять изученные понятия для решения задач практического характера. |
| Метапредметные: | 1. Чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда. 2. Умение понимать и использовать математические средства наглядности. |
| Межпредметные связи: | Информационные технологии, география, физика, химия. |
| Формы деятельности: | Фронтальная, индивидуальная и парная. |
| Формы обучения: | Деятельностный подход, развивающее обучение. |
| Ресурсы: | 1. Проектор и экран. 2. Презентация «Решение задач на тему «Подобие фигур»». 3. Раздаточный материал. |
Ход урока
Этапы урока Действия учителя
Действия учеников
Предметные результаты
Метапредметные результаты
1)Организационный момент (1-2 минуты)
Здравствуйте! Садитесь.
Приветствуют учителя, садятся.
2)Сообщение темы урока. Настрой учащихся на работу. (2 минуты)
Откройте тетради, запишите число 13.10.2016 и тему: Решение задач на тему «Подобие фигур». (Слайд 1)
Какие цели мы перед собой поставим в рамках данной темы?
1. Углубить и систематизировать теоретический материал. (Слайд 2)
Открывают тетради и записывают тему урока.
Предполагаемый ответ:
1. Сегодня мы будем применять теоретические знания на практике.
2. Решать задачи для того, что бы развивать навыки в рамках данной темы.
3)Повторение изученного материала. (10 минут)
Я предлагаю Вам ответить на мои вопросы и выполнить мои задания в рамках прошлых тем.
И первое же задание каждый из вас будет выполнять на опорных листах, возьмите их с края стола. (Слайд 3)
Ученика1 прошу выполнить 1–ое задание за компьютером.
Вам даётся 1 минута. Время истекло, обменяйтесь листами, проверим. Если всё выполнено верно, ставьте «+», иначе – «-». (Ученик 1 выводит свой ответ на проекторную доску).
А)
[pic]
Б)
[pic]
В)
[pic]
Г) [pic]
Задание 1: Определите вид преобразования. Каждой букве поставьте в соответствие цифру.
1. Поворот.
2. Параллельный перенос.
3. Осевая симметрия.
4. Центральная симметрия
А Б
В
Г
3
4
2
1
Какой вид преобразования объединяет все эти рисунки?
Правильно. А какое преобразование мы проходили на прошлом уроке? Что характерно для него?
Дайте определение этому преобразованию. Назовите его свойства. (Слайд 4-6)
Слушают учителя.
Смотрят на экран, слушают задание. Решают и обмениваются работами.
Ученик 1 выводит свой ответ на проекторную доску. Учащиеся проверяют. Исправляют, если есть необходимость.
Оценивают результат друг друга.
Предполагаемые ответы учащихся:
Все эти преобразования являются движением.
Предполагаемый ответ:
Отвечают: «На прошлом уроке мы проходили преобразование подобия. Для него характерно сохранение формы, но изменение размера».
Отвечают: «Преобразование фигуры F в F’ называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояние между точками меняется в одно и тоже число раз».
1)Преобразование подобия переводит прямые в прямые, полупрямые в полупрямые, отрезки в отрезки.
2) Преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми.
Развиваются навыки, которые помогают проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.
Развитие восприятия информации, представленной разными способами (рисунок, схема, текст, таблица и др.).
«Удержание» цели деятельности в ходе решения учебной задачи.
4)Закрепление изученного материала (25 минут).
Вы успешно ответили на мои вопросы, теперь мы можем перейти к решению задач.
Посмотрите на экран. Несколько заданий решим устно. (Слайд 7)
Квадрат со стороной 15 см подобен второму квадрату со стороной 5 см. Найдите коэффициент подобия этих фигур.
Вторая устная задача: (Слайд 8)
Ромб со стороной 25 см больше второго ромба в 10 раз, найдите сторону второго ромба, если две данные фигуры подобны.
Прошу ___прочитать задание.
Задача 3 [pic]
(ученик с помощью наводящих вопросов учителя решает задание) (Слайд 9)
Спасибо, садись. Ребята, у вас есть вопросы по этой задаче.
Приступим к выполнению следующего задания. Вернёмся к опорным листам. Прошу ____ к доске. Обратите внимание на задание 4. Прошу вас решить его самостоятельно. Прошу ____ к доске.
(Ученик _ решает на обратной стороне доски).
(Задача 4) (Слайд 10)
[pic]
Следующее задание вы выполните самостоятельно. Мы сверим вместе только ответы.
Задание 5: (Задача 5)
Даны два подобных треугольника ABC и A1B1C1. Стороны первого треугольника равны: AB=5,6 см, BC=4,8 см, AC=6,3 см. Найдите стороны второго треугольника
A1B1C1, если отношение соответствующих сторон равно 1,2 (AB< A1B1)
Смотрят на экран.
Один из учеников даёт ответ на вопрос.
Один из учеников решает устно задачу, остальные могут помогать.
Ученик ____ читает задание.
Ученик ____ выходит к доске и решает, опираясь на полученные знания.
Решение
Так как [pic] АВС [pic] [pic] А1В1С1 и [pic] С = [pic] С1, [pic] А = [pic] А1, [pic] В = [pic] В1то АВ и А1В1, ВС и В1С1, АС и А1С1 – соответственно сходственные стороны.
Если k – коэффициент подобия, тогда k = [pic] , следовательно В1С1 = х = 5 * 1,5 = 7,5,
АС = у = 10,5 : 1,5 = 7
Если есть вопросы, то задают их.
Учащиеся решают задачу самостоятельно, один ученик в это время пытается решить задачу у доски, остальные решают в тетрадях. Далее класс сверяется с доской.
Учащиеся решают задачу самостоятельно, один ученик в это время пытается решить задачу у доски. Далее класс сверяется с доской.
Развитие умений решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями.
формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.
Развитие самостоятельности, абстрактного мышления, умений анализировать.
5)Подведение итогов. (3 минуты) (Слайд 11)
Давайте подведём итоги.
Прошу взять опорные листы и посчитать количество плюсов.
Если вы справились со всеми 3 заданиями – оценка 5.
Если вы выполнили только 2 задания – 4.
1 задание – 3.
Есть ли такие учащиеся, кто не справился с заданием? Получите дополнительную задачу домой.
В конце урока сдайте листы мне на стол.
Скажите, достигли ли мы поставленной цели? Чем помог нам данный урок?
Молодцы. Действительно, эта тема пригодится нам не только на следующем уроке, но и при сдаче ОГЭ.
Подсчитывают количество верных ответов, ставят оценку.
Делают выводы: Цель достигнута. Если подобное задание встретится нам на экзамене, мы успешно с ним справимся.
Развитие самокритики, умений подводить итог своей работы.
6.)Домашнее задание. (3 минуты). (Слайд 12).
Запишем домашнее задание. Открыли дневники. № 4, 6, 11.
В задании №4 прошу вспомнить тему 6 класса «Масштаб» и соотнести её с нашей темой, масштаб 1:2000.
Задания 6,11 подобны заданиям, которые мы выполняли в школе, в №11 необходимо вспомнить, что такое равнобедренный треугольник.
У вас есть вопросы?
Урок окончен. Всего доброго.
Записывают домашнее задание.
Задают вопросы.
Собираются на другой урок.
