Рабочие программы по алгебре и началам математического анализа 10 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ТАТАРИНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

СТУПИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

Приказом директора

МБОУ «Татариновская СОШ»

от « 30 » августа 2016 г. № 147

МП

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

10 класс

(профильный уровень)

Составитель: Гурина Лидия Петровна

учитель математики

1 квалификационная категория

с.Татариново, 2016 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе ФГОСООО,основной образовательной программы школы с учетом планируемых к использованию учебно-методических материалов при при наличии авторскрй программы С.М.Никольского

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 136 ч из расчета 4 ч в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в «Программе общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа» , М. : Просвещение, 2009 г;

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2009 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
В примерном поурочном планировании первый вариант соответствует 4 ч в неделю.

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

Уравнения и неравенства

Уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Тематическое планирование

п/п

Тема

Количество часов

Действительные числа

Рациональные уравнения и неравенства

Корень степени n

Степень положительного числа

Логарифмы

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Синус и косинус угла

Тангенс и котангенс угла

Формулы сложения

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические уравнения и неравенства

Вероятность события

Условная вероятность

Повторение

Итого:

136

Содержание учебного предмета «Алгебра и начала анализа»

Раздел 1. Целые и действительные числа (12 часов).

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.
Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Раздел 2. Рациональные уравнения и неравенства

(18 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.
Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.
Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Раздел 3. Корень степени n

(12 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xⁿ, где n принадлежит N, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Раздел 4. Степень положительного числа

(13 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Раздел 5. Логарифмы (8 часов)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Раздел 6. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (11 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Раздел 7. Синус и косинус угла и числа (7 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Раздел 8. Тангенс и котангенс угла и числа

(6 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Раздел 9. Формулы сложения(11 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Раздел 10. Тригонометрические функции числового аргумента

(9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Раздел 11. Тригонометрические уравнения и неравенства

(12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений.

Решение тригонометрических неравенств.

Раздел 12. Элементы теории вероятностей (8 часов).

Понятие и свойства вероятности события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс

(9 часов, из них контрольная работа– 2 часа).

Методическим советом

МБОУ «Татариновская СОШ»

Протокол № _____ от ____.__.____г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

МБОУ «Татариновская СОШ»

_________________ Рубан Е.Г.

«____»___________2016 г.

Приложение № 1

к рабочей программе по алгебре и началу анализа

Календарно-тематическое планирование

Делимость целых чисел

Сравнение по модулю m

Задачи с целочисленными неизвестными

Рациональные уравнения и неравенства-18ч

Рациональные выражения

19.09.16-24.09.16

Формулы бинома Ньютона,суммы и разности степеней

Рациональные уравнения

26.09.16-01.10.16

Системы рациональных уравнений

Метод интервалов решения неравенств

03.10.16-08.10.16

Метод интервалов решения неравенств

Рациональные неравенства

17.10.16-22.10.16

Нестрогие неравенства

Системы рациональных неравенств

24.10.16-29.10.16

Контрольная работа №1по теме «рациональные уравнения и неравенства»

Корень степени n-12ч

Анализ допущенных ошибок. Понятие функции и её графика

Функция у=хn

31.10.16-05.11.16

Понятие корня степени n

Корни четной и нечетной степени

Арифметический корень

07.11.16-12.11.16

Арифметический корень

Свойства корней степени n

Функция у=

14.11.16-19.11.16

Контрольная работа №2 по теме «корень степени п»

Степень положительного числа-13ч

Анализ допущенных ошибок. Степень с рациональным показателем

Свойства степени с рациональным показателем

II триместр - 44 ч.

Свойства степени с рациональным показателем

28.11.16-03.12.16

Понятие предела последовательности

Свойства пределов

05.12.16-10.12.16

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Число е

Понятие степени с иррациональным показателем

Показательная функция

12.12.16-17.12.16

Показательная функция

Контрольная работа №3по теме «степень положительного числа»

Логарифмы-6ч

Анализ допущенных ошибок. Понятие логарифма

Понятие логарифма

19.12.16-24.12.16

Свойства логарифмов

Логарифмическая функция

26.12.16-30.12.16

Контрольная работа за 1полугодие

Анализ допущенных ошибок

Итоговый урок 1полугодия

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства-11ч

Простейшие показательные уравнения

10.01.17-14.01.17

Простейшие логарифмические уравнения

Уравнения,сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Простейшие показательные неравенства

16.01.17-21.01.17

Простейшие показательные неравенства

Простейшие логарифмические неравенства

Неравенства,сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

23.01.17-28.01.17

Неравенства,сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Контрольная работа №4по теме «показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Синус и косинус угла-7ч

Анализ допущенных ошибок. Понятие угла

Радианная мера угла

30.01.17-04.02.17

Определение синуса и косинуса угла

Основные формулы для синуса и косинуса угла

Арксинус

06.02.17-11.02.17

Арккосинус

Тангенс и котангенс угла-6ч

Определение тангенса и котангенса угла

Основные формулы для тангенса и котангенса угла

13.02.17-18.02.17

Арктангенс

Арккотангенс

Контрольная работа №5по теме «синус,косинус,тангенс,котангенс угла»

III триместр - 48 ч.

Формулы сложения-11ч

Анализ допущенных ошибок. Косинус разности и косинус суммы двух углов

27.02.17-04.03.17

Косинус разности и косинус суммы двух углов

Формулы для дополнительных углов

Синус суммы и синус разности двух углов

06.03.17-11.03.17

Сумма и разность синусов и косинусов

Формулы для двойных и половинных углов

13.03.17-18.03.17

Произведение синусов и косинусов

Формулы для тангенсов

Тригонометрические функции числового аргумента-9ч

100

Функция у=sinx

101

Функция у=sinx

20.03.17-25.03.17

102

Функция у=cosx

103

Функция у=cosx

104

Функция у=tgx

105

Функция у=tgx

27.03.17-01.04.17

106

Функция у=ctgx

107

Функция у=ctgx

108

Контрольная работа №6по теме «формулы сложения»

Тригонометрические уравнения и неравенства-12ч

109

Анализ допущенных ошибок. Простейшие тригонометрические уравнения

03.04.17-08.04.17

110

Простейшие тригонометрические уравнения

111

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

112

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

113

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

17.04.17-22.04.17

114

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

115

Однородные уравнения

116

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

117

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

24.04.17-29.04.17

118

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

119

Контрольная работа №7по теме «тригонометрические уравнения и неравенства»

Вероятность события-6ч

120

Анализ допущенных ошибок. Понятие вероятности события

121

Понятие вероятности события

01.05.17-06.05.17

122

Понятие вероятности события

123

Свойства вероятностей

124

Свойства вероятностей

125

Свойства вероятностей

08.05.17-13.05.17

Частота. Условная вероятность-2ч

126

Относительная частота события

127

Условная вероятность. Независимые события

Повторение-9ч

128

Тригонометрические уравнения и неравенства

129

Показательные уравнения и неравенства

15.05.17-20.05.17

130

Рациональные уравнения и неравенства

131

Корень степени n

132

Степень положительного числа

133

Итоговая контрольная работа

22.05.17-27.05.17

134

Анализ допущенных ошибок. Итоговое повторение

135

Итоговое повторение

136

Итоговый урок

Итого:

136ч

Приложение № 2

график контрольных работ

Приказом директора

МБОУ «Татариновская СОШ»

от « 30 » августа 2016 г. № 147

МП

График контрольных работ

№ п/п

Наименование

разделов и тем

Дата по плану

Дата по факту

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

24.10.16г.-29.10.16г.

Контрольная работа №2 по теме «Корень степени п»

14.11.16г.-19.11.16г.

Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа»

12.12.16г.-17.12.16г.

Контрольная работа №4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

23.01.17г.- 28.01.17г.

Контрольная работа №5 по теме «Синус,косинус,тангенс,котангенс угла»

13.02.17г.-18.02.17г.

Контрольная работа №6 по теме «Формулы сложения»

27.03.17г.-01.04.17г.

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

24.04.17г.-29.04.17г.

Итоговая контрольная работа

22.05.17г.-27.05.17г.

Методическим советом

МБОУ «Татариновская СОШ»

Протокол № _____ от ____.__.____г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

МБОУ «Татариновская СОШ»

_________________ Рубан Е.Г.

«____»___________2016 г.