ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИЦЕЙ-ИНТЕРНАТ "ПОДМОСКОВНЫЙ»

УТВЕРЖДАЮ

Директор

___________А.П. Шутиков

Приказ № ______ от

«____» _____ 20____ г.

Рабочая программа

по предмету «МАТЕМАТИКА» (алгебра и начала анализа)

11 класс

основное общее образование

(Федеральный компонент государственного стандарта общего образования)

БУП-2004

Составитель: Пантелеева Е.П., учитель математики

2016 – 2017 учебный год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федерального закона №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в действующей редакции от 31.01.2012 № 2);
Письма Министерства образования и науки РФ от 28.10.2015 №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»;
Основной образовательной программы основного общего образования ЧУОДО «Лицей-интернат «Подмосковный»;

Положения о рабочей программе педагога ЧУОДО «Лицей-интернат «Подмосковный»;
Учебного плана ЧУОДО «Лицей-интернат «Подмосковный» на 2016-2017 у.г.;
Федерального перечня учебников.

Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана на основе документов:

Примерная программа основного общего образования по математике.- М.: МОН, 2010.
Сборник нормативных документов, Математика. Федеральный компонент государственного стандарта/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2009.
Программе для образовательных учреждений Российской Федерации (составитель Т.А. Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009).

Никаких изменений в примерную и авторскую программы не внесено.

Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Для преподавания используется учебно - методический комплекс:

1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов. «Алгебра и начала анализа 10-11класс», изд. «Просвещение», Москва 2010.

2. О.В.Макарова. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа.

10-11 класс. Москва: «Экзамен», 2013.

3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Алгебра начала анализа. 10-11 класс

Москва.: Илекса, 2013.

4. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра и начала анализа 11 класс/сост. Н.Ф. Гаврилова.- М.: ВАКО, 2013.

5. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. Москва: « Просвещение», 2013.

6. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. «Задачи по алгебре и началам анализа». Москва: «Просвещение», 2013.

7. Ю.П. Дудницын, А.В. Семенов. «Контрольные работы в новом формате. Алгебра и начала математического анализа» 11 класс. Москва: «Интелект-Центр» , 2012.

2. Требования к математической подготовке учащихся.

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития числа, создание математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Вычисления и преобразования.

В результате изучения курса математики учащиеся должны :

- находить значения корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, таблиц;

- выполнять несложные преобразования выражений, применяя набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

Уравнения и неравенства.

В результате изучения курса математики учащиеся должны :

- решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;

- решать простейшие рациональные неравенства;

- решать простейшие показательные и логарифмические неравенства;

- иметь представление о графическом способе решения уравнений.

Функции.

В результате изучения курса математики учащиеся должны :

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций;

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

В результате изучения учебного предмета «Математика» обучающийся должен овладеть знаниями и навыками в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать\понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения модуля «Алгебра» ученик должен

знать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследования процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случая по формуле поведение и свойства функций.
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и нера–венств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и на интервале;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи).

применять полученные знания для:

практических расчетов по формулам, включающих формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на нахождение скорости и ускорения;
построения и исследования простейших математических моделей.

3. Содержание обучения.

В курсе алгебры 11 класса изучаются следующие темы:

Учитель считает более целесообразным прохождение материала по следующему плану.

1. Обобщение понятия степени (15 часов).

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Основная цель: обобщить понятия степени и изучить свойства степени, корня п – ой степени; научить решать иррациональные уравнения.

1. Показательная и логарифмическая функции. Производная показательной и логарифмической функций (34 часа).

Показательная функция, ее свойство и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель: ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать уравнения, неравенства и их системы; находить производные показательной, логарифмической и степенной функций.

1. Первообразная и интеграл (19 часов).

Первообразная. Первообразная степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель: ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

3.4. Элементы теории вероятностей (13 часов).

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие и свойства вероятности события. Относительная частота событий. Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель: изучить элементы теории вероятностей: перестановки, размещения, сочетания, свойства вероятностей события.

1. Повторение (21 час). Подготовка к итоговой аттестации.

Тематическое планирование.

разделов и тем

Общее количество часов на изучение

Количество контрольных работ

Количество планируемых самостоятельных работ

Показательная и логарифмическая функции.

Первообразная и интеграл.

Элементы теории вероятностей.

Итоговое повторение курса. Подготовка к ЕГЭ.

Итого

102

Типы занятий

Урок овладения новыми знаниями.
Урок закрепления изученного.
Урок применения знаний и умений.
Урок повторения и обобщения.
Урок систематизации знаний и умений.
Контрольное занятие.
Урок анализа и корректировки процесса усвоения.
Комбинированный урок.
Урок коррекции знаний.

Формы организации учебных занятий

Систему форм учебной деятельности учащихся на уроке составляют фронтальная, индивидуальная и групповая : парная форма учебной работы, кооперативно-групповая учебная деятельность, дифференцированно - групповая , индивидуально-групповая форма .

Формы групповой учебной деятельности на разных этапах урока:

Форма групповой деятельности

повторительно-учебная работа

Парная, звеньевая

Восприятие, осмысление и запоминание нового материала

Дифференцированно - групповая

Закрепление, обобщение и систематизация

звеньевой, парная, дифференцированно-групповая, индивидуально-групповая

Методы обучения

1-ая группа

методы формирования новых знаний и способов деятельности

объяснительно-иллюстративный и репродуктивный методы

(тренируют память и дают знания, но не позволяют в полном объеме развить творческое мышление детей)

рассказ,

лекция,

объяснение,

изучение литературы,

показ,

демонстрация,

выполнение задания по алгоритму, опрос и др.

проблемный и частично-поисковый методы

(учащиеся приобретают навыки логического, критического мышления, умения формировать проблему и находить способы ее решения)

проблемная беседа, эврестическая беседа, создание ситуаций затруднения и др.

исследовательский метод

(учащиеся постепенно познают принципы и этапы научного исследования)

решение задач творческого уровня,

самостоятельное решение проблемной ситуации,

проведение опытов,

классификация,

моделирование,

проектирование,

конструирование,

постановка экспериментов и др.

2-ая группа

методы организации деятельности учащихся

методы, предполагающие взаимные действия учителя и учащихся

мозговой штурм,

дискуссия,

диспут,

ролевые и сюжетные игры,

метод кейсов,

практикум,

тренинг,

выступления учащихся с докладами и др.

методы самостоятельной работы учащихся

выполнение упражнений, сопровождающихся самопроверкой,

изучение материалов учебника,

действия с моделями, схемами, таблицами, приборами, лабораторная работа и т.п.

3-ая группа

методы контроля и самоконтроля

методы контроля и самоконтроля

(позволяют оценить эффективность деятельности учителя по определению результативности учебно-познавательной и других видов деятельности учащихся)

тестирование, анкетирование,

викторина,

письменные работы,

устные и письменные опросы,

зачет, экзамен и др.

4-ая группа

методы формирования личностных результатов

методы формирования личностных результатов

беседа,

убеждение,

внушение,

поручение,

соревнование,

пример,

аналогия,

рефлексия, воспитывающая ситуация и др.

Виды деятельности

I – виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

Слушание объяснений учителя.
Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
Самостоятельная работа с учебником.
Работа с научно-популярной литературой.
Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
Написание рефератов и докладов.
Вывод и доказательство формул.
Анализ формул.
Программирование.
Решение текстовых количественных и качественных задач.
Выполнение заданий по разграничению понятий.
Систематизация учебного материала.
Редактирование программ.

II – виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

Наблюдение за демонстрациями учителя.
Просмотр учебных фильмов.
Анализ графиков, таблиц, схем.
Объяснение наблюдаемых явлений.
Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.
Анализ проблемных ситуаций.

III – виды деятельности с практической (опытной) основой:

Работа с кинематическими схемами.
Решение экспериментальных задач.
Работа с раздаточным материалом.
Сбор и классификация коллекционного материала.
Сборка электрических цепей.
Измерение величин.
Постановка опытов для демонстрации классу.
Постановка фронтальных опытов.
Выполнение фронтальных лабораторных работ.
Выполнение работ практикума.
Сборка приборов из готовых деталей и конструкций.
Выявление и устранение неисправностей в приборах.
Выполнение заданий по усовершенствованию приборов.
Разработка новых вариантов опыта.
Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
Разработка и проверка методики экспериментальной работы.
Проведение исследовательского эксперимента.
Моделирование и конструирование.

Формы контроля:

Формы контроля: текущий и итоговый.

Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце триместра.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарное планирование.

Математика (алгебра и начала анализа)

Класс: 11 «Б»

Учитель: Пантелеева Елена Петровна

сроки

Примечание

Показательная и логарифмическая функции.

§9. Обобщение понятия степени (15 часов)

Корень п-ой степени и его свойства.

Иррациональные уравнения.

Иррациональные уравнения. Решение систем, содержащих иррациональные уравнения.

Решение иррациональных неравенств.

10.

Степень с рациональным показателем.

11.

Степень с рациональным показателем.

13.

Степень с рациональным показателем.

14.

Обобщающий урок по теме.

15.

Контрольная работа № 1 по теме: «Обобщающее понятие степени»

§10. Показательная и логарифмическая функции

(19 часов)

16.

Показательная функция.

17.

Показательная функция.

18.

Решение показательных уравнений и неравенств.

19.

Решение показательных уравнений и неравенств.

20.

Решение показательных уравнений и неравенств.

21.

Решение показательных уравнений и неравенств.

22.

Контрольная работа № 2 по теме: «Показательная функция».

23.

Логарифмы и их свойства.

24.

Логарифмы и их свойства.

25.

Логарифмы и их свойства.

26.

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

27.

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

28.

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

29.