Краснодарский край, муниципальное образование Славянский район,
посёлок Целинный
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 23 поселка Целинного
муниципального образования Славянский район
УТВЕРЖДЕНО решением педсовета протокол № 1
от 31.08.2016 г.
Председатель педагогического совета
____________Н.В.Подгорнова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
Уровень образования (класс): основное общее образование, 7-9 классы
Количество часов: 7 класс - 2 часа в неделю, всего 68 часов
8 класс - 2 часа в неделю, всего 68 часов
9 класс - 2 часа в неделю, всего 68 часов
Учитель: Кричевцова Елена Николаевна
Программа разработана в соответствии и на основе:
1)Примерной программы по математике для 5-9 классов (Примерные программы по математике. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения)
2) авторской программы В.Ф. Бутузов. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2013.
В соответствии с ФГОС
1.Планируемые результаты освоения учебного предмета геометрия.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной мате- матической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не- обходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задачах;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькуляторов, компьютера.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объем прямоугольного параллелепипеда;
Выпускник получит возможность:
5) вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных их прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворота, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных их двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;
Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Система оценивания
Уровень усвоения знаний измеряется системой домашних контрольных работ, проверочными работами по усвоению теоретического материала, самостоятельными и контрольными работами по практическому применению полученных знаний, системой тестовых заданий и зачетов.
При решении обычной контрольной или самостоятельной работы отметка «5» ставится за все правильно решенные задания обязательной части, «4» - за 80% правильно выполненной работы, «3» - 60%.
При выполнении «дополнительной части» работы для получения отметки «5» достаточно правильно выполнить 80% работы, «4» - 70%, «3» - 60%.
2.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7 - 9 КЛАССАХ
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема: единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высоты, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 1800; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величинавписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их сойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобие фигур и гомотетии.
Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изучения фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число π; длина окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контр пример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ...., то…, в том и только том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Наглядная геометрия. Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Начальные геометрические сведения.
Прямая и отрезок, луч и угол
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков
Измерение углов
Смежные и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые
Контрольная работа №1 по теме: «Измерение отрезков и углов»
10 часов
Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать:определения равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Треугольники.
Первый признак равенства треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Свойство равнобедренного треугольника
Второй признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Окружность
Задачи на построение
Контрольная работа№2 по теме: «Треугольники»
17 часов
Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Параллельные прямые.
Признаки параллельности двух прямых
Аксиома параллельных прямых
Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые»
13 часов
Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Неравенство треугольника
Контрольная работа №4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам
Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольный треугольник»
18 часов
Формулировать определения: суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство
Повторение.
Решение задач.
10 часов
8 класс
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Четырёхугольники.
Многоугольники
Параллелограмм
Признаки параллелограмма
Трапеция
Теорема Фалеса
Задачи на построение
Прямоугольник
Ромб, квадрат
Осевая и центральная симметрия
Решение задач
Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»
14 часов
Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, рямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Площадь.
Площадь многоугольника
Площадь прямоугольника
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площадь трапеции
Теорема Пифагора
Теорема, обратная теореме Пифагора
Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»
14 часов
Пояснять, что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.
Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Подобные треугольники.
Определение подобных треугольников
Отношение площадей подобных фигур.
Первый признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»
Средняя линия треугольника
Свойство медиан треугольника
Пропорциональные отрезки
Пропорциональны е отрезки в прямоугольном треугольнике
Измерительные работы на местности
Задачи на построение
Задачи на построение методом подобных треугольников
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30 0, 45 0, 60 0, 90 0
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Решение задач
Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
19 часов
Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Доказывать:
теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Теоретико-множественные понятия.
Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная и окружность
Центральный угол
Теорема о вписанном угле
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Свойство биссектрисы угла
Серединный перпендикуляр
Теорема о точке пересечения высот треугольника
Вписанная окружность
Свойство описанного четырехугольника
Описанная окружность
Свойство вписанного четырехугольника
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»
17 часов
Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ.
Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение
Повторение.
Решение задач.
4 часа
9 класс
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Координаты.
Векторы.
Элементы логики.
Теоретико-множественные- понятия.
Векторы.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов
Операции над векторами: сложение
Операции над векторами: умножение на число
Применение векторов к решению задач
Средняя линия трапеции
Применение векторов к решению задач
8 часов
Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Координаты.
Векторы.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Теоретико-множественные-понятия.
Метод координат.
Декартовы координаты на плоскости. Координаты вектора
Простейшие задачи в координатах
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
Уравнение прямой
Уравнение прямой и окружности
Решение задач
Контрольная работа № 1по теме «Метод координат»
10 часов
Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Координаты.
Векторы.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Теоретико-множественные-понятия.
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0º до 180º
Теорема о площади треугольника
Теорема синусов
Теорема косинусов
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Решение треугольников. Измерительные работы
Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение
Скалярное произведение векторов в координатах
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
11 часов
Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°; свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Координаты.
Векторы.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Теоретико-множественные-понятия.
Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Длина окружности
Вписанные и описанные многоугольники
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника
Правильные многоугольники
Длина окружности. Решение задач
Площадь круга и кругового сектора
Площадь круга. Решение задач
Контрольная работа № 3по теме «Длина окружности. Площадь круга»
12 часов
Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Координаты.
Векторы.
Геометрия в историческом развитии.
Движения.
Примеры движения фигур. Симметрия фигур
Осевая симметрия и параллельный перенос
Поворот и центральная симметрия
Понятие о гомотетии. Подобие фигур
Решение задач. Движение
Контрольная работа № 4 по теме «Движения»
8 часов
Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие. Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Наглядная геометрия.
Геометрические фигуры.
Измерение геометрических величин.
Координаты.
Векторы.
Геометрия в историческом развитии.
Элементы логики.
Начальные сведения из стереометрии.
Многогранники
Тела и поверхности вращения
8 часов
Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объем многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объема прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объема пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности, какими формулами выражаются объем и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности, какими формулами выражаются конус и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объем шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар
Об аксиомах планиметрии.
Об аксиомах планиметрии.
Некоторые сведения о развитии геометрии.
2 часа
Повторение.
Повторение темы «Треугольники, четырехугольники, многоугольники»
Повторение темы «Векторы. Метод координат»
Повторение темы «Теорема Пифагора», «Теорема синусов», «Теорема косинусов»
Повторение темы «Окружность и круг»
Повторение темы «Площадь фигур»
9 часов
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания №1 МО
учителей предметов Заместитель директора по УВР
математического цикла ________В.Ф.Корж
от 27 августа 2016 года
рук.МО_____Е.Н.Кричевцова «___» августа 2016 года.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
____________В.Ф.Корж
«___»_____________2016 г.
Краснодарский край, муниципальное образование Славянский район,
посёлок Целинный
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 23 поселка Целинного
муниципального образования Славянский район
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
по геометрии
Класс: 7
Учитель: Кричевцова Елена Николаевна
Количество часов: всего 68 часов; в неделю 2 часа.
Планирование составлено на основе рабочей программы
Кричевцовой Елены Николаевны, утвержденной решением педсовет , протокол №1 от 31.08.16 г.
Планирование составлено на основе:
примерной программы по математике для 5-9 классов (Примерные программы по математике. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения)
авторской программы В.Ф. Бутузов. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2013.
В соответствии с ФГОС ООО
Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.), - М.:Просвещение, 2013 г.- 382 с.
