Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Панковская средняя общеобразовательная школа»
«УТВЕРЖДЕНО»
на педагогическом совете
протокол № 6
от «31» августа 2015 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Геометрия»
для учащихся 9 класса
на 2015/2016 учебный год
Составлена на основе
авторской программы
к УМК Атанасян Л.С.,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,
Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк
УЧИТЕЛЬ: Анисимова Г.К.
2015/2016 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
Авторская программа Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина" Геометрия 7-9кл"/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2010 г/
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
Учебный план школы
Рабочая программа рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю
Цели обучения с учетом специфики учебного предмета.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием и аналогией. Активное использование творческих задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобрести навыки четного, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармония математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительных вклад в эстетическое воспитание учащихся
Конкретизация целей обучения с учетом ОУ
На данной ступени образования, для учащихся 7-9 классов, этот предмет является основой развития у обучающихся познавательных и коммуникативных действий, в первую очередь логических и абстрактных, поэтому особое внимание уделить психолого-педагогическим особенностям детей.
Цель: получение новых знаний через использование различных методов и технологий.
Задачи обучения:
приобретение геометрических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);
построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.
В курсе геометрии 9 класса условно можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающей мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логического мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты», и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Общая характеристика учебного процесса:
Успешное осуществление педагогической деятельности современным учителем математики невозможно без применения эффективных педагогических технологий обучения и воспитания. Использование педагогических технологий позволяет рационально выстраивать процесс обучения, чтобы не возникало одной из важнейших проблем математического образования - проблемы ненасильственного обучения математике.
Мотивированное изучение математики возможно лишь тогда, когда у обучаемого удается сформировать интерес к предмету, его понятиям, идеям, методам. А для этого необходимо, чтобы ученики имели более широкое представление о роли математики в различных сферах жизнедеятельности человека.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии:
технология коммуникативного обучения;
технология личностно-ориентированного обучения;
технология проблемного обучения;
информационно-коммуникационная технология;
здоровьесберегающих технологии.
Здоровьесберегающих технологии, применяемые в процессе обучения:
зарядка для глаз;
смена видов деятельности;
эмоциональная разрядка;
построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; парная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, самопроверка дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Основная форма обучения - урок
В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».
Наряду с традиционными формами уроков, используются и нестандартные уроки-КВНы, уроки-диспуты, уроки-лекции, уроки-экскурсии, уроки-конференции, доклады, рефераты, проекты и т.д., при этом применяются объяснительно-иллюстративный метод, проектный метод, исследовательский метод, информационно-комуникативный метод, эвристический метод и другие.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего задания.
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных типов уроков.
В реализации данной программы используются следующие средства:
Учебно-наглядные пособия;
Компьютерный класс;
Модели;
Таблицы;
Организационно-педагогические средства (учебные планы, КИМы, карточки-задания, учебные пособия ).
Контроль за уровнем сформированности познавательных УУД представляет проведение самостоятельных, контрольных работ, как в традиционной, так и в тестовой и зачетной формах. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).
Педагогические технологии, используемые учителем :
игровые технологии
технология проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровье-сберегающие технологии
технология развития критического мышления
ИКТ.
Формы организации учебного процесса:
На уроках используются такие формы занятий как: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.
Контрольные работы-3, тестирования -2
Обоснование выбора УМК, на основании которого ведется преподавание предмета:
Данная рабочая программа рассчитана на общеобразовательный класс. Обучение математике осуществляю по УМК под редакцией Л.С. Атанасяна. Выбор данного УМК определен следующими положениями:
Наличие разнообразного теоретического материала и упражнений для базового уровня и задания повышенной сложности.
Соответствие требованиям итоговой аттестации.
Общекультурная направленность. Перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядно-интуитивной основе.
Широкие возможности для уровневой дифференциации в учебном процессе. Реализация этого принципа в значительной степени облегчается за счет рабочей тетради. В ходе выполнения включенных в нее заданий учащиеся выполняют разнообразную практическую деятельность, которая составляет материальную основу формируемых УУД.
УМК рекомендован Министерством образования и науки Российской федерации, соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы.
Место курса в учебном плане
Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 9 классах 2 ч в неделю, всего 68 ч.
Результаты освоения предмета геометрии
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства
Содержание курса
Векторы. Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные и равные вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач. Средняя линия трапеции.
Метод координат. Координаты вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус, тангенс угла. Формулы для вычисления координат точки. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Методы решения треугольников. Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. Задачи на построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга и кругового сектора.
Движения. Понятие движения, некоторые свойства движений. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот.
Начальные сведения из стереометрии. Понятие геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида; их свойства. Основные свойства объемов, принцип Кавальери. Тела и поверхности вращения. Формулы для вычисления площади поверхности и объемов тел вращения.
Примерное тематическое планирование
9 класс
Планируемые результаты изучения курса
В результате изучения курса геометрии выпускник научится и получит возможность
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1. Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
2. Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
3. Контрольные работы по геометрии: 7-9 классы: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
4. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
5. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Дополнительная литература
| 3 | Геометрия. 9 класс. Самостоятельные работ. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2015 |
| 4 | Геометрия. 9 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014 |
| 5 | Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября» |
| 6 | «Типовые тестовые задания. Математика» под ред.И.В. Ященко, М., ФИПИ, 2015-2016 |
| 7 | «Математика ОГЭ. Тренажер» под ред. Ф.Ф. Лысенко |
Материально-техническое обеспечение
-
| http://karmanform.ucoz.ru |
-
| http://polyakova.ucoz.ru/ |
-
| http://le-savchen.ucoz.ru/ |
-
| http://www.it-n.ru/ |
-
| http://www.openclass.ru/ |
-
| http://festival.1september.ru/ |
| Учебно-лабораторное оборудование |
-
| Мультимедийный компьютер |
-
| Мультимедиапроектор |
-
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц |
-
| Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль |
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся
1. При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком
представлении рассматриваемого объекта;
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на
знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:
«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);
2. Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;
правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
по замечанию учителя:
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала определенные настоящей программой.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной
части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии,
в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Тематика исследовательских и проектных работ:
История возникновения планиметрии, основные фигуры, аксиоматика, терминология
Мир треугольников
Как доказать истину в геометрии?
Краткая история возникновения и развития геометрии
Что такое признаки, кто ввел, как использовались прямоугольные треугольники в древности, связь признаков
Геометрия и искусство
Геометрия прикладного характера
Геометрия в нашей жизни
Простое доказательство не простой теоремы
Великие жизни в геометрии
Календарно-тематическое планирование
Повторение (2 часа)
1
Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).
1
Повторить, материал по темам, подготовить уч-ся к изучению нового
многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника
-знать свойства основных четырехугольников;
-знать формулы площадей;
-уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства
формулы, задания в тетради
2
Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.
1
окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов
-уметь строить вписанные и описанные окружности;
-знать элементы окружности;
-различать центральные и вписанные углы
начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника
Векторы (8 часов)
3-4
Понятие вектора.
2
Сформировать у учащихся представление о векторе,
рассмотреть правила сложения векторов и умножения вектора на число;
определение вектора, виды векторов, длина вектора
-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;
-знать виды векторов
Диагн. срез
п.76-78, №742, 743, 746, 749, 751
5-7
Сложение и вычитание векторов.
3
вектор, операции сложения и вычитания векторов
-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов
п/р
УМК Живая математика
п.79-82, №754, 757, 761, 763, 765
8
Умножение вектора на число.
1
вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции
-уметь строить произведение вектора на число;
-уметь строить среднюю линию трапеции
п.83, 85, №777, 780
9-10
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
2
правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов
-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;
-уметь применять эти правила при решении задач
п.84, №781, 783, 785
Метод координат (10часов)
11-12
Координаты вектора.
2
Научить учащихся вычислять координаты вектора и решать простейшие задачи в координатах;
Вывести формулу уравнения окружности и прямой
координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора
-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;
-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число
УМК Живая математика
п.86,87, №912, 914, 919, 921
13-14
Простейшие задачи в координатах.
2
радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками
-уметь определять координаты радиус-вектора;
-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;
- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
п/р
п.88,89, №930, 932, 935, 939, 938, 941, 948, 951
15-16
Уравнение окружности.
2
уравнение окружности
-знать уравнение окружности;
-уметь решать задачи на применение формулы
тест
УМК Живая математика
п.91, №961, 963, 966
17
Уравнение прямой.
1
уравнение прямой
-знать уравнение прямой;
-уметь решать задачи на применение формулы
УМК Живая математика
п.92, №973, 975, 976
18-19
Применение векторов и координат при решение задач.
2
уравнение окружности и прямой
-знать уравнения окружности и прямой;
-уметь решать задачи
№967, 970, 978, 979
20
Контрольная работа №1
1
-уметь решать простейшие задачи в координатах;
-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой
к/р
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11часов)
21-23
Синус, косинус, тангенс угла.
3
Расширить представления учащихся о синусе, косинусе и тангенсе угла;
Изучить формулы, связывающие стороны треугольника с тригонометрическими функциями его углов, т.е. теоремы синусов и косинусов;
Научить учащихся вычислять скалярное произведение векторов
единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения
-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;
-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки
п.93-95, №1013, 1015, 1018, 1019
24
Площадь треугольника.
1
теорема о площади треугольника, формула площади
-уметь выводить формулу площади треугольника;
-уметь применять формулу при решении задач
тест
п.96, №1021, 1024
25
Теорема синусов. Теорема косинусов.
1
теорема синусов
-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение
п.97, №1027
26-27
Решение треугольников.
2
теорема косинусов
-знать вывод формулы;
-уметь применять формулу при решении задач
п/р
обобщенная теорема Пифагора
п.98, №1025(а,б)
28-29
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах
2
теорема синусов, теорема косинусов
-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
УМК Живая математика, задачи на решение треугольника
п.99, 100, №1025, 1030, 1028
30
Решение задач
1
31
Контрольная работа №2.
1
-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач
к/р
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
32-33
Правильные многоугольники.
2
Сформировать у учащихся представление о правильных многоугольниках и их свойствах;
Изучить формулы, связывающие стороны правильных многоугольников с радиусами вписанной и описанной окружностей
правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность
-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;
-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать
п.105-107, №1081, 1084, 1085
34-35
Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. Построение правильных многоугольников
2
площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей
-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;
-уметь строить правильные многоугольники
тест
УМК Живая математика, задачи на построение
п.108, 109, №1087, 1088, 1091, 1094, 1096
36-39
Длина окружности и площадь круга.
4
длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора
-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение
п/р
УМК Живая математика
п.110-112, №1102, 1105, 1110, 1114, 1120
40-42
Решение задач
3
43
Контрольная работа №3.
1
-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an;
-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора
к/р
Движения (8 часов)
44
Отображение плоскости на себя.Понятие движения.
1
Рассмотреть понятие движения, виды движения и его свойства;
Рассмотреть параллельный перенос, его свойства;
Рассмотреть поворот и его свойства
отображение плоскости на себя
-знать , что является движением плоскости
УМК Живая математика
п.113, 114,
45-46
Осевая и центральная симметрия.
2
осевая и центральная симметрия
-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной
УМК Живая математика
п.114,115, №1149, 1151, 1153
47-49
Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения
3
параллельный перенос
-знать свойства параллельного переноса;
-уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор [pic] .
Практ.работа
УМК Живая математика
п.116, №1163, 1165
50
Решение задач
1
поворот
-уметь строить фигуры при повороте на угол [pic]
УМК Живая математика
п.117, №1167, 1169, 1170
51
Контрольная работа №4.
1
-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте
к/р
УМК Живая математика
Начальные сведения из стереометрии(8 часов)
2-53
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности
2
Дать представление о телах и поверхностях вращения в пространстве, познакомить учащихся с формулами площадей и объемов
Стереометрия
Геометрические тела и поверхности
Иметь начальные представления о телах и поверхностях в пространстве
тест
УМК Живая математика
№1189, 1193,1195
54-55
Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. Формулы для вычисленияих объемов
2
Призма, параллелепипед, пирамида
Распознавать различные геометрические тела и поверхности, знать формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей
тест
УМК Живая математика
№1199,1204,1211
56-59
Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар. Формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов
4
Цилиндр, конус, шар
тест
УМК Живая математика
№1214,1217,1222,1226
60-61
Об аксиомах планиметрии.
2
аксиомы планиметрии
-знать все об аксиомах планиметрии
тест
конспект
62-68
Повторение. Итоговое тестирование
7
тест
