Конспект урока по алгебре на тему Дробные выражения. Допустимые значения переменных

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Урок ________________________________________________________________________

Тема. Дробные выражения. Допустимые значения переменных

Цель: добиться усвоения учащимися смысла понятий «целое выражение», «дробное выражение», «рациональное выражение», «рациональная дробь», «допустимые значения переменной в выражении»; выработать умения применять полученные знания; воспитывать собранность, умение самостоятельно действовать, интерес к предмету.

Тип урока: усвоение знаний и отработка умений.

План урока

  1. Оргмомент

  2. Актуализация опорных знаний

  3. Формулирование цели и задач урока

  4. Формирование знаний

  5. Формирование умений

  6. Итог урока

  7. Домашнее задание

Ход урока

  1. Оргмомент

Вступительное слово учителя об особенностях изучения алгебры в 8 классе, организация учебного процесса и строении учебника.

  1. Актуализация опорных знаний

1. Представьте в виде произведения выражение:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. .

  1. 2. При каком значении переменной равно нулю значение выражения:

  1. ; .

  2. ; .

  3. ; .

  4. ; .

  5. ; .

  6. ; .

  7. ; .

  8. ; .

  9. ; .

  10. ; .

  11. ; .

  12. ; .

  1. Формулирование цели и задач урока

  2. Для осознания учащимися необходимости изучения вопроса о видах рациональных выражений предлагается следующее задание.

  3. Задание. Какое из выражений лишнее? Почему?

  4. ;.

  5. После обсуждения с учащимися результатов выполнения предложенного задания делается вывод: в 7 классе были изучены вопросы о видах, свойствах и способах преобразования выражений, не содержащих деления на переменную (целые выражения).

  6. В 8 классе пришло время изучить виды, свойства и способы преобразования выражений, содержащих деление на переменную (дробные выражения), а также обобщить знания о видах выражений и логической связи между ними. Этот вывод, по сути, и является основной дидактической целью всей темы.

  7. Формирование знаний

  8. План изучения нового материала

  1. Целые выражения.

  2. Дробные выражения.

  3. Рациональные выражения.

  4. Рациональная дробь.

  5. Допустимые значения переменных в выражении (ОДЗ).

  6. Тождественно равные выражения. Тождества.

  8. Дробные выражения вида , где А, В ─ многочлены (В ≠ 0), называются рациональными дробями.

  9. Примеры. ;─ рациональные дроби.

  10. Допустимы значения переменных ─ значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

  11. Пример. Для выражения допустимым значениями ч являются все числа, кроме х = 2.

  12. Иначе, можно записать ОДЗ: х ≠ 2.

  13. Назовите допустимые значения переменной в выражении.

  1. .

  1. Определить вид выражения: если выражение целое, то ответ ─ ОДЗ являются все числа; если выражение ─ рациональная дробь, то знаменатель дроби прировнять к нулю.

  1. х = 0.

  1. Решить полученное уравнение.

  2. Записать ответ: ОДЗ: х ≠ 0.

  1. .

  1. Определить вид выражения: если выражение целое, то ответ ─ ОДЗ являются все числа; если выражение ─ рациональная дробь, то знаменатель дроби прировнять к нулю.

  1. х ─1 = 0;

  2. х = 1.

  1. Решить полученное уравнение: х = 1.

  2. Записать ответ: ОДЗ: х ≠ 1.

  1. .

  2. ;

  3. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

  4. или ;

  5. .

  6. Ответ: ОДЗ: , .

  7. Формирование умений

  8. Следует решить задания такого содержания:

  • Среди данных выражений с переменными выбрать целые, дробные выражения, рациональные дроби;

  • Найти значение дробного выражения при данных значениях переменных;

  • Найти допустимые значения переменных в выражении;

  • Составить выражение с переменными по условию задачи;

  • Выполнить упражнения на повторение арифметических действий с обыкновенными дробями (сокращение, сравнение, сложение, вычитание), разложение целых выражений на множители с применением различных способов.

  6. Итог урока

  7. Жизнь - это не те дни, которые прошли, а те, которые запомнились

  1. Из приведенных рациональных выражений выберите дробные.

  1. ; ;.

  1. К данным выражениям найдите ОДЗ.

  1. 0;7; 2;все числа; ─1; невозможно определить; 1; ─1, 1; ─2; ─7;

  2. Если Вы правильно справитесь с заданием, тога на доске появится высказывание о жизни.

  3. Домашнее задание

    1. Выучить определение понятий, рассмотренных на уроке.

    2. Решить упражнения на классификацию рациональных выражений; вычисление значений выражений с переменными и числовых выражений, содержащих обыкновенные дроби; решение целых уравнений.

      1. пролетело

      1. это

      1. ,

      1. те дни

      1. день

      1. Жизнь

      1. Стремление

      1. не

      1. ,

      1. ,

      1. правило

  7. 0

    1. 7

    1. 1

    1. 2

    1. ─1, 1

    1. ─2

    1. все числа

    1. невозможно определить

    1. ─1

    1. ─2, 2

    1. ─7

    1. ─7, 7

  12. значение

    1. которые

    1. возможности

    1. ,а

    1. взаимность

    1. которые

    1. запомнить

    1. запомнились

    1. свод

    1. прошли

    1. определить

    1. , а те,
Читать полностью »