Тема: «Обобщение и систематизация материала по теме «Функции»
Цели
Образовательные- повторить, обобщить, систематизировать знания по теме «Функция», отработать умение определять основные свойства функций по графику и аналитически, углубить и обобщить знания о способах задания функции, нахождения области определения функции, построение графиков функции сдвигами
Развивающие - развитие логического мышления и творческих способностей учащихся, развитие интереса к предмету, совершенствовать навыки чтения текста;
Воспитательные - воспитание познавательной активности и культуры общения, формирование навыка самоконтроля и взаимоконтроля.
Тип урока: урок-семинар обобщающего ( итогового ) повторения.
Метод: частично-поисковый
Структура урока:
1)Организационный момент
2) Устная работа
3)Физкульт минутка
4) Решение задач
5)Подведение итогов
6)Рефлексия
7)Задание на дом
Ход урока
1.Организационный момент.
Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.
1) Сообщение темы и цели урока
2)Вступительное слово учителя о понятии «функция»
Одно из основных понятий алгебры «функция». Мы начали изучать функцию в 7 классе, и с каждым годом мы узнавали и исследовали всё новые и новые функции. Современная математика знает множество функций, и у каждой свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на Земле. Этой математической модели отводится такое важное место потому, что функция позволяет описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Например, зависимость между массой тела и его объёмом является функцией; зависимость между путём, пройденным телом и временем является также функциональной зависимостью. Графики функций являются особым языком, на котором можно выражать различные мысли, писать сочинения, рисовать картины.
А теперь и вы попробуйте ….
2.Устный работа
1)Из функций выберите те, которые являются: а) линейными б) квадратичными в) задают прямую пропорциональность г) задают обратную пропорциональность
У= у=-3х+1 у=2х2+1 у=х3 у=-7х У= у=-2
2)Принадлежит ли графику функции
у= точка А(-21;-4) В(4;3) С(0;-5) Д(-5;0)
3)Является ли множество действительных чисел областью определения функции, заданной формулой
а) у= 3-5х2+2х
б) у=+2
в) У=
г)у=2х2+1
Вы очень хорошо справились с заданиями пришло время отдохнуть.
3. Физкульт минутка
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.
Ты – молодец!
4. Решение задач
Математический диктант
1) Постройте график функции у= (х+2)2-1.
2) Используя график функции, найдите:
а) область определения;
б) множество значений;
в) нули функции;
г) промежутки монотонности;
д) промежутки знакопостоянства;
е) наибольшее и наименьшее значения функции;
з) определить, чётная или нечётная функция.
3)Найти область определения функции, заданной формулой
У=-
У=
У=
У=
4)Построить график функции, заданной формулой у=х2-
Работа учащимися ведётся в тетрадях. Осуществляется взаимоконтроль, при этом используются записи ответов, а где нужно, и пояснений, приготовленных учителем заранее После такой самостоятельной работы отвечаю на вопросы учеников. Затем каждый ученик может оценить работу.
Лабораторно – практическая работа по теме «Построение графика и исследование функции» . По плану все для функции у=х2-2х+3 и у=-2(х+5)2.
План работы:
1.Определите вид графика.
2.Найдите координаты вершины параболы.
3.Постройте график функции.
4.Найдите: а) область определения;
б) множество значений;
в) нули функции;
г) промежутки знакопостоянства;
д) промежутки монотонности;
е) наибольшее и наименьшее значения функции.
5. Подведение итогов урока.
Вот наш урок подошел к концу. Ребята давайте подведем итоги урока.
Достигли ли мы поставленных целей?
6.Рефлексия
Продолжите фразу:
7.Задание на дом
Индивидуальная творческая работа
. 1.Выполните рисунок, используя графики функций, заданных формулами:
1) у= 3 при │х│≤ 2;
2) у= │2х│-1 при -5≤х≤-2; при 2≤х≤-5;
3) у=│1/3х│+7 1/3 при -5≤х≤-2; при 2≤х≤-5;
4) у= -│1,5х│+11 при │х│≤ 2;
5) у= 3х+3 при -3≤х≤0;
6) у= 1/3х-2 1/3 при -2≤х≤4;
7) у= 5/7х -3 6/7 при -3≤х≤4.
2. Составьте соответственные формулы функций и нарисуйте рисунок, используя графики этих функций.
Требования к работе:
1).В рисунке должно быть не менее трёх графиков функций.
2).Для одного из графиков надо подробно описать его построение.
3).Желательно включить графики из всех изученных тем.
4).Рисунок должен быть выполнен аккуратно.
5). Рисунок должен иметь название.
4
