Материал для обобщающего повторения математики в 7 классе.
Подготовка к региональному экзамену.
1.Найти значения выражений 1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]
4) [pic] 5) [pic] 6) [pic] 7) [pic] 8) [pic]
9) [pic] 10) [pic]
2. а) Ученики 8 класса выполнили тест по математике. В таблице приведена шкала перевода тестовых баллов, набранных за это тестирование, в школьную оценку
Какую оценку получит Петя, если он набрал 13 баллов?
1) оценку «5» 2) оценку «2» 3) оценку «3» 4) оценку «4»
б) В таблице представлено число мальчиков и девочек, обучающихся в 7 «А» и 7 «Б» классах некоторой школы. Сколько процентов составляет число всех девочек от общего числа семиклассников?
7 «Б»
Мальчиков
15
15
Девочек
9
11
30%
2)
10%
3)
42%
4)
40%
в)
В таблице приведено число проданных дисков различных фирм «К» и «М» в течение двух дней. Сколько процентов составляет число проданных дисков фирмы «К» от общего количества проданных за два дня дисков? - I день
II день
«К»
17
3
«М»
38
22
1) 40%
2) 30%
3) 25%
4) 20%
г) .В таблице представлено число проданных магазином холодильников и стиральных машин за два месяца. Сколько процентов составляет число стиральных машин, проданных магазином, от всей бытовой техники, представленной в таблице?
Месяц 2
Холодильники
10
10
Стиральные машины
18
12
1) 50%
2) 150%
3) 25%
4) 60%
3) а)При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей. На сколько процентов завод выполнил план?
б) Цена на товар была повышена на 24% и составила 372 рубля. Сколько стоил товар до повышения цены?
в) Билет на экскурсию стоит 200 руб. Учащимся предоставляется скидка 25 %. Сколько стоит заплатить рублей за экскурсию группе из трех взрослых и пятнадцати учащихся?
г)
После того, как ученик прочитал 30% книги, ему осталось прочитать 56 страниц. Сколько страниц в книге?
д) В саду 120 деревьев. Березы составляют 40% всех деревьев, а остальные сосны.
Ск. сосен и берез в саду?
4. а) Упростить выражения. [pic] .
б) Найдите значение выражения [pic] при [pic]
в) Найдите значение выражения [pic] при [pic] .
г) 5а(2-а) -(а+5) 2 упростить и найти значение при а = 0,5
д) (а-1)2 -(а+1)(а-2) при а = -0,25
5. а) Упростите выражение: [pic] .1) 10 2) 64; 3) 32; 4) 2.
б) Упростите выражение: [pic] .1) 21; 2) 14; 3) 343; 4) 7.
6.) Решить уравнения 2(у+1) -4 ( 5-у) = 10; б) 0,2(7-2х) = 2,3-0,3( х-6);
в) Решите уравнение [pic] .; г) Найдите корень уравнения: [pic]
д) Найдите корень уравнения: [pic]
7) а)
Брат на 2 года младше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 18 лет?
Буквой х обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?
А. х+2х=18 Б. х+(х–2)=18 В. х+(х+2)=18 Г. х+0,5х=18
б) Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 20 лет?
Буквой х обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?
А. х+2х=18 Б. х+(х–2)=18 В. х+(х+2)=18 Г.
в) Лодка за 2 часа по течению проходит столько же сколько за 3 часа по озеру. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч.
г) На первой полке стояло в 2 раза меньше книг, чем на второй . Если со второй полки переложить на первую 10 книг, то на полках книг станет поровну.
8) Решите задачу: За 3ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите расстояние, которое проехал велосипедист
7) а)
[pic] В 2)
В) [pic]
В)
[pic]
Б)
[pic]
В)
[pic]
8) Разложите многочлен на множители: [pic] .
б) Разложите многочлен на множители: [pic] .
в) Разложите многочлен на множители: [pic] .
г) Разложите многочлен на множители: [pic] .
д) [pic]
[pic]
[pic]
